精品解析：北京市陈经纶集团2025-2026学年人教版第二学期四年级数学学科期末考试卷

2025—2026学年度第二学期四年级陈经纶集团数学学科期末考试卷 考试时间：60分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 一、计算下面各题。（本大题共4小题，共20分） 1. 计算下面各题。 （1）926×45＋45×74 （2）25×56×4 （3）36.5－5.84－2.16 （4）1800÷[3×（5＋25）] 【答案】 （1）45000；（2）5600； （3）28.5；（4）20 【解析】 【分析】第一个算式可以运用乘法分配律进行简便运算； 第二个算式可以运用乘法结合律进行简便计算； 第三个算式一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和； 第四个算式先算小括号里面的再计算中括号里面的，据此解答即可。 【详解】 二、选择题。将正确答案的字母填在括号里。（本大题共8小题，共24分） 2. 已知△×○＝□（△、□均不为0），下面算式正确的是（ ）。 A. □÷△＝○ B. △÷□＝○ C. □×○＝△ D. △×□＝○ 【答案】A 【解析】 【分析】已知乘法算式，其中和是因数，是积。根据“积一个因数＝另一个因数”的关系进行判断。 【详解】已知，且、均不为。在此算式中，和是因数，是积。根据乘除法各部分间的关系：积一个因数＝另一个因数。可得：或。 A.，符合积除以一个因数等于另一个因数，此选项正确； B.，是用因数除以积，不符合乘除法各部分间的关系，此选项错误； C.，是用积乘因数，不符合乘除法各部分间的关系，此选项错误； D.，是用因数乘积，不符合乘除法各部分间的关系，此选项错误。 3. 同学们用不同的方式表示0.12，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以用小数0.1，0.01，0.001……来表示。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。 【详解】A．计数器个位是0，十分位1个珠子代表0.1，百分位2个珠子代表0.02，总和是0.12，表示正确。 B．正方形一共被分成100个小格，涂色部分占12格，0.12，表示正确。 C．数轴上0.1到0.2之间平均分成10份，每份是0.01，箭头在0.1后第2格，是0.12，表示正确。 D．12个0.1是1.2，不是0.12；0.12是由12个0.01组成的，所以表示错误。 4. 数学课上，亮亮把两个正方体和一个长方体摆成下面的样子，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】这道题考的是从上面观察立体图形的空间想象能力，解题关键是：只看物体顶部的轮廓和位置关系，不考虑高度。先确定长方体的顶部形状（长方形），再确定两个正方体在顶部的位置。 【详解】观察长方体：从上面看，长方体呈现为一个横向的长方形。观察两个正方体：一个正方体在长方体的左上方，从上面看是一个正方形，位于长方形的左上角位置。另一个正方体在长方体的下方中间位置，从上面看是一个正方形，位于长方形的下边中点位置。 5. 如图，百分位上的数不够减，需要从十分位上退“1”到百分位，这个“1”退到百分位后表示（ ）。 A. 1个0.01 B. 10个0.01 C. 10个0.1 D. 10个0.001 【答案】B 【解析】 【分析】十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，相邻小数数位进率是10，1个0.1等于10个0.01。据此选择即可。 【详解】计算4.50－3.55时，先用百分位上的0去减5，不够减。需从十分位退“1”作10，1在十分位上，表示1个0.1，这个“1”退到百分位后表示10个0.01。 6. 学校四年级田径队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米，后来又补选了一名新队员。根据这些信息判断，下面说法正确的是（ ）。 A. 原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。 B. 原有5名队员中，身高一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。 C. 原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米。 D. 补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是一组数据的代表值，通过“移多补少”得到，它不一定等于这组数据中的任何一个数。根据“总身高平均身高人数”求出原有队员的总身高，再结合“身高各不相同”这一关键条件，利用平均数的性质对各个选项进行逻辑推理或举例验证。 【详解】原有5名队员总身高：5×150＝750厘米，5人身高互不相同，不可能所有人都是150厘米。 A．平均数150不代表队内一定有150厘米的人。如身高142、146、152、154、156，总和750、平均150，无150厘米队员，错误。 B．若所有人身高≥150或≤150，总身高都会偏离750厘米，且与“身高各不相同”矛盾。因此一定有高于、低于150厘米的队员，正确。 C．一人145厘米，仅比均值少5厘米，差值可由多人分摊补齐。如身高145、148、151、152、154，总和750，无155厘米队员，错误。 D．新增1人后共6人，新队员身高不确定，平均身高可能高于、等于或低于150厘米，无法确定，错误。 7. 求下面各图中大长方形的面积，不能用7×（4×5）解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，结合乘法结合律拆解算式7×（4×5）的数学含义：该算式代表大长方形宽为7，大长方形总长由5个4相加得到（总长＝4×5），再对照每个图形底部小长方形的长度组合，判断图形总长能否写成4×5，无法匹配该长度组合的图形即为答案。 【详解】先拆解算式7×（4×5） 的意义：括号内4×5表示大长方形的总长是5个4相加，大长方形宽固定为7。 A．底部有5个4，总长4×5，宽是7，面积可列式 7×（4×5）； B．底部有7个4，总长4×7，宽是5，面积是（4×7）×5，结合乘法结合律可以写成7×（4×5）； C．底部有4个5，总长5×4，宽是7，面积是（5×4）×7，结合乘法结合律可以写成7×（4×5）； D．底部是1个5加1个4，总长（5＋4），宽是7，面积是（5＋4）×7。 8. 如图，直线，当三角形ABC的顶点A移动到D点时，三角形中BC边对应的高的长度（ ）。 A. 变短 B. 变长 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段就是三角形的高。两条平行线之间的垂线段的长度都相等。据此分析即可。 【详解】直线a∥b所以直线a与直线b之间的所有垂线段长度都相等。三角形中边BC在直线b上，点A和点D都在直线a上，则点A和点D到边BC的高都是直线a与直线b之间的垂线段，所以点A和点D到边BC的高相等。即当三角形ABC的顶点A移到D点时，三角形中边BC对应的高的长度不变。 9. 下面是四位同学探索四边形内角和的想法，正确的（ ）。 A. 只有丽丽 B. 只有丽丽、明明 C. 只有丽丽、芳芳、明明 D. 有丽丽、林林、芳芳、明明 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°。探索四边形内角和的常见思路是将四边形转化为三角形；注意分成的图形中，如果出现了不属于四边形内角的角，要用各个内角度数和减去不属于四边形内角的度数；据此判断并选择。 【详解】丽丽：通过连接四边形的一条对角线，把四边形分成了2个三角形。根据三角形内角和为180°，那么这2个三角形的内角和就是180°×2＝360°，所以这种方法能正确求出四边形内角和； 林林：把四边形分割成3个三角形时，这3个三角形的内角和相加的度数比四边形内角和多了一个平角（180°）。因为在拼接处多算了180°，所以3个三角形内角和不能直接作为四边形内角和，这种方法错误； 芳芳：把四边形分成4个三角形，4个三角形内角和为180°×4＝720°。但是在四边形内部的公共顶点处，这几个三角形的内角组合成了一个周角360°，这部分不是四边形的内角，所以要减去360°，即720°－360°＝360°，可以求出四边形内角和； 明明：把四边形的4个角剪下来拼在一起，会发现可以拼成一个周角360°，这就直观地说明了四边形内角和是360°； 四位同学探索四边形内角和的想法，正确的是丽丽、芳芳、明明。 三、填空题。（本大题共4小题，共13分） 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.700（ ）5.7 0.41（ ）0.403 4.4吨（ ）440千克 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，单位不同，需要先换算单位，1吨＝1000千克，从高级单位换算为低级单位，需要乘进率1000，据此计算即可。 【详解】5.700与5.7整数部分相同，十分位也相同，5.700末尾的0省略，小数大小不变，5.700＝5.7； 0.41与0.403，整数部分相同，比十分位，十分位都是4，比百分位，1＞0，所以0.41＞0.403； 1吨＝1000千克，4.4×1000＝4400，4.4吨＝4400千克，4400千克＞440千克，所以4.4吨＞440千克。 11. 2024年5月3日，中国发射了“嫦娥六号”探测器，它的任务之一是在月球背面进行采样，地球与月球的平均距离是384400000米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿米，约是（ ）亿米（保留一位小数）。 【答案】 ①. 3.844 ②. 3.8 【解析】 【分析】将数改写成用“亿”作单位的数，方法是在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字；求近似数保留一位小数，即精确到十分位，需要根据四舍五入法观察百分位上的数字。 【详解】改写成用“亿”作单位的数：384400000是九位数，亿位上的数字是3。在亿位3的右边点上小数点，得到3.844。即384400000米＝3.844亿米。保留一位小数：3.844保留一位小数，需要看百分位上的数字。3.844的百分位上的数字是4。因为4＜5，根据四舍五入法舍去百分位及后面的尾数。即3.844≈3.8。所以约是3.8亿米。 12. 把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是（ ）度。 【答案】180 【解析】 【分析】任意一个三角形的内角和固定为180度，与三角形大小、拼接方式无关。 【详解】把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是180度。 13. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民的智慧结晶。张叔叔在制作一个等腰三角形的风筝骨架，其中两条边的长分别是1.5米和3米，这个风筝骨架的周长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形的定义：三角形至少有两条边长度相等，相等的两条边称为腰，第三条边为底边。 三角形三边关系规则：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】等腰三角形的腰长有两种可能性：第一种假设腰长为1.5米，此时三条边长度为1.5米、1.5米、3米，两边之和为（米），不满足两边之和大于第三边的要求，无法构成三角形，因此第一种假设不成立。 第二种假设腰长为3米，此时三条边长度为3米、3米、1.5米，两边之和（米）＞3米，两边之差（米）＜3米，符合构成三角形的条件。 因此，等腰三角形的风筝骨架的周长是（米）。 四、操作题。（本大题共1小题，共8分） 14. 按下面要求画图。 （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）再画出这个轴对称图形向右平移6个格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点. （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 【14题详解】 略 【15题详解】 略 五、解决问题。（本大题共5小题，共34分） 15. 两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好？ 【答案】 第一小组 【解析】 【分析】由于两个小组的人数不同，不能直接比较两个小组做的仰卧起坐的个数，而是通过求每个小组平均每人做的个数的多少进行判断成绩的好坏；165除以5等于第一小组平均每人做的个数，192除以6等于第二小组平均每人做的个数，然后进行比较即可解答。 【详解】（个） （个） 答：第一小组的平均成绩更好。 16. 小勇在科学课上做实验。他需要将两根木条拼接在一起（如下图），一根木条长42.8厘米，另一根木条长35厘米，拼接重叠部分长5.9厘米，拼完后的木条总长是多少厘米？ 【答案】 71.9厘米 【解析】 【分析】当把两根木条拼接在一起时，重叠的部分既包含在第一根木条的长度里，也包含在第二根木条的长度里。因此，计算总长度时，如果直接将两根木条的长度相加，重叠部分就被多算了一次，所以需要减去一次重叠部分的长度。即：拼完后的总长＝第一根木条长＋第二根木条长－重叠部分长。 【详解】42.8＋35－5.9 ＝77.8－5.9 ＝71.9（厘米） 答：拼完后的木条总长是71.9厘米。 17. 在研学活动中，主办方安排同学们住宿，住宿标准如下表。其中女同学一共有28人，怎样安排房间最省钱？ 住宿标准 房型 双人间 三人间 价格 230元/晚 280元/晚 【答案】8间三人间和2间双人间最省钱，总费用为2700元 【解析】 【分析】先算两种房型人均价格，判断哪种房型更划算，优先多安排划算房型；结合总人数列举可行住宿方案，尽量做到房间全部住满、减少空床；分别算出每种方案总价，对比选出花费最低的方案。 【详解】对比哪种房间更省钱： 双人间：2人230元，1人花费：230÷2＝115（元） 三人间：3人280元，1人花费：280÷3＝93（元）……1（元） 同样住1个人，三人间花钱更少，所以优先安排三人间。 方案一：尽可能多开三人间 28÷3＝9（间）……1（人） 9间三人间住27人，剩下1人单独开1间双人间。 总费用：9×280＋230 ＝2520＋230 ＝2750（元） 双人间只住1人，有空床位，浪费钱。 方案二：少开1间三人间，凑人住满无空床 三人间数量：9−1＝8（间），8间三人间可住人数：8×3＝24（人） 剩余女生：28−24＝4（人），4人刚好安排双人间：4÷2＝2（间） 总费用：8×280＋2×230 ＝2240＋460 ＝2700（元） 所有房间全部住满，没有空床位。 对比费用：2700＜2750，所以方案二更省钱， 答：安排8间三人间和2间双人间最省钱，总费用为2700元。 18. 北京有很多有名的传统小吃，下面是一家小吃店部分商品的价格。 驴打滚 豌豆黄 芸豆糕 艾窝窝 17元/份 13元/份 15元/份 12元/份 （1）买3份驴打滚和3份豌豆黄，一共花多少钱？ （2） 请根据表格中的信息，说明林林发现的等式成立的道理。 【答案】（1）90元 （2）等式成立依据乘法分配律 【解析】 【分析】先算出1份驴打滚＋1份豌豆黄的总价，再乘3，即可求出一共多少钱。 结合小吃价格的生活场景，解释等式两边表示的是同一笔总花费，以此验证乘法分配律。 【小问1详解】 （17＋13）×3＝30×3＝90（元） 答：一共花90元。 【小问2详解】 表格里：13元是豌豆黄单价，15元是芸豆糕单价，12元是艾窝窝单价。 左边（13＋15＋12）×2：先算各买1份一共多少钱，再乘2，代表豌豆黄、芸豆糕、艾窝窝各买2份的总价钱。 右边13×2＋15×2＋12×2：分别算出2份豌豆黄、2份芸豆糕、2份艾窝窝的价钱，再相加，同样是三种小吃各买2份的总价钱。两边计算的是同一笔总价，因此等式成立，这就是乘法分配律：几个数的和乘一个数，可以把这几个数分别与这个数相乘，再把积相加。 19. 为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 （2）喜欢（ ）运动的男生人数最多，喜欢（ ）运动的女生人数最多。 （3）喜欢（ ）运动的男生和女生人数相差最少。 （4）如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 【答案】（1） （2） ①. 足球 ②. 羽毛球 （3）乒乓球 （4）可重点开设足球、羽毛球两大热门“班超”联赛，因为男生喜爱足球人数最多、女生喜爱羽毛球人数最多。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据表格里乒乓球男、女生人数，在统计图对应位置画出白色男生直条、阴影女生直条； （2）对比所有项目男生、女生数据，找出最大值对应球类； （3）逐个计算每个球类男女生人数差值，对比差值大小，最小差值的球类即为答案； （4）结合各球类喜爱人数多少，给出贴合数据、合理可行的联赛开展建议。 【小问1详解】 乒乓球男生23人，女生20人。绘图要求：乒乓球项目下，白色男生直条画到纵轴20到25刻度之间更接近25的地方，阴影女生直条画到纵轴20刻度处。 【小问2详解】 男生数据：足球32、篮球25、排球9、乒乓球23、羽毛球18 32＞25＞23＞18＞9，喜欢足球的男生最多。 女生数据：足球5、篮球13、排球28、乒乓球20、羽毛球37 37＞28＞20＞13＞5，喜欢羽毛球的女生最多。 【小问3详解】 足球：32−5＝27（人） 篮球：25−13＝12（人） 排球：28−9＝19（人） 乒乓球：23−20＝3（人） 羽毛球：37−18＝19（人） 3＜12＜19＜27，差值最小的是乒乓球。 【小问4详解】 根据题目给出的数据，男生喜爱足球人数最多、女生喜爱羽毛球人数最多，因此可重点开设足球、羽毛球两大热门“班超”联赛（答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期四年级陈经纶集团数学学科期末考试卷 考试时间：60分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 一、计算下面各题。（本大题共4小题，共20分） 1. 计算下面各题。 （1）926×45＋45×74 （2）25×56×4 （3）36.5－5.84－2.16 （4）1800÷[3×（5＋25）] 二、选择题。将正确答案的字母填在括号里。（本大题共8小题，共24分） 2. 已知△×○＝□（△、□均不为0），下面算式正确的是（ ）。 A. □÷△＝○ B. △÷□＝○ C. □×○＝△ D. △×□＝○ 3. 同学们用不同的方式表示0.12，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 数学课上，亮亮把两个正方体和一个长方体摆成下面的样子，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，百分位上的数不够减，需要从十分位上退“1”到百分位，这个“1”退到百分位后表示（ ）。 A. 1个0.01 B. 10个0.01 C. 10个0.1 D. 10个0.001 6. 学校四年级田径队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米，后来又补选了一名新队员。根据这些信息判断，下面说法正确的是（ ）。 A. 原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。 B. 原有5名队员中，身高一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。 C. 原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米。 D. 补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。 7. 求下面各图中大长方形的面积，不能用7×（4×5）解决的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，直线，当三角形ABC的顶点A移动到D点时，三角形中BC边对应的高的长度（ ）。 A. 变短 B. 变长 C. 不变 D. 无法确定 9. 下面是四位同学探索四边形内角和的想法，正确的（ ）。 A. 只有丽丽 B. 只有丽丽、明明 C. 只有丽丽、芳芳、明明 D. 有丽丽、林林、芳芳、明明 三、填空题。（本大题共4小题，共13分） 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.700（ ）5.7 0.41（ ）0.403 4.4吨（ ）440千克 11. 2024年5月3日，中国发射了“嫦娥六号”探测器，它的任务之一是在月球背面进行采样，地球与月球的平均距离是384400000米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿米，约是（ ）亿米（保留一位小数）。 12. 把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是（ ）度。 13. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民的智慧结晶。张叔叔在制作一个等腰三角形的风筝骨架，其中两条边的长分别是1.5米和3米，这个风筝骨架的周长是（ ）米。 四、操作题。（本大题共1小题，共8分） 14. 按下面要求画图。 （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）再画出这个轴对称图形向右平移6个格后的图形。 五、解决问题。（本大题共5小题，共34分） 15. 两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好？ 16. 小勇在科学课上做实验。他需要将两根木条拼接在一起（如下图），一根木条长42.8厘米，另一根木条长35厘米，拼接重叠部分长5.9厘米，拼完后的木条总长是多少厘米？ 17. 在研学活动中，主办方安排同学们住宿，住宿标准如下表。其中女同学一共有28人，怎样安排房间最省钱？ 住宿标准 房型 双人间 三人间 价格 230元/晚 280元/晚 18. 北京有很多有名的传统小吃，下面是一家小吃店部分商品的价格。 驴打滚 豌豆黄 芸豆糕 艾窝窝 17元/份 13元/份 15元/份 12元/份 （1）买3份驴打滚和3份豌豆黄，一共花多少钱？ （2） 请根据表格中的信息，说明林林发现的等式成立的道理。 19. 为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 （2）喜欢（ ）运动的男生人数最多，喜欢（ ）运动的女生人数最多。 （3）喜欢（ ）运动的男生和女生人数相差最少。 （4）如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $