第2章 第22课时 一元一次不等式组（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） 依题意，得60m+80(30一m)≤2300， 解得m≥5. 答：最少可购买甲种奖品5件， 9.解：(1)y=一2x十20(0≤x≤≤10，且x为整数). (2)由(1)知，装运A,B,C三种脐橙的车辆数分别为x,一2x +20,x, 依题意得一2x十20≥4，解得x≤8 又x≥4， .4x≤8 x为整数， ∴.x的值为4,5,6,7,8， .安排方案共有5种. 方案一：装运A种4车，B种12车，C种4车： 方案二：装运A种5车，B种10车，C种5车； 方案三：装运A种6车，B种8车，C种6车； 方案四：装运A种7车，B种6车，C种7车； 方案五：装运A种8车，B种4车，C种8车. (3)设利润为W百元，则W=6xX12+5(一2x十20)×16十4x× 10=-48x+1600(4≤x≤8)， -48<0, .W的值随x的增大而减小， ∴故选方案一，W最大=一48×4十1600=1408（百元）. 答：若要使此次销售获利最大，应安排装运A种4车，B种12 车，C种4车，最大利润为1408百元. 第20课时一元一次不等式与一次函数(1) 1.A2.D3.D4.A5.-2<x<06.305 7.x>-38.A9.-1<x<0 10.0x1@-32®>300 11.(1)y=-x-3(2)y<-3(3)x<-3 解：(4)：直线AC的表达式是y=-x-3 假设直线AC向右平移n个单位长度后经过点B, 则平移后的直线对应的表式为y=一(x一n)一3， 将(0，一1)代入得-1=一(0一n)一3， 解得n=2. 故直线AC向右平移2个单位长度后经过点B. 12.解：(1)①3②2 (2)如答图所示， 答图 (3)x≤-2或x≥2 第21课时一元一次不等式与一次函数(2) 1.D2.B3.x<-404.B 5.解：(1)设篮球单价为x元，排球单价为y元. 仪题盒，得十0， 解得/x=100, y=80. ∴篮球单价为100元，排球单价为80元. (2)①=80x十8002=60x+3000②(110,9600)如 答图所示. ③x>110 12000元 10000 8000 6000 4000 2888 50100150￥7个 答图 6.解：(1)根据表格信息可得： 租用甲公司的车所需费用M=12x十90(0<x≤24)， 租用乙公司的车所需费用y2=27x(0<x≤24). (2)①当y=2时，12x十90-27x,解得x=6, 故当x=6时，甲、乙两家公司一样优惠； ②y>y2时，12x+90>27x,解得x<6, 故当x<6时，乙公司优惠； ③当y1<y2时，12x十90<27x,解得x>6, 故当x>6时，甲公司优惠， 7.解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200一x)件.依 题意，得 w=(80-50)x十(65-40)(200-x)=5x+5000, 故u关于x的函数关系式为w=5x十5000. (2),购进两种T恤的总费用不超过9500元， .50x十40(200-x)≤9500，..x≤150. .w=5x+5000,.k=5>0, .w随x的增大而增大， .x=150时，w的最大值为5750， 200-150=50(件). 故购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利 润，最大利润为5750元. 第22课时一元一次不等式组 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 /3+4x≤3x+4,① 5.解：x-2<4(x+2),@ 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x>-10 3 故该不等式组的解集为-<x<1。 6.A7.a>28.09.-3<x<5 10.-1<a≤011.2≤x<4 12.解：(1)x>/5或x<-5(2)x>a或x<-a (3)|2x+1川>3， 由(2)得： 2x+1>/3或2x+1<-/5, 所以x>B1或x<一-1 2 2 所以2十1>何的条架为公后或×一度 2 13.解：(1)由方程组得x=-3+a, 1y=-4-2a, 因为x为非正数，y为负数， 所以{仁计解得-<8 (2)不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1. 因为不等式的解为x<1,所以2a十1<0， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 32 号<1,0 14.解：(1)x-2 1+3x>2(2x-1),② 解不等式①，得≥告， 解不等式②，得x<3, 将不等式①②的解集表示在数轴上如答图： -1 0 41 2 答图 不等式组的解集为：号<r<3. (2)①-2<x<3②a≥2 *第23课时一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 1.B2.D3.C4.A5.-2<x<1 6,解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50一x)个， 依据题意01,9 解不等式①，得x≥28；解不等式②，得x≤30， 所以不等式组的解集为28≤x≤30， 因为x取正整数，所以x取28,29,30， 当x=28时，50-x=22;当x=29时，50-x=21,当x=30 时，50一x=20, 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个. 7.解：(1)8247 (2)师生总数为247十8=255（人）， 每位老师负责一辆车的组织工作， 一共租8辆车. 设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8一m)辆. 依题意，得/35m+30(8-m)≥255， (400m+320(8-m)3000, 解得3≤m≤5.5. m为整数，.m可取3,4,5， .一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆 或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租 乙型客车3辆， (3)2800 8.解：（1)y=20-3x x≥3， (2)依题意，得20-3x≥3， (20-x-(20-3x)≥3， 解得3<<号，且x为正整数，放=34,5， 车辆安排有3种安排方案， 故答案为：3. (3)设此次销售利润为w百元. w=8x×12+6(20-3x)×16+5[20-x-(20-3x)]×10= 1920-92x, .-92<0, .w随x的增大而减小.由(2)知x=3,4,5, 故x=3时w最大，且w=1644(百元). 答：要使此次获利最大，应采用(2)中方案一，最大利润为 1644百元. 第24课时章末复习 1.A2.C3.C4.A5.C 3 参考苔案 6.>7.a<-18.-2≤a<19.x≥3 10.解：x≤14. 11.解：不等式组的解集为一1<x<2,解集在数轴上的表示如 答图所示. -2-10123 答图 ∫4x-3≤x,① 12.解：3(z+1）>2x,@ 由①，得x≤1.由②，得x>-3. .不等式组的解集为-3<x≤1. 它的所有负整数解为一2，一1. 13.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型生 产线每月生产抹茶y吨. 依超查角仁十，条韩， 1y=80. 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生产线 每月生产抹茶80吨 (2)设至少需要安装m条A型生产线， 依题意，得4X[120m十80(5-m)]≥2000， 解得m>≥， m为正整数，.m的最小值为3. 答：至少需要安装3条A型生产线。 14.解：(1)依题意，得800_60=25， a a 解得a=8. 经检验，a=8是原分式方程的解且符合题意。 答：a的值为8 (2)设至少需要x个这样的机器人. 依题意，得60X60×4x≥1000， 8 解得≥四 x为正整数， ∴.x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采 摘的苹果个数不少于10000个. 第三章图形的平移与旋转 第25课时图形的平移(1) 1.B2.D3.B4.D5.B 6.解：(1)如答图1所示，△AB1C即为所求 答图1 答图2 (2)如答图2所示. (2)平行且相等 7.C8.149.1110.9cm 11.解：由平移可得△ABC≌△DEF, SAABC SADEF ,.SAA-S△x=SAEr一S△c, 即S阴影=S梯形ABEH· 又S=子BE(HE+AB)=号X4X(8+8-2)八年级下册|数学·（北师大版） 第22课时 一元一次不等式组 课后巩固 零夯实基础 能力提升 1.下列各式中是一元一次不等式组的是( x+a>0, 6.若不等式组 有解，则a的取值范 x+3<2, 1-2x>x-2 (x+y>4, A.11+2≥5 B. 围是 () x (x-y<6 A.a>-1 B.a<1C.a≤1D.a≥-1 C+4公-3， （x-6>-2, D. 「x>2, (6<12 x+1<8 7.若不等式组 的解集是x≥a,则a的取值 lx≥a x-3≥2x-4, 范围是 2.不等式组 的解集在数轴上表示 x+1>-1 2x-a<1, 8.已知不等式组 的解集为一1<x< 正确的是 x-4b>3 1,则(a十b)(b-1)的值为 A. -32-101234 9.在平面直角坐标系内，P(2x十6，x一5)在第四 B. 象限，则x的取值范围为 -3210124 x-a≥0， 10.已知不等式组 只有3个整数解， 5-2x>-1 则a的取值范围为 D与 1 11.如图，一次函数y= 3.如图，在数轴上表示的不等式组的解集为 2x十m 与y=一x十4的图象相 交于点E(2,n),则关于x x+3>0, 的不等式组 -x十4十m, 的解集为 4.不等式组 的解集是 x-2≤0 -x+4>0 3+4x≤3x+4, 5.解不等式组： x-2<4(x+2). 12.【学习探究】：观察下列不等式及其解集： ①|x|>1的解集为：x>1或x<-1; ②1x>2的解集为：x>或x<-2: ③1x>15的解集为：x>15或x<-15; ④|x|>100的解集为：x>100或x<-100. 回答下列问题： (1)|x>3的解集是 (2)归纳：当a>0时，不等式|x|>a的解集是 ●>22 数学·课后巩固 …●●● (3)运用(2)中的结论解不等式|2x+1>3. 14.现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式 组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准 确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集 的公共部分， x-x21+4x (1)解决问题：解不等式组 2≤3并 1+3x>2(2x-1) 利用数轴确定它的解集； (2)拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不 等式组的解集是这三个不等式解集的公共 部分 fx<5, 拓展思维 ①直接写出x<3,的解集为 13.已知关于x,y的方程组 x-y=1+3a'的解x x>-2 x+y=-7-a x<2, 为非正数，y为负数， ②已知关于x的不等式组{x>一1，无解， (1)求a的取值范围； x>a (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等 则a的取值范围是 式2ax+x>2a+1的解集为x<1? ●>230