第2章 第19课时 一元一次不等式(2)（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

入年级下册数学·（北师大版） 第19课时 一元一次不等式(2) 课后巩固 夯实基础 能力提升 1.2023年9月23日，第19届亚运会在我国杭州市5.某学校为美化校园环境，计划对面积为1400m2 举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已 竞赛.现共有30道选择题，答对一题得10分，若 知乙队每天能完成绿化的面积是50m,甲队每 答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少 天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的 于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x 面积的2倍，学校每天需付给甲队的绿化费用为 道题，则根据题意可列不等式为 () 0.4万元，每天需付给乙队为0.5万元，要使这次 A.10x-3(30-x)≥70 的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工 B.10x-3(30-x)≤70 作多少天？ C.10x-3x≥70 D.10x-3(30-x)>70 2.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导 火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安 全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s, 人离开的速度为4m/s,则导火线的长x(m)应 满足的不等式为 () Ao.02<9 10 B.。x10 0.024 C.o.0g Da02≥9 3.某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为 主题的植树活动，决定用不超过3800元购买6.一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对 甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵40 一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不 元，乙种树苗每棵35元，则至少可以购买乙种 扣分，小明有一道题未答，则他至少要答对几道 树苗 ( ) 题，总分才不会低于70分？ A.42棵 B.43棵 C.44棵 D.40棵 4.解不等式： (1)x-2(x-1)≥1； (2)2g_3x,1<2. 32 ●>200 数学·课后巩固 7.某电子商品的进货价为400元，出售时标价为拓展思维 500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不9.某市某镇组织20辆汽车装运完A,B,C三种脐 低于15%，则最多可打几折？ 橙共100吨到外地销售.按计划，20辆车都要 装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装 满.根据下表提供的信息，解答以下问题， 脐橙品种 A B 每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨脐橙获得/百元 12 16 10 (1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐 橙的车辆数为y,直接写出y与x之间的函 数关系式，并写出x的取值范围； 8.某市举办“创建全国文明城市”知识竞赛，已知购 (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆， 买一件甲种奖品和2件乙种奖品共需220元，购 那么车辆的安排方案有几种？并写出每种 买2件甲种奖品和3件乙种奖品共需360元. 安排方案； (1)求每件甲种奖品和每件乙种奖品的价格分 (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排 别为多少元； 方案？并求出最大利润的值 (2)若计划购买甲种奖品和乙种奖品共30件， 总费用不多于2300元，那么最少可购买甲 种奖品多少件？ ●>210第17课时不等式的基本性质 1.D2.A3.<4.>5.同乘以6 6.>7.(1)x>7(2)x<1(3)x>-8(4)x>-3 8.A9.D10.<11.<12.a<2 13.>14.> 15.解：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误， 故答案为：②； 错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方 没有改变. (2)正确的解题过程如下： :I>y, .-7x<-7y, .-7x+2<-7y+2. 16.解：解不等式x+1>2b,得x>2b一1， 解不等式x+2b≤3，得x≤3一2b, .不等式x十1>2b和x十2b≤3是“互联”的， .2b一1<x≤3一2b有且仅有一个整数解， .0<3-2b-(2b-1)<2, .2<6<1. 1以得0次题套得，仁公十. 解袋仔 (2).x十2y=10, .x=10-2y. :x,y均为非负数， .x≥0，即10-2y≥0， .0≤y≤5. :4x-y=4(10-2y)-y=40-9y, ∴.-45≤-9y≤0， ∴.-5≤40-9y≤40， ∴.-5≤4x-y40. 第18课时 一元一次不等式(1) 1.C2.D3.D 4.解：(1)，32x<x十6， .一2x-x<6-3,一3x<3,则x>一1. 不等式的解集在数轴上表示如答图1： 与404 答图1 (2)5x-1≤3(x+1), .5x-3x≤3+1,2x≤4，则x≤2 不等式的解集在数轴上表示如答图2： 为43之01分34时 L11L上上 答图2 5.C6.67.k>-9 8.解：（1)去括号，得10x+6<x一3十6x, 移项，得10x一x-6x<-3-6, 合并同类项，得3x<一9， 系数化为1，得x<-3. 不等式解集在数轴上表示如答图1： 431。十 答图1 (2)去分母，得2(2x-1)+(5x-1)≤6， 去括号，得4x-2+5x一1≤6， 移项、合并同类项，得9x≤9， 参考苔案 系数化成1，得x≤1. 不等式解集在数轴上表示如答图2： -3-2-1012345 答图2 9.解：5(2x-3)≤3(8-x), 10x-15≤24-3x, 10x+3x≤24+15， 13x≤39， x≤3， 则其正整数解为：3,2,1. 即不等式的解集为x≤3，其正整数解为：1,2,3. 10.(1)3|x-(-2)1+|x-1=|x+2|+1x-1 (3)①x≥4或x≤-4 解：(2)如答图，x一3|+|x-2|表示数轴上x与3和x与 2的距离之和， -2-1012 45 答图 故当2≤x≤3时，|x一3|+|x一2|取最小值，且为3一2 =1. (3)②当x<-1时，x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x +2>4,.x<-1; 当一1≤x≤3时，|x+1|+|x-3|=x+1一x+3=4>4, .x无解； 当x>3时，|x十1|+|x-3|=x十1十x-3=2x-2>4, .x>3. 综上所述：x>3或x<一1. 第19课时一元一次不等式(2) 1.A2.C3.D 4.解：(1)x≤1. (2x>-号 5.解：设安排甲队工作x天。 根据题意，得 0.4x+1400-2X50××0.5≤8， 50 解得x≥10. 答：至少安排甲队工作10天. 6.解：设小明答对x道题，则小明答错(20一1一x)道题. 根据题意，得5x-2(20-1-zx)≥70， 解得>15号， ”x为正整数， .x≥16. 答：小明至少要答对16道题，总分才不会低于70分. 7.解：设该电子商品打x折销售. 依题意，得500× -400≥400×15%， 解得x≥9.2. 答：最多可打9.2折 8.解：(1)设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格 为y元 使题意府g、 解得/x=60, (y=80. 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为 80元. （2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30一m)件. 31 数学八年级下册（北师大版） 依题意，得60m+80(30一m)≤2300， 解得m≥5. 答：最少可购买甲种奖品5件， 9.解：(1)y=一2x十20(0≤x≤≤10，且x为整数). (2)由(1)知，装运A,B,C三种脐橙的车辆数分别为x,一2x +20,x, 依题意得一2x十20≥4，解得x≤8 又x≥4， .4x≤8 x为整数， ∴.x的值为4,5,6,7,8， .安排方案共有5种. 方案一：装运A种4车，B种12车，C种4车： 方案二：装运A种5车，B种10车，C种5车； 方案三：装运A种6车，B种8车，C种6车； 方案四：装运A种7车，B种6车，C种7车； 方案五：装运A种8车，B种4车，C种8车. (3)设利润为W百元，则W=6xX12+5(一2x十20)×16十4x× 10=-48x+1600(4≤x≤8)， -48<0, .W的值随x的增大而减小， ∴故选方案一，W最大=一48×4十1600=1408（百元）. 答：若要使此次销售获利最大，应安排装运A种4车，B种12 车，C种4车，最大利润为1408百元. 第20课时一元一次不等式与一次函数(1) 1.A2.D3.D4.A5.-2<x<06.305 7.x>-38.A9.-1<x<0 10.0x1@-32®>300 11.(1)y=-x-3(2)y<-3(3)x<-3 解：(4)：直线AC的表达式是y=-x-3 假设直线AC向右平移n个单位长度后经过点B, 则平移后的直线对应的表式为y=一(x一n)一3， 将(0，一1)代入得-1=一(0一n)一3， 解得n=2. 故直线AC向右平移2个单位长度后经过点B. 12.解：(1)①3②2 (2)如答图所示， 答图 (3)x≤-2或x≥2 第21课时一元一次不等式与一次函数(2) 1.D2.B3.x<-404.B 5.解：(1)设篮球单价为x元，排球单价为y元. 仪题盒，得十0， 解得/x=100, y=80. ∴篮球单价为100元，排球单价为80元. (2)①=80x十8002=60x+3000②(110,9600)如 答图所示. ③x>110 12000元 10000 8000 6000 4000 2888 50100150￥7个 答图 6.解：(1)根据表格信息可得： 租用甲公司的车所需费用M=12x十90(0<x≤24)， 租用乙公司的车所需费用y2=27x(0<x≤24). (2)①当y=2时，12x十90-27x,解得x=6, 故当x=6时，甲、乙两家公司一样优惠； ②y>y2时，12x+90>27x,解得x<6, 故当x<6时，乙公司优惠； ③当y1<y2时，12x十90<27x,解得x>6, 故当x>6时，甲公司优惠， 7.解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200一x)件.依 题意，得 w=(80-50)x十(65-40)(200-x)=5x+5000, 故u关于x的函数关系式为w=5x十5000. (2),购进两种T恤的总费用不超过9500元， .50x十40(200-x)≤9500，..x≤150. .w=5x+5000,.k=5>0, .w随x的增大而增大， .x=150时，w的最大值为5750， 200-150=50(件). 故购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利 润，最大利润为5750元. 第22课时一元一次不等式组 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 /3+4x≤3x+4,① 5.解：x-2<4(x+2),@ 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x>-10 3 故该不等式组的解集为-<x<1。 6.A7.a>28.09.-3<x<5 10.-1<a≤011.2≤x<4 12.解：(1)x>/5或x<-5(2)x>a或x<-a (3)|2x+1川>3， 由(2)得： 2x+1>/3或2x+1<-/5, 所以x>B1或x<一-1 2 2 所以2十1>何的条架为公后或×一度 2 13.解：(1)由方程组得x=-3+a, 1y=-4-2a, 因为x为非正数，y为负数， 所以{仁计解得-<8 (2)不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1. 因为不等式的解为x<1,所以2a十1<0， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 32