第二章 不等式与不等式组 2.1～2.2阶段精练卷 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

2.1~2.2阶段精练卷 用时:60分钟 总分:100分 得分: 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1.(2025·吉林中考)不等式x-3>2的解集为( ). A. x>5 B. x<5 C. x>-1 D. x<-1 2.用不等式表示“y减去 2的差不大于0”为( ). A. y-2≤0 B. y-2≥0 C. y-2<0 D. y-2>0 3.(2025·福建中考)不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ). 4.已知实数a,b满足2a-3b=4,且a≥0,b≤1,则下列结论错误的是( ). A. B. C. D. 5.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米.又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则( ). A. B. C. D.以上都不对 6.已知A 地在 B地的正西方向，且有一条以A，B两地为端点的东西方向的直线公路，其全长为400千米.今在此公路旁距离A 地12千米处设置第一块广告牌，之后每往东27千米就设置一块广告牌，如图所示.若某车在此公路上从距离A 地19千米处出发，往东直行320千米后才停止，则此车在停止前经过的最后一块广告牌距离 A 地( ). A. 309千米 B. 316千米 C. 336千米 D. 339千米 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7.(2025·江西中考)不等式-x+1>0的解集为 . 8.(2025·甘肃酒泉玉门期末)若x>y,且(a+3)x<(a+3)y,则a 的取值范围是 . 9.若不等式 是关于x的一元一次不等式，则m= ，不等式的解集为 10.(2025·北京四中期末)某班级共有40名学生，现在需要投票评选出10名“优秀少先队员”.班内所有学生都具有评选资格，每位学生需给n名不同学生投票(n为正整数)，所有人的投票都被有效计入，最终要保证得票最多的10名学生都获得不少于班级一半学生的选票，则n的最小值为 . 11.已知x=3是不等式 mx+1<-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是 . 三、解答题(本大题共5 小题，共56分) 12.(10分)(2025·江苏苏州月考)解答下列各题： (1)当x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值? (2)当m取何值时，关于x的方程 的解不小于3? 13.(10分)(2025·江苏苏州工业园区期末)已知关于x，y的二元一次方程组 其中m为常数. (1)若方程组的解满足x-y=1，求m的值； (2)若方程组的解满足x+y<2，求m的取值范围. 14.(10分)(2025·资阳中考)某社团计划开展手工制作活动，制作需使用A，B两款材料包.购买3份A款材料包和2份B 款材料包需84元，购买2份A 款材料包和3份B 款材料包需86元. (1)问购买一份A 款材料包和一份B 款材料包各需多少元? (2)该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过830元，则至少购买A款材料包多少份? 学科网（北京）股份有限公司 15.(12分)定义新运算：对于任意实数a，b(a≠0),都有 等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如： (1)求3⊕4的值; (2)若2⊕x 的值为p，p的取值范围如图，求x 的非负整数解. 16.(14分)阅读对话后，完成下面的任务. 小华：老师，我这道题“解不等式： ”后面的部分不小心被墨迹污染看不清了. 老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是 且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗? 小华：我知道了，谢谢老师. 任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数. 1. A 2. A 3. C 4. B 5. B [解析]∵3a+2b=2c+3d,a>d,∴2a+2b<2c+2d,∴a+b<c+d, 即 故选 B. 6. C[解析]设此车停止时前面有x块广告牌. 由题意,得12+27(x-1)≤320+19,解得 ∴此车停止时前面有 13 块广告牌，并且超过第13 块广告牌 (千米)，∴此车在停止前经过的最后一块广告牌距离 A 地 320+19-3=336(千米).故选 C. 7. x<1 8. a<-3 [解析]因为该不等式是一元一次不等式，所以2m-1=1,解得m=1, 所以不等式化简为 解得 10.24 [解析]由题意,得40n>9×40+31×19,解得 又n是正整数，∴n的最小值为24. 11.-1 [解析]∵x=3是不等式 mx+1<-4m的一个解,∴将x=3代入不等式,得3m+1<-4m,解得 则m的最大整数值为-1. 12.(1)∵代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值,∴3x+2≤4x+3,解得x≥-1. (2)解方程 得x=2m+2,由题意，得2m+2≥3,解得 ①+②,得5x-5y=15-5m,∴x-y=3-m. ∵x-y=1,∴3-m=1,解得m=2. (2)②-①,得x+y=-5-7m. ∵x+y<2,∴-5-7m<2,解得m>-1. 一题多解 (1)把方程组 中的方程①×6+方程②,得3x-4y=13,与方程x-y=1组成方程组，解得 代入方程①，得m=2. 14.(1)设购买一份A 款材料包需x元，购买一份B 款材料包需y元. 根据题意，得 解得 故购买一份A 款材料包需16元，购买一份B 款材料包需18元. (2)设购买A 款材料包m份,则购买 B 款材料包(50-m)份,根据题意,得16m+18(50-m)≤830, 解得m≥35,∴m的最小值为35. 故至少购买A 款材料包35份. 15.(1)根据题意，得 (2)根据题意，得 去分母，得1-(2-x)<2, 去括号,得1-2+x<2, 移项、合并同类项，得x<3， 所以x的非负整数解为0，1，2. 16.设被墨迹污染的常数是a，则 去分母,得2x-1≥3x-15+6a,解得x≤14-6a.∵不等式的解集是x≤2,∴14-6a=2,解得a=2.故被墨迹污染的常数为2. $