第2章 第18课时 一元一次不等式(1)（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第17课时不等式的基本性质 1.D2.A3.<4.>5.同乘以6 6.>7.(1)x>7(2)x<1(3)x>-8(4)x>-3 8.A9.D10.<11.<12.a<2 13.>14.> 15.解：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误， 故答案为：②； 错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方 没有改变. (2)正确的解题过程如下： :I>y, .-7x<-7y, .-7x+2<-7y+2. 16.解：解不等式x+1>2b,得x>2b一1， 解不等式x+2b≤3，得x≤3一2b, .不等式x十1>2b和x十2b≤3是“互联”的， .2b一1<x≤3一2b有且仅有一个整数解， .0<3-2b-(2b-1)<2, .2<6<1. 1以得0次题套得，仁公十. 解袋仔 (2).x十2y=10, .x=10-2y. :x,y均为非负数， .x≥0，即10-2y≥0， .0≤y≤5. :4x-y=4(10-2y)-y=40-9y, ∴.-45≤-9y≤0， ∴.-5≤40-9y≤40， ∴.-5≤4x-y40. 第18课时 一元一次不等式(1) 1.C2.D3.D 4.解：(1)，32x<x十6， .一2x-x<6-3,一3x<3,则x>一1. 不等式的解集在数轴上表示如答图1： 与404 答图1 (2)5x-1≤3(x+1), .5x-3x≤3+1,2x≤4，则x≤2 不等式的解集在数轴上表示如答图2： 为43之01分34时 L11L上上 答图2 5.C6.67.k>-9 8.解：（1)去括号，得10x+6<x一3十6x, 移项，得10x一x-6x<-3-6, 合并同类项，得3x<一9， 系数化为1，得x<-3. 不等式解集在数轴上表示如答图1： 431。十 答图1 (2)去分母，得2(2x-1)+(5x-1)≤6， 去括号，得4x-2+5x一1≤6， 移项、合并同类项，得9x≤9， 参考苔案 系数化成1，得x≤1. 不等式解集在数轴上表示如答图2： -3-2-1012345 答图2 9.解：5(2x-3)≤3(8-x), 10x-15≤24-3x, 10x+3x≤24+15， 13x≤39， x≤3， 则其正整数解为：3,2,1. 即不等式的解集为x≤3，其正整数解为：1,2,3. 10.(1)3|x-(-2)1+|x-1=|x+2|+1x-1 (3)①x≥4或x≤-4 解：(2)如答图，x一3|+|x-2|表示数轴上x与3和x与 2的距离之和， -2-1012 45 答图 故当2≤x≤3时，|x一3|+|x一2|取最小值，且为3一2 =1. (3)②当x<-1时，x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x +2>4,.x<-1; 当一1≤x≤3时，|x+1|+|x-3|=x+1一x+3=4>4, .x无解； 当x>3时，|x十1|+|x-3|=x十1十x-3=2x-2>4, .x>3. 综上所述：x>3或x<一1. 第19课时一元一次不等式(2) 1.A2.C3.D 4.解：(1)x≤1. (2x>-号 5.解：设安排甲队工作x天。 根据题意，得 0.4x+1400-2X50××0.5≤8， 50 解得x≥10. 答：至少安排甲队工作10天. 6.解：设小明答对x道题，则小明答错(20一1一x)道题. 根据题意，得5x-2(20-1-zx)≥70， 解得>15号， ”x为正整数， .x≥16. 答：小明至少要答对16道题，总分才不会低于70分. 7.解：设该电子商品打x折销售. 依题意，得500× -400≥400×15%， 解得x≥9.2. 答：最多可打9.2折 8.解：(1)设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格 为y元 使题意府g、 解得/x=60, (y=80. 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为 80元. （2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30一m)件. 31八年级下册|数学·（北师大版） 第18课时 一元一次不等式(1) 课后巩固 夯实基础 能力提升 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )5.若实数3是不等式2x一a一2<0的一个解，则 A.4>1 B.x<y a可取的最小正整数为 () C.3x-3<2 D.1>1 A.3 B.4 C.5 D.6 6.(教材改编)已知三个连续偶数的和不小于90， 2.不等式3x一6≥0的解集在数轴上表示为( 且不大于120.这样的偶数共有 组 2x+y=3, 7.已知关于x,y的二元一次方程组 的解 x-4y=k 满足x一y>一2，则k的取值范围是 8.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来。 (1)2(5x+3)≤x-3(1-2x); 3.关于x的不等式2x<a的解集是 A>-8 B.<-g 2231+561<1. 3 C.x>8 D.x<号 4.解下列不等式，并把解集表示在数轴上. (1)3-2x<x+6; (2)5x-1≤3(x+1) ●>180 数学·课后巩固 9.解不等式：2“3<8，，并写出它的正整数解。 拓展思维 10.认真阅读下面的材料，完成有关问题， 材料：在学习绝对值时，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离可表 示为|a一b.例如：数轴上一1与3对应的点之间的距离为|一1一3=4. (1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,一2,1，那么C到B的距离为，A到B的距离与A到 C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示)； (2)利用数轴探究：当x取何值时，|x一3|+|x一2有最小值，最小值是多少？ (3)①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式，如图①②： -4-3-2-101234→ ① ② 由图可得出：绝对值不等式|x|>1的解集是x<一1或x>1;绝对值不等式|x≤3的解集， 是一3≤x≤3，则不等式|x≥4的解集是 ②利用数轴解不等式|x+1+|x一3|>4，并加以说明. ●>190