第2章 第20课时 一元一次不等式与一次函数(1)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） 课堂过关 1.A2.C3.D4.x>49 5.解：去分母得x-5+2>2x-6, 移项、合并同类项得一x>一3， 解得x<3. 不等式的解集在数轴上表示如答图： -5-4-3-2-1012令4为 答图 6.解：关于x的方程严+a=兮的解是x=1, 2 -1+a=2,a=1, “关于x的不等式ax+日>宁a化为子计 6≥2 去分母得9x十2≥6，移项得9x≥6一2， 合并得9x≥4，系数化为1得≥号， .不等式的最小整数解为1. 7.解：(1)25x-1>23x-1,.5x-1>3x-1,解得x>0 (2)k≤4 (3)0<a<1,a-k>a5r-2, 六x-kK5x-2,解得>2k 4 在一2≤x≤一1上总存在x的值使得其成立， :2一k<-2,解得k>10, 4 .k的取值范围为>10. 第19课时一元一次不等式(2) 新课学习 (1)不等关系(2)未知数(3)不等(4)不等式(5)题意 核心讲练 例1解：(1)设A型呼吸机每台x万元，B型呼吸机每台y 万元， 18十)168帛方轻短得，行1： 6x+2y=12, ∴A型呼吸机每台1.6万元，B型呼吸机每台1.2万元. (2)设A型呼吸机购买了a台，则B型呼吸机购买了(30 -a)台， .1.6a+1.2(30-a)<40,解不等式得a<10, ∴.A型呼吸机最多可以购买9台 变1解：(1)设该品牌的钢笔每支的定价为x元，自动铅笔每 支的定价为y元， 长题海仔计0将 答：该品牌的钢笔每支的定价为25元，自动铅笔每支的 定价为5元. (2)设该班级购买m支该品牌的钢笔，则购买(2m十8)支 该品牌的自动铅笔，依题意得： 80%X25m+80%×5(2m+8)≤620， 解得：m≤21， 又，m为正整数，.m的最大值为21. 答：该班级最多可购买21支该品牌的钢笔 课堂过关 1.D2.600x+200(10-x)≥4200 3.解：(1)设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米， 根糕题套得任y0果得女动 答：甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完 成施工任务80米： (2)设乙工程队施工a天，根据题意得：80a+50(90-a)≥ 6000,解得：a≥50. 答：乙工程队至少施工50天」 4.(1)(400-2x-2y)(2)40 第20课时一元一次不等式与一次函数(1)》 核心讲练 例1A变1D例2D变2D 课堂过关 1.D2.A3.x>-14.x≥-1 5.0<x<2 6.(5,9)>5<5 7.解：(1)如答图所示 答图 (2)①x<2②2≤x≤4 8韶 第21课时一元一次不等式与一次函数(2) 核心讲练 例1解：(1)将B(3,0)代入为=一x十b得，一3+b=0,∴b=3, .一次函数的表达式为为=一x十3， 当y=2时，x=1,∴点C(1,2), 将点C代入y2=kx得，k=2, 正比例函数的表达式为=2x (2)由图象可知，当y>y2>0时，x的取值范围0< x<1. 例2解：(1)由题意可得y1=0.58x, y2=0.28x+600. (2)当y=1500时，1500=0.58x, 解得z=25860 1500=0.28x十600，解得x=3214号， 25860<3214号， 2 .该公司只支付运费1500元，则选择公路运输方式运 牛奶多； 当x=1500时，y1=1500×0.58=870, 2=1500×0.28+600=420+600=1020, .870<1020, .公司运送1500千克牛奶，则选用铁路运输方式所需 费用较少 课堂过关 1.A 2.解：(1)零星租书每册收费1元， ∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：”=x (2)在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x 元，加上办卡费12元， 应付金额与租书数量之间的函数关系式为：”=0.4x +12. (3)当y=y时，x=12+0.4x,解得x=20; 当y>时，x>12+0.4x,解得x>20;数学·八年级下册（北师大版） 第20课时 一元一次不等式与一次函数(1) 新课学 1.由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax十b>0或ax十b<0或ax十b≥0或ax十b≤≤0(a, b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax十b的值大于0或小 于0或大于等于0或小于等于0时求相应的自变量的取值范围. y=ax+b 2.ax+b>cx十d(a≠c,且ac≠0)的解集台y=ax十b的函数值大于y=cx十d x+d 的函数值时的自变量x取值范围台直线y=ax+b在直线y=cx十d的上方 对应的点的横坐标范围。 知识点 一元一次不等式与一次函数 变1如图，在平面直角坐标系中， 例①如图，直线y=x十b与直线y=kx十b交于 直线y=一x与直线y=k.x十 点P(3,5),则关于x的不等式x十b>kx十b 3相交于点P(m,1),则关于x 的解集为 的不等式一x>x十3的解 A.x>3 y=x+ y=kx+b 集为 B.x<3 P(3,5) A.x>1 B.x<1 C.x>5 C.x>-1 D.x<-1 D.x<5 例2(2025·上海对外经贸附校月考，★)某公司 变2如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B 打算与出租车公司签订租车合同.每月行驶 城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城 x千米时，甲出租车公司的租车费用是y 的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时) 元，乙出租车公司的租车费用是y2元，y1,y2 之间的函数关系如图所示，则下列结论： 与x之间的函数关系如图所示，那么下列说 ①A,B两城相30o 法错误的是 距300千米； y A.x=1500时，400 ②乙车比甲车晚 两家公司的租 出发1小时，却 300 t(h) 车费用相同 早到1小时； 200 B.x=750时，甲 ③乙车出发后1.5小时追上甲车； 公司的租车费 100 50015002500 ④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，t 用为150元 或要 C.x>1500时，甲公司的费用比乙公司低 其中正确的结论有 D.x=3000时，两公司的租车费用相差 150元 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ●>48。 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 过 第一关 过基础 1。一 次函数y=ax+b的图象如图 2.如图，一次函数y=ax十b的图 所示，则关于x的不等式ax十b≥ 象过A(0,1),B(2,0)两点，则 0的解集是 ( 关于x的不等式ax+b<1的 2 A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 解集是 ( ) A.x>0 B.x<0C.x>2 D.x<2 3.直线y1=kx(≠0)与直线y2= 4.如图，直线y1=x十b与y2= y,=x+b a.x十4(a≠0)在同一平面直角 y1= x一1相交于点P,若点P的 坐标系中的图象如图所示，则=+4 横坐标为一1，则关于x的不 关于x的不等式kx<ax+4 -10八 等式x+b≥kx一1的解集是 =kx-1 的解集为 审第二关过能力 5.直线y=x十b(k≠0)的图象如图所示，由图象可6.直线y=2x一1与直线y=x+4的交点是 知当一1<y<0时，x的取值范围是 ,故当x 时，直线y=2x-1 y=kx+bG≠0) 上的点在直线y=x十4上相应点的上方；当 -10Ψ234→ 2 时，直线y=2x-1上的点在直线y= x十4上相应点的下方 7.已知一次函数y=一2x十4，完成下列问题： 年年43阿1234东；x >1 (1)在如图所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象. (2)根据函数图象回答： ①不等式-2x十4>0的解集是 ②当一4≤y≤0时，相应x的取值范围是 围第三关 过思维 8.已知直线1=x,2=3x十1，y= 5x十5的图象如图所示，若无论x取何值，y 总取y1,y2,y中的最小值，则y的最大值为 ●>49。