第2章 第22课时 一元一次不等式组-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·八年级下册（北师大版） 第22课时 一元一次不等式组 新课学 1.一般地，关于 未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次 2.一元一次不等式组中几个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集。 3.解一元一次不等式组的方法步骤： (1)分别求出不等式组中各个不等式的 (2)利用 求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集， 校©讲解 知识点1一元一次不等式组 例1下列各式不是一元一次不等式组的是( 、「x>0, 变1下列不等式组：① x<3; x+2>4; (x-1>3, a-1<0, A. B. x-3<2 (b+2>0 ③ x+1>0,。x十3>0，。 ④ +1<x其 y-4<0; 3x-5>0, 3x<5, C. D. 中是一元一次不等式组的有 ( 4x+2<0 2x-1<9 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 一元一次不等式组的解 x≤2， 例2不等式组 的解集在数轴上表示正确 变2如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的 x>-1 解集是 的是 -2-101 B A.-1<x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x>-1 21012 -2-101 D 知识点3解一元一次不等式组 2x≥3x-4①， 例3解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. 4x-1≥3②， (1)解不等式①，得 ;(2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来： -1012345 (4)原不等式组的解集为 ●>52。 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 3x-8<2(1-x), 变3解不等式组 523 并将解集表示在数轴上， 课堂过关 第一关过基础 x1, 1.下列是一元一次不等式组的是 ) 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 x≥-1 2y-7<6, x<1, A.3 B. 3x+3>1 x>-2 x+2=6, 2a-7>1, A. 。 B. 10 C. D. 3x+5>1 3b+3=0 c2. D._ 晒第二关 过能力 3.若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则5.(2025·鹿城区校级三模)解不等式组： 第三边长可能是 3(x-1)<5x+1 A.5 B.7 C.8 D.13 并把不等式组的解集表示 4.点P(x十2，x一1)在第四象限，则x的取值范 2x4 围是 在数轴上 第三关 过思维 a,a≥b, 6.定义一种运算：ab= 则不等式(2x+1)*(2一x)>3的解集是 b;a<b; A>1或< B-1<x< C.x>1或x<-1 ●>53。当h<y2时，x<12+0.4x,解得x<20. 综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书 合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书 多于20册时，采用会员租书的 y/(元) 方式更合算 E 3.(1)30 450 解：(2)y=60+18x; 400 A /30x(0≤x<10), 300- 为={15x+150(x>10), 200 100/F (3)如答图所示， 01 1020 x/(千克) 草莓采摘量5<x<30时，选择 答图 甲采摘园所需总费用较少. 第22课时 一元一次不等式组 新课学习 1.同一不等式组2.公共部分 3.(1)解集(2)数轴 核心讲练 例1B变1B例2C变2B 例3(1)x≤4(2)x≥1 解：(3)如答图所示. -10 答图 (4)1≤x≤4 3x-8<2(1-x)①， 变3解：5z3≥x@, 2 解不等式①，得x<2:解不等式②，得x≥一1， 不等式①和②的解集在数轴上表示如答图： 答图 所以不等式组的解集为一1≤x<2 课堂过关 1.B2.A3.B4.-2<x<1 (3(x-1)<5x+1…① 5.解：十1≥2x-4…@ 2 解①得：x>一2，解②得：x≤3， 则不等式组的解集是一2<x≤3. 解集在数轴上表示为如答图. 与-432101245 答图 6.C *第23课时 一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 核心讲练 例1(1)8050 解：(2)设购买A种品牌的足球个，则购买B种品牌的 足球(50一m)个， 依题意得80X0.8m+(50-4)(50-m)≤2750， m≥23， 解得23≤m≤25，又.m为正整数， ∴.m可以为23,24,25， .共有3种购买方案 方案1：购买A种品牌的足球23个，B种品牌的足球 27个， 所需总费用为80×0.8×23十(50一4)×27=2714（元）； 方案2：购买A种品牌的足球24个，B种品牌的足球 26个， 参考苔案 所需总费用为80×0.8×24+(50-4)×26=2732（元）； 方案3：购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球 25个， 所需总费用为80×0.8×25+(50-4)×25=2750（元）. .2714<2732<2750, .为了节约资金，学校应选择方案1：购买A种品牌的足 球23个，B种品牌的足球27个. 课堂过关 1.D 2.解：设每个小组原来平均每天生产x个零件， 根据题意，得/20x<100, 120(x+2)>1000, 解得48<x<50, x是整数，.x=49. 答：每个小组原来平均每天生产49个零件. 3.(1)①285286②280(2)140110(3)40 微专题4一元一次不等式（组）的常见解法 例1解：去分母得，3x一2(x一1)≤6， 去括号得，3x-2x十2≤6， 移项，合并同类项得，x≤4， 〔x-2(x-2)≥2①， 【举一反三】解：2z-1_5x+1<1②， 3 2 解①得x≤2， 解②得x>一1， 所以，不等式组的解集是一1<x≤2 ∫3x-1<4(x-a)①， 例2解：{x>a②， 解①得x>4a-1, 解②得x>a, ,不等式组的解集是x>3, 当4a-1>a,即a>3时， 此时4a-1=3,解得：a=1, 当4a-1<a,即a<分， 1 此时a=3与a≤3不符，故a=3舍去， 综上：a=1. 【华-反=w8 解①得x>2十a, 解②得x<b一1， '.原不等式组的解集为2十a<x<b一1， :原不等式组的解集为-1<x<1, 依题意得仔+1-1餐得名23 b-1=1, .(a十b)2025=(-1)2o5=-1. 「x-2y=m,①， 例3解：2x+3y=2m-3,②， ①+②得，3x+y=3m-3, 3x十y≥0，.3m-3≥0， 解得m≥1， ②-①得，x+5y=m-3, ,x十5y<0,.m-3<0, 解得m<3, ∴.1≤m<3,则满足条件的m的整数值为1和2. 【举一反三】解：(1)两方程相加得：2x十2y=12十2m, 则x十y=6+m, x十y≤0，