第2章 第20课时 一元一次不等式与一次函数(1)（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） 依题意，得60m+80(30一m)≤2300， 解得m≥5. 答：最少可购买甲种奖品5件， 9.解：(1)y=一2x十20(0≤x≤≤10，且x为整数). (2)由(1)知，装运A,B,C三种脐橙的车辆数分别为x,一2x +20,x, 依题意得一2x十20≥4，解得x≤8 又x≥4， .4x≤8 x为整数， ∴.x的值为4,5,6,7,8， .安排方案共有5种. 方案一：装运A种4车，B种12车，C种4车： 方案二：装运A种5车，B种10车，C种5车； 方案三：装运A种6车，B种8车，C种6车； 方案四：装运A种7车，B种6车，C种7车； 方案五：装运A种8车，B种4车，C种8车. (3)设利润为W百元，则W=6xX12+5(一2x十20)×16十4x× 10=-48x+1600(4≤x≤8)， -48<0, .W的值随x的增大而减小， ∴故选方案一，W最大=一48×4十1600=1408（百元）. 答：若要使此次销售获利最大，应安排装运A种4车，B种12 车，C种4车，最大利润为1408百元. 第20课时一元一次不等式与一次函数(1) 1.A2.D3.D4.A5.-2<x<06.305 7.x>-38.A9.-1<x<0 10.0x1@-32®>300 11.(1)y=-x-3(2)y<-3(3)x<-3 解：(4)：直线AC的表达式是y=-x-3 假设直线AC向右平移n个单位长度后经过点B, 则平移后的直线对应的表式为y=一(x一n)一3， 将(0，一1)代入得-1=一(0一n)一3， 解得n=2. 故直线AC向右平移2个单位长度后经过点B. 12.解：(1)①3②2 (2)如答图所示， 答图 (3)x≤-2或x≥2 第21课时一元一次不等式与一次函数(2) 1.D2.B3.x<-404.B 5.解：(1)设篮球单价为x元，排球单价为y元. 仪题盒，得十0， 解得/x=100, y=80. ∴篮球单价为100元，排球单价为80元. (2)①=80x十8002=60x+3000②(110,9600)如 答图所示. ③x>110 12000元 10000 8000 6000 4000 2888 50100150￥7个 答图 6.解：(1)根据表格信息可得： 租用甲公司的车所需费用M=12x十90(0<x≤24)， 租用乙公司的车所需费用y2=27x(0<x≤24). (2)①当y=2时，12x十90-27x,解得x=6, 故当x=6时，甲、乙两家公司一样优惠； ②y>y2时，12x+90>27x,解得x<6, 故当x<6时，乙公司优惠； ③当y1<y2时，12x十90<27x,解得x>6, 故当x>6时，甲公司优惠， 7.解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200一x)件.依 题意，得 w=(80-50)x十(65-40)(200-x)=5x+5000, 故u关于x的函数关系式为w=5x十5000. (2),购进两种T恤的总费用不超过9500元， .50x十40(200-x)≤9500，..x≤150. .w=5x+5000,.k=5>0, .w随x的增大而增大， .x=150时，w的最大值为5750， 200-150=50(件). 故购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利 润，最大利润为5750元. 第22课时一元一次不等式组 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 /3+4x≤3x+4,① 5.解：x-2<4(x+2),@ 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x>-10 3 故该不等式组的解集为-<x<1。 6.A7.a>28.09.-3<x<5 10.-1<a≤011.2≤x<4 12.解：(1)x>/5或x<-5(2)x>a或x<-a (3)|2x+1川>3， 由(2)得： 2x+1>/3或2x+1<-/5, 所以x>B1或x<一-1 2 2 所以2十1>何的条架为公后或×一度 2 13.解：(1)由方程组得x=-3+a, 1y=-4-2a, 因为x为非正数，y为负数， 所以{仁计解得-<8 (2)不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1. 因为不等式的解为x<1,所以2a十1<0， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 32入年级下册数学·（北师大版） 第20课时 一元一次不等式与一次函数(1) 课后巩固 面夯实基础 是 ℃；当高度超过km时，气温就会 1.已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象如图所 低于0℃ 示，则不等式x十b≤0的解集是( )7.如图，直线y=mx十n与直线y2=kx十2相交于 A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 点D(-一3,4)，则关于x的不等式mx十n>kx十2 y 1,=x+b 的解集是 y-kx+b y=hx+b y,=kx-1 7A0 第1题图 第2题图 第7题图 第8题图 2.如图，已知直线y=x十b与y2=kx一1相交于点 题能力提升 P,点P的横坐标为一1，则关于x的不等式x+ 8.如图，直线y=kx十b交坐标轴于A(一3,0)， b≤kx一1的解集在数轴上表示正确的是( ) B(0,5)两点，则关于x的不等式一x一b<0的 解集为 () -101 -101 A.x>-3 B.x<-3 A B C.x>-5 D.x<-5 9.如图，直线y=kx+b经过点A(一1，m)和点 -2-10 D B(一2,0)，直线y=2x过点A,则关于x的不 3.已知直线y=2x十m与x轴交于点（一1,0），则 等式组kx+b<2x<0的解集为 关于x的不等式2x十m≤0的解集是( A.x>-1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x≤-1 4.一次函数y=一x十7与正比例函数y2=3x, 4 第9题图 第10题图 若y1<y2,则自变量x的取值范围是() 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1：y= A.x>3 B.x<3 C.x>4D.x<4 x十b(k≠0)与直线l2:y=mx十n(m≠0)相 交于点P,与x轴、y轴分别交于A,B两点. 5.如图是一次函数y=kx十b的图象，当0<y<3 若点A,B,P的坐标分别为(1,0)，(0,3)，(3， 时，x的取值范围是 2),直接写出下列各小题答案： T/℃ ①关于x的方程kx十b=0的解是 20 y=kx十b, 10H ②关于x,y的方程组 的解是 (y-mx+n /-20 O12345h/k如 第5题图 第6题图 ③关于x的不等式kx+b<mx十n的解集是 6.如图是某地气温T(℃)随着高度h(km)的增加 而降低的关系图，观察图象可知该地地面气温 ④关于x的不等式kx十b≥3的解集是 ●>200 数学·课后巩固 …●-● 11.如图，点A在x轴上，点B和点C都在y轴上. (1)直线AC的表达式是 (2)在直线AC上且位于y轴右侧的所有点的纵坐标的取值范围是 (3)当x的取值范围是 时，直线AC在直线AB的上方； (4)直线AC向右平移多少个单位长度后经过点B? 题拓展思维 12.在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程. 以下是我们研究函数y=2|x一1|一3性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题， (1)下表是x与y的对应值： x -1 0 3 4… 1 3 ①a= ②若点A(m,c),B(n,c)都在该函数图象上，则m十n=· (2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象. (3)已知函数y=一x十1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出y1≤y时x的取值 范围： ●>210