第2章 第16课时 不等式的解集（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第二章不等式与不等式组 第16课时 不等式的解集 课后巩固 衡夯实基础 9.()请写出满足下列条件的一个不等式. 1.已知某个不等式的解集是x<一2，下列说法正 (1)0是这个不等式的一个解： 确的是 ( (2)一2，一1,0,1都是不等式的解： A.0是这个不等式的解 (3)0不是这个不等式的解： B.一3不是这个不等式的解 10.分别用含x的不等式表示如图①②③④的数 C.小于一3的数都是这个不等式的解 轴中所表示的不等式的解集， D.小于一1的数都是这个不等式的解 ① 2.下列哪个数是不等式2x一1>2的一个解 -2-101234→ ( A.-3 B-日 c D.2 ③上&上上 3.(2025·贵州)不等式x<1的解集在数轴上表 示正确的是 。 0 A B D 4.(2025·山东淄博沂源期末)在-2，-1,0,1,2 这五个数中，是不等式2x+3>0的解的共有 个 11.将下列不等式（组）的解集分别表示在数轴上： 5.已知当x≥3时x的最小值为a,当x≤-4时x 的最大值为b,则ab= (1)x≥3； (2<g 6.鱼缸里饲养A,B两种鱼，A种鱼的生长温度 (3)x<-1; (4)-2<x≤3. x℃的范围是19≤x≤25，B种鱼的生长温度 x℃的范围是20≤x≤26，写出一个你认为适 宜两种鱼生长的温度： ℃. 7.下列不等式的解集中，不包括一5的是( A.x≤5 B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-6 8.某同学解一个关于x的一元一次不等式x一■≤ 1,不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看 不清楚了.根据如图所示的不等式的解集，可知 ■处的数字为 420124 ●>160 数学·课后巩固 壩能力提升 拓展思维 12.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是118.对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下： 克，则物体A的质量m克的取值范围表示在 a@6=a-2b,例如5@3=5-2×3=5-6=一1， 数轴上为 ) 5@(-3)=5-2×(-3)=5-(-6)=11. (1)比较8@2与2@（一1）的大小，并说明理由； (2)若x@2<1,求x的取值范围； 3@(m-x)<5, (3)若不等式组 的解集为x< 01 2 3 x<2 A 2,求m的取值范围. D 13.不等式x心一2的解集在数轴上的表示如图 所示，则盖住的符号是 43多1012 A.> B.< C.≥ D.≤ 14.定义：给定两个不等式P和Q,若不等式P的 任意一个解，都是不等式Q的一个解，则称不 等式P为不等式Q的“子集”.例如，不等式 P:x>4是Q:x>2的子集.请写出不等式x< 一2的一个子集： 15.如图，这是某个表示在数轴（不完整）上的关于 x的不等式的解集.若x=m十6是该不等式的 一个解，则m的值可以是 (写出一个即可) 1 16.已知x<a的解集中最大的整数是5，那么a 的最大值是 17.不等式的解集中是否一定有无限多个数？不 等式|x≤0和x2<0的解集是什么？不等式 x2>0和x2+4>0的解集分别又是什么？ ●>170数学八年级下册（北师大版） 14.①OP=OP②OE=OF③∠POE=∠POF 解：第一步：如答图所示 一B 答图 15.解：(1)如答图1，直线1即为所求作的直线， 答图1 答图2 (2)①当∠BAC=90°，AB=AC时，如答图2. ,L∥1∥12，直线1与2间的距离为2，且1与☑1间的距离等 于1与飞间的距离，根据图形的对称性可知BC=2, ∴AB=AC=/E,Sa=2AB·AC=1, ②当∠ABC=90°，BA=BC时，如答图3.分别过点A,C作 直线l1的垂线，垂足分别为M,N,.∠AMB=∠BNC =90°. :l∥l∥2，直线4与2间的距离为2，且1与1间的距离 等于1与2间的距离， ∴.CN=2,AM=1. :∠MAB+∠ABM=90°，∠NBC+∠ABM=90°， .∠MAB=∠NBC,∴.△AMB≌△BNC(AAS), .BM=CN=2.在Rt△ABM中，AB=AP+BF=12+ 2=5,5AB=/5∴Sac=合AB,BC=号； M B 答图3 答图4 ③当∠ACB=90°，CA=CB时，如答图4. .5 同②可得SaBc=21 综上所述，△ABC的面积为1或号 第二章不等式与不等式组 第15课时不等关系 1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.1-2≥0 a 8.解：120÷3=40(mg),120÷4=30(mg), 180÷3=60(mg),180÷4=45(mg), .若每天服用3次，则所需剂量为40~60mg之间，若每天 服用4次，则所需剂量为30~45mg之间， .一次服用这种药的剂量为30~60mg之间. 9.解：(1)h≤1.2. (2)g=p+1.5. 10.解：(1)根据题意，得3x十2x≤0。 (2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300. (3)设每件上衣为a元，每条长裤为b元，则应有3a十 4b≤268. 3 (4)设小明的体重为α千克，小刚的体重为b千克，则应有 a≥b. 11.解：(1)点P(-3,5),点Q(1,0),|-3-1<5-0=5, .点P与点Q的“近似距离”为5. (2)①B为x轴上的一个动点， ∴.设点B的坐标为(x,0), :A,B两点的“近似距离”为4，A(0,一2)， .|0-x=4,|-2-0=2, 解得x=4或x=一4， .点B的坐标是(4,0)或（一4,0）. ②设点B的坐标为(x,0),且A(0,-2), .|-2-01=2,|0-x|=x|, .若|-2-0<|0-x, 则点A、B两点的“近似距离”为x>2, 若|-2-01≥|0-x|, 则点A,B两点的“近似距离”为|一2一0=2， A,B两点的“近似距离”的最小值为2. 第16课时不等式的解集 1.C2.D3.C4.45.-12 6.22(答案不唯一，可以是20≤x≤25之间的任意一个实数) 7.C8.29.(1)x<1(2)x<2(3)x<0 10.解：题图①中(1)x<2; 题图②中x>一1； 题图③中一2<x≤1； 题图④中-2<x<1. 11.解：(1)如答图1所示： 答图1 (2)如答图2所示： 2101g4 答图2 (3)将x<一1表示在数轴上如答图3： -4-3-2-1 0 1→； 答图3 (4)将不等式组一2<x≤3表示在数轴上如答图4： 31012于女 答图4 12.C13.B14.x<-3(答案不唯一) 15.-4(答案不唯一)16.6 17.解：不等式的解集中不一定有无限多个数；不等式|x≤0 的解集是x=0,x2<0无解；不等式x2>0的解集是x>0 或x<0:x2十4>0的解集为所有实数. 18.解：(1)8@2=2@(-1)，理由如下： .a@b=a-2b, .8@2=8-2×2=4,2@(-1)=2-2×(-1)=4, ∴.8@2=2@(-1). (2).x@2=x-2X2=x-4, .不等式x@2<1可转化为x-4<1, .x<5. (3),3@(m-x)=3一2(m-x)=3-2m十2x, .不等式3@(m-x)<5可转化为3一2m十2x<5, ∴.x<m十1. :不等式组{3@(m)<5,的解集为x<2, lx<2 .m+1≥2，.m≥1.