第十一章不等式与不等式组 单元练习题2025—2026学年度人教版七年级数学下学期

第十一章不等式与不等式组 单元练习题2025—2026学年度人教版七年级数学下学期

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.如图，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如果，那么下列不等式中错误的是(    )

A.               B.         C.            D.

3.下列各式：，是一元一次不等式的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )

A. B.   C.   D.

5.在，，，中，能使不等式成立的数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6.某种笔记本原售价是每本元，凡一次购买本以上可享受优惠．方案一：本按原价，其余按七折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．若想在购买数量相同的情况下，使方案一比方案二更优惠，则至少购买笔记本(    )

A. 本 B. 本 C. 本 D. 本

7.一辆匀速行驶的汽车在距离地，要保证在12:00前到达A地”设车速为，根据题意，可列不等式为(    )

A.  B.  C.  D.

8.当时，与的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

9.已知点在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则的值是  (    )

A.  B.  C.  D.

10.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.比较大小：已知，则           ．

12.若关于的不等式的解集如图所示，则常数           ．

13.若不等式组的解集为，则的取值范围是          ．

14.某超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，该超市要避免亏本，需把售价至少定为          元千克．

15.关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是          ．

三、解答题：本题共9小题，共75分.

16.本小题分解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

；        ；         ．

 

 

 

17.本小题分解不等式组：

 

 

 

 

 

18.本小题分解不等式，小兵的解答过程是这样的．

解：去分母，得 ，

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为，得 ．

请问，小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错误步骤的标号，简述原因？

给出正确的解答过程．

 

 

19.本小题分
当取哪些整数值时，不等式和都成立？

 

 

 

 

20.本小题分

阅读对话后，完成下面的任务．

小华：老师，我这道题“解不等式：”后面的部分不小心被墨迹污染看不清了．

老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？

小华：我知道了，谢谢老师．

任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数．

 

 

 

 

21.本小题分
若干名学生住宿舍，如果每间住人，那么还有人无房可住，如果每间住人，那么还有一间不空也不满，试求学生人数和宿舍间数．

 

 

 

22.本小题分
某公园出售一次性使用门票，每张元．为了吸引更多游客，推出购买“个人年票”的售票活动从购买日起，可供持票者使用一年年票每张元，持票者每次进入公园时需再购买元的门票．游客一年中进入该公园至少多少次时，购买年票合算？