学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷（北京朝阳专用）

**基本信息** 北京朝阳四年级数学期末真题重组卷，融合23-25年真题，以太阳能发电、文旅消费等真实情境为载体，考查抽象能力、推理意识与数据观念，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|单位换算、平均数、三角形分类|结合太阳能发电情境考查数感，立定跳远成绩比较发展量感| |填空题|8空22分|面积计算、等腰三角形内角和、三角形三边关系|阴影图形面积计算考查几何直观，文旅消费数据改写培养数据意识| |计算题|5题10分|混合运算、运算定律|含27×73+27×27等简便计算，强化运算能力| |作图题|1题4分|轴对称、平移|补全轴对称图形并平移，发展空间观念| |解决问题|9题45分|统计图表、租车优化、内角和探究|租车最省钱问题培养模型意识，五边形内角和探究发展推理能力|

保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷 (北京朝阳专用) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）中国是世界上太阳能发电规模最大的国家之一。如果100平方米的太阳能板每天能发电75度，那么计算面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，可以把75的小数点( )。 A．向左移动两位B．向右移动一位 C．向右移动两位 D．向右移动三位 2．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。下面关于小奇身高说法中正确的是( )。 A．他的身高不到157厘米 B．他的身高在157厘米－159厘米之间 C．他的身高是159厘米 D．他的身高超过了159厘米 3．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）以下是4名同学自己测量的立定跳远成绩。 姓名 小红 小明 小芳 小亮 成绩 1米45厘米 156厘米 1.52米 1米5分米 这4名同学中，跳得最远的是( )。 A．小红 B．小明 C．小芳 D．小亮 4．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形作为整体的一部分，可以表示它们之间关系的是( )。 A． B． C． D． 5．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）已知△＋□＝○，☆×◇＝◎，下面算式中错误的是( )。 A．○－□＝△ B．□＋○＝△ C．◎÷☆＝◇ D．◎÷◇＝☆ 6．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）4位同学在一起练习投篮，每人投10次。下面是他们投中次数情况统计图。虚线所在的位置能反映4位同学在这次练习中平均投中次数的是( )。 A． B． C． D． 7．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）下面4个物体中，从左面看到的图形与其他物体不同的是( )。 A． B． C． D． 8．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）0.42里面包含0.01的个数是( )。 A．2 B．4 C．40 D．42 9．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）如图，在一根长的小棒上剪2刀，再把它们固成一个三角形。若第一刀剪在P处，则第二刀剪在( )处一定能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 10．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有( )。 ①    ② ③    ④ A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 评卷人 得分 2、 填空题。（每空2分，共22分） 11．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）如图，图形中每个小正方形的边长都是5厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。 13．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是( )cm。 14．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为( )亿元（保留一位小数）。 15．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）丽丽把12×（＋8）错算成了12×＋8。这个结果与正确答案相差( )。 16．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）如图（每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm），由五个小正方体粘贴在一起组成的模型( )从右边的长方形纸空隙中钻过去（填“能”或“不能”）。 17．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）一根长的绳子，第一次用去，第二次用去。现在这根绳子比原来短了( )米。 18．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）在里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式：_________________。 评卷人 得分 3、 计算题。（共10分） 19．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）计算下面各题。 54＋36÷9×3           250×21×4           27×73＋27×27 30－（2.67＋1.85）      470×[234－（248－16）] 评卷人 得分 4、 作图题。（共4分） 20．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）在方格纸上，先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 评卷人 得分 5、 解决问题。（每题5分，共45分） 21．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）某校四年级（1）班同学参加体质健康测试。小明调查了全班男、女生1分钟跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计表（单位：人）。 等级 优秀 良好 合格 待合格 男生 10 9 2 1 女生 12 6 1 1 根据统计表中的数据，完成任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 某校四年级（1）班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图 （2）( )等级男、女生人数相差最多；( )等级总人数最少。 （3）为了使该班1分钟跳绳测试成绩更加理想，请你根据以上数据，提出建议。 22．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）小玲和小红在学习完四边形的内角和后，对五边形的内角和进行了研究。 你同意________的说法（填“小玲”或“小红”）。请说明理由。 23．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）北海公园位于故宫博物院西北侧，是保存极为完整、文化沉淀深厚的皇家园林之一。某校计划组织四年级师生共285人到北海公园开展社会实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 车型 限乘人数 每辆车租金 大车 45人 900元 小车 30人 750元 24．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）北京新能源小客车指标在2025年共下发14万个。其中，除了1.46万个“个人指标”和0.7万个“单位、营运指标”之外，都是“家庭指标”。今年“家庭指标”有多少万个？ 25．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）在课堂中，同学们对四边形内角和进行了研究，以下是4位同学的想法。 ①请在你认为正确的名字旁边的里打“√”。 ②请你解释欧阳同学的做法。 ③请根据以上经验选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，先在下图中画出示意图，再列式计算。 26．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）小宁和小伟对自己家里去年各季度电费情况进行了统计，如下图。请根据下面的复式条形统计图回答问题。 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ①请根据“小伟家2023全年的电费比小宁家少”这条信息把图例补充完整。 ②小伟家平均每季度的电费是多少元？ ③你还能从统计图中发现哪些信息？请从不同角度写出两条。 27．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）某商场“6·18”举办促销活动，一种儿童扎头绳买5个送1个。这种扎头绳每个2.45元，李阿姨想买12个，需要花多少钱？ 28．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）四年级1班5位老师带领45位同学去划船。怎样租船最省钱？最少花多少元钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元； 小船坐4人，租金24元。 29．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）妈妈到超市购物。买肉用去42.12元，买菜用去5.4元。付款时用手机扫码领红包，优惠了1.78元，妈妈实际花费了多少钱？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷(北京朝阳专用) 参考答案 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 二、填空题 11．100 12．120 13．9 14．4.2 15．88 16．能 17．4.18 18．7680；640；170 三、计算题 19．66；21000；2700； 25.48；940； 四、作图题 20． 五、解决问题 21． （1）如图： （2）良好；待合格； （3）从统计图中观察男生和女生优秀和良好的人数较多，而合格和待合格的人数较少，建议合格和待合格的人多加强锻炼，尤其是跳绳运动，提高班级整体成绩。（答案合理即可） 22．小红； 小玲的计算方法错误，小红的计算方法正确； 我同意小红的说法，因为小玲的算法还需要减去一个周角，即180°×5－360°＝900°－360°＝540°。 23． 租5辆大车和2辆小车；6000元 大车：（元） 小车：（元） 20＜25，大车人均费用更低，优先租大车； （辆）……15（人）可租6辆大车和1辆小车； 租6辆大车和1辆小车的费用： （元） 余下15人租一辆小车有空位，可考虑少租一辆大车，也就是租5辆大车，剩下的人坐小车； 坐小车的人： （人） （辆）可租5辆大车和2辆小车； 租5辆大车和2辆小车的费用： （元） 6150＞6000 答：租5辆大车和2辆小车最省钱，最少要花6000元。 24．11.84万个 14－1.46－0.7 ＝12.54－0.7 ＝11.84（万个） 答：今年“家庭指标”有11.84万个。 25． ①笑笑的方法：1周角＝360°＝四边形的内角和，即笑笑的方法正确； 欢欢的方法：四边形的内角和＝180°×2＝360°，即欢欢的方法正确； 欧阳的方法：四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°，即欧阳的方法正确； 淘气的方法：四边形的内角和＝180°×3－180°＝540°－180°＝360°，即淘气的方法正确； ②欧阳的方法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°，四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°。 ③画法如下图： 180°×4＝720° 答：此多边形内角和是720°。 26． ①160＋115＋210＋135 ＝275＋345 ＝620（元） 205＋130＋270＋185 ＝335＋455 ＝790（元） 790＞620 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ②（160＋115＋210＋135）÷4 ＝620÷4 ＝155（元） 答：小伟家平均每季度的电费是155元。 ③从统计图中发现：小宁家电费最多的是第三季度。两家都是第二季电费最少。（答案不唯一） 27．24.5元 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×1＝2（个） 12－2×1 ＝12－2 ＝10（个） 2.45×10＝24.5（元） 答：需要花24.5元。 28．租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元 50÷6＝8（条）……2（人） 方案一：租8条大船和1条小船： 30×8＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租7条大船和2条小船： 30×7＋24×2 ＝210＋48 ＝258（元） 264＞258 答：租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元。 29．45.74元 42.12＋5.4－1.78 ＝47.52－1.78 ＝45.74（元） 答：妈妈实际花费了45.74元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷(北京朝阳专用) ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 选择题。 （ 每题1分，共10分 ） 1 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空 题 。 （ 每 空1 分， 共 28 分 ） 11. 12. 13. 14. 15. 三、计算题。 （共 10 分 ） 19．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）计算下面各题。 ) ( 54＋36÷9×3            250×21×4            27×73＋27×27 30－（2.67＋1.85）        470×[234－（248－16）] 四 、 作图 题 。 （共 4 分 ） 20．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）在方格纸上，先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 五 、 解决问 题 。 （ 每题 5 分， 共 45 分 ） 21．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）某校四年级（1）班同学参加体质健康测试。小明调查了全班男、女生1分钟跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计表（单位：人）。 等级 优秀 良好 合格 待合格 男生 10 9 2 1 女生 12 6 1 1 根据统计表中的数据，完成任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 某校四年级（1）班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （2） ( ) 等级男、女生人数相差最多； ( ) 等级总人数最少。 （3）为了使该班1分钟跳绳测试成绩更加理想，请你根据以上数据，提出建议。 22．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）小玲和小红在学习完四边形的内角和后，对五边形的内角和进行了研究。 你同意________的说法（填“小玲”或“小红”）。请说明理由。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 23．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）北海公园位于故宫博物院西北侧，是保存极为完整、文化沉淀深厚的皇家园林之一。某校计划组织四年级师生共285人到北海公园开展社会实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 车型 限乘人数 每辆车租金 大车 45人 900元 小车 30人 750元 24．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）北京新能源小客车指标在2025年共下发14万个。其中，除了1.46万个“个人指标”和0.7万个“单位、营运指标”之外，都是“家庭指标”。今年“家庭指标”有多少万个？ 25．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）在课堂中，同学们对四边形内角和进行了研究，以下是4位同学的想法。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( ①请在你认为正确的名字旁边的 里打“√”。 ②请你解释欧阳同学的做法。 ③请根据以上经验选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，先在下图中画出示意图，再列式计算。 26．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）小宁和小伟对自己家里去年各季度电费情况进行了统计，如下图。请根据下面的复式条形统计图回答问题。 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ①请根据“小伟家2023全年的电费比小宁家少”这条信息把图例补充完整。 ②小伟家平均每季度的电费是多少元？ ③你还能从统计图中发现哪些信息？请从不同角度写出两条。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）某商场“6·18”举办促销活动，一种儿童扎头绳买5个送1个。这种扎头绳每个2.45元，李阿姨想买12个，需要花多少钱？ 28．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）四年级1班5位老师带领45位同学去划船。怎样租船最省钱？最少花多少元钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元； 小船坐4人，租金24元。 29．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）妈妈到超市购物。买肉用去42.12元，买菜用去5.4元。付款时用手机扫码领红包，优惠了1.78元，妈妈实际花费了多少钱？ ) $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷(北京朝阳专用) 参考解析 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题 1．C 【分析】由题意得，100平方米的太阳能板每天能发电75度，求面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，1公顷＝10000平方米，可以先用10000除以100算出1公顷里面有多少个100平方米，那么就对应着多少个75度。再用前面的得数乘上75即可算出面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数。 【详解】1公顷＝10000平方米，10000÷100＝100（个），即1公顷里面有100个100平方米，那么就对应着100个75度。 75×100＝7500，即求面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，可以把75的小数点向右移动两位。 故答案为：C 2．D 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】由题意得，某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。那么说明小奇肯定比原来5名队员的平均身高要高，即小奇比157厘米高。现在队员们的平均身高比原来高了2厘米，说明现在队员们的平均身高为：157＋2＝159（厘米）。小奇一人的身高使得全队的平均身高都增加了2厘米，也就是增加了5个2厘米，那么小奇的身高肯定比159厘米还高。 故答案为：D 3．B 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率，除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位，2位，3位，4位。由题意得，要比较几个人谁跳得最远，需要先把几个人跳的成绩都转化为多少米，然后再比较它们的大小。 【详解】45÷100＝0.45，所以45厘米＝0.45米，1米45厘米＝1.45米。 156÷100＝1.56，所以156厘米＝1.56米。 5÷10＝0.5，所以5分米＝0.5米，1米5分米＝1.5米。 1.56＞1.52＞1.5＞1.45，所以小明跳得最远。 故答案为：B 4．A 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。 【详解】 A．三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形且三者之间不存在包含关系，该关系图正确。 B．三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，但三角形按角分类，除了这三种三角形没有其它种类的三角形。该关系图错误。 C．锐角三角形不应该包含直角三角形和钝角三角形。该关系图错误。 D．钝角三角形不应该包含直角三角形和锐角三角形。该关系图错误。 故答案为：A 5．B 【分析】根据：加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；逐项分析即可解答。 【详解】A．○－□＝△，根据加法与减法的互逆关系，和减去一个加数等于另一个加数，因此○－□＝△成立，此选项正确； B．□＋○＝△，原式△＋□＝○中，○是△与□的和，因此□＋○的结果应大于△，等式不成立，此选项错误； C．◎÷☆＝◇，根据乘法与除法的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，因此◎÷☆＝◇成立，此选项正确； D．◎÷◇＝☆，根据乘法与除法的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，因此◎÷◇＝☆成立，此选项正确。 故答案为：B 6．C 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】A．由图可知，虚线所在的位置等于最大值，它不可能表示平均值。 B．由图可知，虚线所在的位置位于最大值和最小值之间，但丙超出虚线的部分不足以补全乙和丁低于虚线的部分，所以它也不可能表示平均值。 C．由图可知，虚线所在的位置位于最大值和最小值之间且甲和丙超出虚线的部分刚好足以补全乙和丁低于虚线的部分，所以它可以表示平均值。 D．由图可知，虚线所在的位置等于最小值，它不可能表示平均值。 故答案为：C 7．A 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项从左面看到的图形，选出不一样的即可。 【详解】 A．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠右边对齐，； B．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，； C．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，； D．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，。 故答案为：A 8．D 【分析】0.42是两位小数，百分位上的2表示2个0.01，十分位上的4表示4个0.1，也表示40个0.01，合起来表示42个0.01，据此解答。 【详解】0.42里有42个0.01，0.42里面包含0.01的个数是42。 故答案为：D 9．B 【分析】把一根16cm长的小棒平均分成16份，每份是1cm，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。 【详解】A．如果第二刀剪在①处，则三条长度分别为：1cm、9cm、6cm，1cm＋6cm＝7cm，7cm＜9cm，因此不满足。 B．如果第二刀剪在②处，则三条长度分别为：3cm、7cm、6cm，3cm＋6cm＝9cm，9cm＞7cm，因此满足。 C．如果第二刀剪在③处，则三条长度分别为：8cm、2cm、6cm，2cm＋6cm＝8cm，8cm＝8cm，因此不满足。 D．如果第二刀剪在④处，则三条长度分别为：10cm、3cm、3cm，3cm＋3cm＝6cm，6cm＜10cm，因此不满足。 故答案为：B 10．C 【分析】①．两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 ③．长方形的面积＝长×宽。由图可知，阴影部分的面积有两种求法。第一种，可以直接求出大长方形的宽，然后直接用长乘上宽。第二种，可以分别求出两个小长方形的面积，再把它们加起来。 ④．由图可知，求25份饮料和汉堡一共多少元，有两种求法。第一种，先求出一份汉堡和饮料一共多少元，再乘上25即可。第二种，先用乘法分别求出25个汉堡和25杯饮料多少钱，最后把它们加起来即可。 【详解】①．笔算25×18时，先算25×8＝200，再算25×10＝250，最后算200＋250＝450。所以18×25＝（10＋8）×25＝10×25＋8×25，满足题意。 ②．由图可知，求三个数一共是多少，用加法计算，即8＋10＋25，不满足题意。 ③．第一种： S阴影＝（10＋8）×25 第二种：S阴影＝10×25＋8×25 所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25，满足题意。 ④．第一种：（10＋8）×25 第二种：10×25＋8×25 所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25，满足题意。 综上所述，满足题意的有①③④。 故答案为：C 二、填空题 11．100 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形。要求它的面积，可以将其中的一部分阴影部分平移并拼成4个完整的小正方形。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入算出一个小正方形的面积。然后再乘4即可算出阴影部分的面积。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 故阴影部分的面积是100平方厘米。 12．120 【分析】根据三角形三个内角的度数和是180°，等腰三角形两个底角度数相等，把一个底角看作1份，则顶角是1×4＝4（份），所以三个角的度数和就是1＋1＋4＝6（份），用180°除以总份数6，即得到每份数一个底角的度数，再乘4即得到顶角的度数。据此解答。 【详解】1＋1＋4＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×4＝120° 即一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是120°。 13． 9 【分析】根据题意，根据三角形三边关系，第三边必须大于两边之差且小于两边之和。已知两根小棒分别为6厘米和4厘米，第三边长度需满足：6－4＜第三边＜6＋4，即2＜第三边＜10。由于长度取整厘米数，第三边最长为9厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 6－4＝2（厘米） 6＋4＝10（厘米） 10－1＝9（厘米） 有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是9cm。 14．4.2 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】415136000元＝4.15136亿元≈4.2亿元 今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为4.2亿元（保留一位小数）。 15．88 【分析】 首先根据乘法分配律，可得12×（＋8）＝12×＋12×8，然后再减去12×＋8，求出他的计算结果与正确结果相差多少即可。 【详解】 12×（＋8）－（12×＋8） ＝12＋12×8－12－8 ＝12－12＋96－8 ＝88 丽丽把12×（＋8）错算成了12×＋8。这个结果与正确答案相差88。 16．能 【分析】 在不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、左面和上面观察的三视图，找出看到的图形是即可从右边的长方形纸空隙中钻过去 【详解】根据分析： 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；因此由五个小正方体粘贴在一起组成的模型能从右边的长方形纸空隙中钻过去。 17．4.18 【分析】第一次用去1.28m，第二次用去2.9m，根据加法的意义可知，两次共用去1.28＋2.9＝4.18（米），即现在这根绳子比原来短了4.18米。 【详解】1.28＋2.9＝4.18（米） 现在这根绳子比原来短了4.18米。 18．7680；640；170 810－320×24÷12＝170 【分析】先算出320×24，320×24＝7680，这个积去做下一步的被除数，再算7680÷12＝640，这个商去做最后一步的减数，最后算810－640＝170。也就是先算乘法，再算除法，最后算减法，列成综合算式是：810－320×24÷12＝170。 【详解】 综合算式：810－320×24÷12＝170。 三、计算题 19．66；21000；2700； 25.48；940； 【分析】（1）混合运算，先算乘除法，再算加法； （2）先用乘法交换律，把21和4交换位置，在计算； （3）根据乘法分配律的逆应用计算即可； （4）先算小括号里的加法，再算减法； （5）先算小括号的减法，再算中括号里的减法，最后再算乘法。 【详解】54＋36÷9×3 ＝54＋4×3 ＝54＋12 ＝66 250×21×4 ＝250×4×21 ＝1000×21 ＝21000 27×73＋27×27 ＝27×（73＋27） ＝27×100 ＝2700 30－（2.67＋1.85） ＝30－4.52 ＝25.48 470×[234－（248－16）] ＝470×[234－232] ＝470×2 ＝940 四、作图题 20．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】 五、解决问题 21．（1）见详解； （2）良好；待合格； （3）见详解 【分析】根据统计表良好人数数据画直条补充完整统计图，并标数据完成（1），并按等级分别比较男女生的人数相差多少，比较后找出人数相差最多的从而解答（2）第一空；把四个等级的人数分别相加，比较即可解答（2）第二空；按优秀、良好和合格、不合格分别分析和比较，即可解答第（3）题。 【详解】（1）如图： （2）12－10＝2（人） 9－6＝3（人） 2－1＝1（人） 1－1＝0（人） 0＜1＜2＜3 10＋12＝22（人） 9＋6＝15（人） 2＋1＝3（人） 1＋1＝2（人） 22＞15＞3＞2 （良好）等级男、女生人数相差最多；（待合格）等级总人数最少。 （3）从统计图中观察男生和女生优秀和良好的人数较多，而合格和待合格的人数较少，建议合格和待合格的人多加强锻炼，尤其是跳绳运动，提高班级整体成绩。（答案合理即可） 22．小红；理由见详解 【分析】小玲的方法：三角形的内角和是180°，把五边形分成5个三角形，求出5个三角形的内角之和后，还需要减去一个周角，得到的才是五边形的内角和； 小红的方法：把五边形分成3个三角形，则这五边形的内角和等于3个三角形的内角之和。 【详解】小玲的计算方法错误，小红的计算方法正确； 我同意小红的说法，因为小玲的算法还需要减去一个周角，即180°×5－360°＝900°－360°＝540°。 23． 租5辆大车和2辆小车；6000元 【分析】用每辆大车的租金除以大车的限乘人数，求出大车的人均单价，同样用每辆小车的租金除以小车的限乘人数，求出小车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的大车，尽可能少留位置。用总人数除以每辆大车限乘人数，求出需要租用的大车辆数，结合余数判断租用小车辆数，并求出所需要的钱数。 【详解】大车：（元） 小车：（元） 20＜25，大车人均费用更低，优先租大车； （辆）……15（人）可租6辆大车和1辆小车； 租6辆大车和1辆小车的费用： （元） 余下15人租一辆小车有空位，可考虑少租一辆大车，也就是租5辆大车，剩下的人坐小车； 坐小车的人： （人） （辆）可租5辆大车和2辆小车； 租5辆大车和2辆小车的费用： （元） 6150＞6000 答：租5辆大车和2辆小车最省钱，最少要花6000元。 24．11.84万个 【分析】本题可根据已知条件，用2025年下发的新能源小客车指标总数减去“个人指标”数和“单位、营运指标”数，即可得到“家庭指标”的数量。 【详解】14－1.46－0.7 ＝12.54－0.7 ＝11.84（万个） 答：今年“家庭指标”有11.84万个。 25．①笑笑√欢欢√淘气√欧阳√ ②将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360° ③见详解 【分析】①笑笑的方法是：将四边形四个角剪下来，然后拼成1个周长，1周角是360°，也就是说四边形的内角和是360°； 欢欢的方法是：将四边形分成2个三角形，即四边形的内角和等于2个三角形的内角和。 欧阳的方法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°； 淘气的方法是：将四边形分成3个三角形，由图可知，四边形的内角和比3个三角形的内角和少180°；依此判断。 ②欧阳同学的做法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°； ③根据观察以上经验，我喜欢用把四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。同理：把六边形分成4个三角形，那么六边形的内角和是180°×4＝720°，据此解答。 【详解】①笑笑的方法：1周角＝360°＝四边形的内角和，即笑笑的方法正确； 欢欢的方法：四边形的内角和＝180°×2＝360°，即欢欢的方法正确； 欧阳的方法：四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°，即欧阳的方法正确； 淘气的方法：四边形的内角和＝180°×3－180°＝540°－180°＝360°，即淘气的方法正确； ②欧阳的方法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°，四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°。 ③画法如下图： 180°×4＝720° 答：此多边形内角和是720°。 26．①见详解 ②155元 ③小宁家电费最多的是第三季度。两家都是第二季电费最少。（答案不唯一） 【分析】①把白色直条、黑色直条四个季度的电费分别相加求和得出总钱数，然后比较大小，再根据“小伟家2023全年的电费比小宁家少”这条信息把图例补充完整即可； ②根据求平均数的方法，先求出小伟家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以4即可； ③本题答案不唯一，合理即可。 【详解】①160＋115＋210＋135 ＝275＋345 ＝620（元） 205＋130＋270＋185 ＝335＋455 ＝790（元） 790＞620 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ②（160＋115＋210＋135）÷4 ＝620÷4 ＝155（元） 答：小伟家平均每季度的电费是155元。 ③从统计图中发现：小宁家电费最多的是第三季度。两家都是第二季电费最少。（答案不唯一） 27．24.5元 【分析】把买5个送1个看作一组，买12个需要购买12÷（5＋1）＝2（组），用2×1＝2（个），求出送的扎头绳数量，然后用购买的总数减去送的数量，计算出实际购买的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出需要多少钱。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×1＝2（个） 12－2×1 ＝12－2 ＝10（个） 2.45×10＝24.5（元） 答：需要花24.5元。 28．租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元 【分析】用30÷6＝5元，求出租大船每人所用的钱数，24÷4＝6元，求出租小船每人所用的钱数，所以尽量租大船更省钱。可实际上，我们不但要考虑租哪种船便宜，还要考虑尽量少留空位，甚至不留空位。 【详解】50÷6＝8（条）……2（人） 方案一：租8条大船和1条小船： 30×8＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租7条大船和2条小船： 30×7＋24×2 ＝210＋48 ＝258（元） 264＞258 答：租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元。 29．45.74元 【分析】先把买肉和买菜的钱数相加，求出需要的总钱数，再减去优惠的钱数，就是妈妈实际花费的钱数。 【详解】42.12＋5.4－1.78 ＝47.52－1.78 ＝45.74（元） 答：妈妈实际花费了45.74元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷 (北京朝阳专用) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）中国是世界上太阳能发电规模最大的国家之一。如果100平方米的太阳能板每天能发电75度，那么计算面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，可以把75的小数点( )。 A．向左移动两位B．向右移动一位 C．向右移动两位 D．向右移动三位 2．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。下面关于小奇身高说法中正确的是( )。 A．他的身高不到157厘米 B．他的身高在157厘米－159厘米之间 C．他的身高是159厘米 D．他的身高超过了159厘米 3．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）以下是4名同学自己测量的立定跳远成绩。 姓名 小红 小明 小芳 小亮 成绩 1米45厘米 156厘米 1.52米 1米5分米 这4名同学中，跳得最远的是( )。 A．小红 B．小明 C．小芳 D．小亮 4．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形作为整体的一部分，可以表示它们之间关系的是( )。 A． B． C． D． 5．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）已知△＋□＝○，☆×◇＝◎，下面算式中错误的是( )。 A．○－□＝△ B．□＋○＝△ C．◎÷☆＝◇ D．◎÷◇＝☆ 6．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）4位同学在一起练习投篮，每人投10次。下面是他们投中次数情况统计图。虚线所在的位置能反映4位同学在这次练习中平均投中次数的是( )。 A． B． C． D． 7．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）下面4个物体中，从左面看到的图形与其他物体不同的是( )。 A． B． C． D． 8．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）0.42里面包含0.01的个数是( )。 A．2 B．4 C．40 D．42 9．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）如图，在一根长的小棒上剪2刀，再把它们固成一个三角形。若第一刀剪在P处，则第二刀剪在( )处一定能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 10．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有( )。 ①    ② ③    ④ A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 评卷人 得分 2、 填空题。（每空2分，共22分） 11．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）如图，图形中每个小正方形的边长都是5厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。 13．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是( )cm。 14．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为( )亿元（保留一位小数）。 15．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）丽丽把12×（＋8）错算成了12×＋8。这个结果与正确答案相差( )。 16．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）如图（每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm），由五个小正方体粘贴在一起组成的模型( )从右边的长方形纸空隙中钻过去（填“能”或“不能”）。 17．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）一根长的绳子，第一次用去，第二次用去。现在这根绳子比原来短了( )米。 18．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）在里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式：_________________。 评卷人 得分 3、 计算题。（共10分） 19．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）计算下面各题。 54＋36÷9×3           250×21×4           27×73＋27×27 30－（2.67＋1.85）      470×[234－（248－16）] 评卷人 得分 4、 作图题。（共4分） 20．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）在方格纸上，先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 评卷人 得分 5、 解决问题。（每题5分，共45分） 21．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）某校四年级（1）班同学参加体质健康测试。小明调查了全班男、女生1分钟跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计表（单位：人）。 等级 优秀 良好 合格 待合格 男生 10 9 2 1 女生 12 6 1 1 根据统计表中的数据，完成任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 某校四年级（1）班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图 （2）( )等级男、女生人数相差最多；( )等级总人数最少。 （3）为了使该班1分钟跳绳测试成绩更加理想，请你根据以上数据，提出建议。 22．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）小玲和小红在学习完四边形的内角和后，对五边形的内角和进行了研究。 你同意________的说法（填“小玲”或“小红”）。请说明理由。 23．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）北海公园位于故宫博物院西北侧，是保存极为完整、文化沉淀深厚的皇家园林之一。某校计划组织四年级师生共285人到北海公园开展社会实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 车型 限乘人数 每辆车租金 大车 45人 900元 小车 30人 750元 24．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）北京新能源小客车指标在2025年共下发14万个。其中，除了1.46万个“个人指标”和0.7万个“单位、营运指标”之外，都是“家庭指标”。今年“家庭指标”有多少万个？ 25．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）在课堂中，同学们对四边形内角和进行了研究，以下是4位同学的想法。 ①请在你认为正确的名字旁边的里打“√”。 ②请你解释欧阳同学的做法。 ③请根据以上经验选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，先在下图中画出示意图，再列式计算。 26．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）小宁和小伟对自己家里去年各季度电费情况进行了统计，如下图。请根据下面的复式条形统计图回答问题。 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ①请根据“小伟家2023全年的电费比小宁家少”这条信息把图例补充完整。 ②小伟家平均每季度的电费是多少元？ ③你还能从统计图中发现哪些信息？请从不同角度写出两条。 27．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）某商场“6·18”举办促销活动，一种儿童扎头绳买5个送1个。这种扎头绳每个2.45元，李阿姨想买12个，需要花多少钱？ 28．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）四年级1班5位老师带领45位同学去划船。怎样租船最省钱？最少花多少元钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元； 小船坐4人，租金24元。 29．（23-24四年级下·北京朝阳·期末）妈妈到超市购物。买肉用去42.12元，买菜用去5.4元。付款时用手机扫码领红包，优惠了1.78元，妈妈实际花费了多少钱？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $