第2章 第21课时 一元一次不等式与一次函数(2)（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

入年级下册|数学·（北师大版） 第21课时 一元一次不等式与一次函数(2) 后巩固 夯实基础 每月上网时间多于400分钟时，选择种方 1.如图，在平面直角坐标系中，直线 式省钱（填“A”或“B”). y=一x与直线y=kx十3相交于 5.为了贯彻中共中央办公厅、国务院办公厅印发 点P(m,1),则关于x的不等式 《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担 一x>kx+3的解集为( 和校外培训负担的意见》，某学校积极响应“双 A.x>1 B.x<1 减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定 C.x>-1 D.x<-1 准备购买一批体育健身器材.已知购买2个篮 2.一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km 球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1 远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也 个排球共花费480元， 从甲港驶往乙港，轮船行驶的路程s(km)和快 (1)求篮球和排球的单价. 艇行驶的路程s2(km)与时间x(h)的图象如图所 (2)某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每 示，则下列判断错误的是 ) 购买一个篮球就送一个排球；方案二：购买 A.4小时前，S1>52 ◆s/km 160------- 篮球和排球的费用一律打七五折.该学校需 B.5小时前，S1<s2 快艇 要购买40个篮球和x个排球(x>40).方案 C.4小时后，51<s2 80 轮船 的费用为y1元，方案二的费用为y2元. D.5小时后，s1<s2 687h ①根据题目信息，直接写出y1与x的函数 3.全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气， 表达式： ;y2与x的函数 美国等个别国家采用华氏温度.小明同学通过 表达式： 查阅资料，得到了相关数据，如下表： ②画出y2的图象，并直接写出y1,y2图象 摄氏温度x/℃ 0 10 20 30 40 50 的交点的坐标： 华氏温度y/℉ 32 50 6886 104122 ③根据图象回答：当购买排球的数量x满足条 件」 时，方案二比方案一更优惠. 小军看到小明表格中的数据后，认为相应的y 值一直大于x值，小明不认同这个观点，并运用 12000元 10000 所学数学知识计算得出，当x的取值范围是 8000 时，y值小于x值， 6000 4000 知能力提升 288 4.某公司为用户提供上网服务的两种收费方式如下表： 50100150x/个 收费标准/ 基础费用 单价 方式 (单位：元/月)（单位：元/分） A 0 0.1 B 20 0.05 若设用户每月上网的时间为x分钟，A,B两种 收费方式的费用分别为yA(元)，yB(元)，则当 ●>220 数学·课后巩固 … 6.国庆节期间，小王一家乘坐飞机前往大连市旅拓展思维 游，计划第二天租出租车自驾游， 7.某超市预购进A,B两种品牌的T恤共200件， 公司 租车收费方式 已知两种T恤的进价如下表所示，设购进A种 每日固定租金90元，另外每小时收费 T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得 免 12元. 的总利润为心元 无固定租金，直接以租车时间计费， 品牌 进价/（元/件） 售价/（元/件） 每小时租车费27元 A 50 80 (1)设租车时间为x小时(0<x≤24)，租用甲公 B 40 65 司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车 所需费用为y2元，直接写出y1,y2与x之 (1)求w关于x的函数关系式； 间的函数关系式； (2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500 (2)请你帮助小王计算选择哪家公司租车更合算. 元，那么超市如何进货才能获得最大利润？ 并求出最大利润.（提示：利润=售价一进价） ●>230数学八年级下册（北师大版） 依题意，得60m+80(30一m)≤2300， 解得m≥5. 答：最少可购买甲种奖品5件， 9.解：(1)y=一2x十20(0≤x≤≤10，且x为整数). (2)由(1)知，装运A,B,C三种脐橙的车辆数分别为x,一2x +20,x, 依题意得一2x十20≥4，解得x≤8 又x≥4， .4x≤8 x为整数， ∴.x的值为4,5,6,7,8， .安排方案共有5种. 方案一：装运A种4车，B种12车，C种4车： 方案二：装运A种5车，B种10车，C种5车； 方案三：装运A种6车，B种8车，C种6车； 方案四：装运A种7车，B种6车，C种7车； 方案五：装运A种8车，B种4车，C种8车. (3)设利润为W百元，则W=6xX12+5(一2x十20)×16十4x× 10=-48x+1600(4≤x≤8)， -48<0, .W的值随x的增大而减小， ∴故选方案一，W最大=一48×4十1600=1408（百元）. 答：若要使此次销售获利最大，应安排装运A种4车，B种12 车，C种4车，最大利润为1408百元. 第20课时一元一次不等式与一次函数(1) 1.A2.D3.D4.A5.-2<x<06.305 7.x>-38.A9.-1<x<0 10.0x1@-32®>300 11.(1)y=-x-3(2)y<-3(3)x<-3 解：(4)：直线AC的表达式是y=-x-3 假设直线AC向右平移n个单位长度后经过点B, 则平移后的直线对应的表式为y=一(x一n)一3， 将(0，一1)代入得-1=一(0一n)一3， 解得n=2. 故直线AC向右平移2个单位长度后经过点B. 12.解：(1)①3②2 (2)如答图所示， 答图 (3)x≤-2或x≥2 第21课时一元一次不等式与一次函数(2) 1.D2.B3.x<-404.B 5.解：(1)设篮球单价为x元，排球单价为y元. 仪题盒，得十0， 解得/x=100, y=80. ∴篮球单价为100元，排球单价为80元. (2)①=80x十8002=60x+3000②(110,9600)如 答图所示. ③x>110 12000元 10000 8000 6000 4000 2888 50100150￥7个 答图 6.解：(1)根据表格信息可得： 租用甲公司的车所需费用M=12x十90(0<x≤24)， 租用乙公司的车所需费用y2=27x(0<x≤24). (2)①当y=2时，12x十90-27x,解得x=6, 故当x=6时，甲、乙两家公司一样优惠； ②y>y2时，12x+90>27x,解得x<6, 故当x<6时，乙公司优惠； ③当y1<y2时，12x十90<27x,解得x>6, 故当x>6时，甲公司优惠， 7.解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200一x)件.依 题意，得 w=(80-50)x十(65-40)(200-x)=5x+5000, 故u关于x的函数关系式为w=5x十5000. (2),购进两种T恤的总费用不超过9500元， .50x十40(200-x)≤9500，..x≤150. .w=5x+5000,.k=5>0, .w随x的增大而增大， .x=150时，w的最大值为5750， 200-150=50(件). 故购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利 润，最大利润为5750元. 第22课时一元一次不等式组 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 /3+4x≤3x+4,① 5.解：x-2<4(x+2),@ 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x>-10 3 故该不等式组的解集为-<x<1。 6.A7.a>28.09.-3<x<5 10.-1<a≤011.2≤x<4 12.解：(1)x>/5或x<-5(2)x>a或x<-a (3)|2x+1川>3， 由(2)得： 2x+1>/3或2x+1<-/5, 所以x>B1或x<一-1 2 2 所以2十1>何的条架为公后或×一度 2 13.解：(1)由方程组得x=-3+a, 1y=-4-2a, 因为x为非正数，y为负数， 所以{仁计解得-<8 (2)不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1. 因为不等式的解为x<1,所以2a十1<0， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 32