精品解析：2024-2025学年北京市朝阳区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期四年级期末考试指导卷 数学 考试时间：60分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共8小题，共24分） 1. 0.42里面包含0.01的个数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 40 D. 42 2. 下面4个物体中，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 4位同学在一起练习投篮，每人投10次。下面是他们投中次数情况统计图。虚线所在的位置能反映4位同学在这次练习中平均投中次数的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 已知△＋□＝○，☆×◇＝◎，下面算式中错误的是（ ）。 A. ○－□＝△ B. □＋○＝△ C. ◎÷☆＝◇ D. ◎÷◇＝☆ 5. 把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形作为整体的一部分，可以表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 以下是4名同学自己测量的立定跳远成绩。 姓名 小红 小明 小芳 小亮 成绩 1米45厘米 156厘米 1.52米 1米5分米 这4名同学中，跳得最远是（ ）。 A. 小红 B. 小明 C. 小芳 D. 小亮 7. 某校篮球队5名队员平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。下面关于小奇身高说法中正确的是（ ）。 A. 他身高不到157厘米 B. 他的身高在157厘米－159厘米之间 C. 他的身高是159厘米 D. 他的身高超过了159厘米 8. 中国是世界上太阳能发电规模最大的国家之一。如果100平方米的太阳能板每天能发电75度，那么计算面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，可以把75的小数点（ ）。 A. 向左移动两位 B. 向右移动一位 C. 向右移动两位 D. 向右移动三位 二、填空题。（本大题共4小题，共16分） 9. 今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为（ ）亿元（保留一位小数）。 10. 有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是（ ）cm。 11. 一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。 12. 如图，图形中每个小正方形的边长都是5厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 三、计算下面各题。（本大题共5小题，共20分） 13. 计算下面各题。 54＋36÷9×3 250×21×4 27×73＋27×27 30－（2.67＋1.85） 470×[234－（248－16）] 四、操作题。（本大题共1小题，共8分） 14. 在方格纸上，先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 五、解决问题。（本大题共4小题，共31分） 15. 北京新能源小客车指标在2025年共下发14万个。其中，除了1.46万个“个人指标”和0.7万个“单位、营运指标”之外，都是“家庭指标”。今年“家庭指标”有多少万个？ 16. 北海公园位于故宫博物院西北侧，是保存极为完整、文化沉淀深厚皇家园林之一。某校计划组织四年级师生共285人到北海公园开展社会实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 车型 限乘人数 每辆车租金 大车 45人 900元 小车 30人 750元 17. 小玲和小红在学习完四边形的内角和后，对五边形的内角和进行了研究。 你同意________说法（填“小玲”或“小红”）。请说明理由。 18. 某校四年级（1）班同学参加体质健康测试。小明调查了全班男、女生1分钟跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计表（单位：人）。 等级 优秀 良好 合格 待合格 男生 10 9 2 1 女生 12 6 1 1 根据统计表中的数据，完成任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 某校四年级（1）班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图 （2）（ ）等级男、女生人数相差最多；（ ）等级总人数最少。 （3）为了使该班1分钟跳绳测试成绩更加理想，请你根据以上数据，提出建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期四年级期末考试指导卷 数学 考试时间：60分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共8小题，共24分） 1. 0.42里面包含0.01的个数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 40 D. 42 【答案】D 【解析】 【分析】0.42是两位小数，百分位上的2表示2个0.01，十分位上的4表示4个0.1，也表示40个0.01，合起来表示42个0.01，据此解答。 【详解】0.42里有42个0.01，0.42里面包含0.01个数是42。 故答案为：D 2. 下面4个物体中，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项从左面看到的图形，选出不一样的即可。 【详解】A．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠右边对齐，； B．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，； C．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，； D．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，。 故答案为：A 3. 4位同学在一起练习投篮，每人投10次。下面是他们投中次数情况统计图。虚线所在的位置能反映4位同学在这次练习中平均投中次数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】A．由图可知，虚线所在的位置等于最大值，它不可能表示平均值。 B．由图可知，虚线所在的位置位于最大值和最小值之间，但丙超出虚线的部分不足以补全乙和丁低于虚线的部分，所以它也不可能表示平均值。 C．由图可知，虚线所在的位置位于最大值和最小值之间且甲和丙超出虚线的部分刚好足以补全乙和丁低于虚线的部分，所以它可以表示平均值。 D．由图可知，虚线所在的位置等于最小值，它不可能表示平均值。 故答案为：C 4. 已知△＋□＝○，☆×◇＝◎，下面算式中错误的是（ ）。 A. ○－□＝△ B. □＋○＝△ C. ◎÷☆＝◇ D. ◎÷◇＝☆ 【答案】B 【解析】 【分析】根据：加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；逐项分析即可解答。 【详解】A．○－□＝△，根据加法与减法的互逆关系，和减去一个加数等于另一个加数，因此○－□＝△成立，此选项正确； B．□＋○＝△，原式△＋□＝○中，○是△与□的和，因此□＋○的结果应大于△，等式不成立，此选项错误； C．◎÷☆＝◇，根据乘法与除法的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，因此◎÷☆＝◇成立，此选项正确； D．◎÷◇＝☆，根据乘法与除法的互逆关系，积除以一个因数等于另一个因数，因此◎÷◇＝☆成立，此选项正确。 故答案为：B 5. 把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形作为整体的一部分，可以表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。 【详解】A．三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形且三者之间不存在包含关系，该关系图正确。 B．三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，但三角形按角分类，除了这三种三角形没有其它种类的三角形。该关系图错误。 C．锐角三角形不应该包含直角三角形和钝角三角形。该关系图错误。 D．钝角三角形不应该包含直角三角形和锐角三角形。该关系图错误。 故答案：A 6. 以下是4名同学自己测量的立定跳远成绩。 姓名 小红 小明 小芳 小亮 成绩 1米45厘米 156厘米 1.52米 1米5分米 这4名同学中，跳得最远的是（ ）。 A. 小红 B. 小明 C. 小芳 D. 小亮 【答案】B 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率，除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位，2位，3位，4位。由题意得，要比较几个人谁跳得最远，需要先把几个人跳的成绩都转化为多少米，然后再比较它们的大小。 【详解】45÷100＝0.45，所以45厘米＝0.45米，1米45厘米＝1.45米。 156÷100＝1.56，所以156厘米＝1.56米。 5÷10＝0.5，所以5分米＝0.5米，1米5分米＝1.5米。 1.56＞1.52＞1.5＞1.45，所以小明跳得最远。 故答案为：B 7. 某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。下面关于小奇身高说法中正确的是（ ）。 A. 他的身高不到157厘米 B. 他的身高在157厘米－159厘米之间 C. 他的身高是159厘米 D. 他的身高超过了159厘米 【答案】D 【解析】 【分析】平均数代表是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】由题意得，某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。那么说明小奇肯定比原来5名队员的平均身高要高，即小奇比157厘米高。现在队员们的平均身高比原来高了2厘米，说明现在队员们的平均身高为：157＋2＝159（厘米）。小奇一人的身高使得全队的平均身高都增加了2厘米，也就是增加了5个2厘米，那么小奇的身高肯定比159厘米还高。 故答案为：D 8. 中国是世界上太阳能发电规模最大的国家之一。如果100平方米的太阳能板每天能发电75度，那么计算面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，可以把75的小数点（ ）。 A. 向左移动两位 B. 向右移动一位 C. 向右移动两位 D. 向右移动三位 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，100平方米的太阳能板每天能发电75度，求面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，1公顷＝10000平方米，可以先用10000除以100算出1公顷里面有多少个100平方米，那么就对应着多少个75度。再用前面的得数乘上75即可算出面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数。 【详解】1公顷＝10000平方米，10000÷100＝100（个），即1公顷里面有100个100平方米，那么就对应着100个75度。 75×100＝7500，即求面积为1公顷的太阳能板每天发电的度数，可以把75的小数点向右移动两位。 故答案为：C 二、填空题。（本大题共4小题，共16分） 9. 今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为（ ）亿元（保留一位小数）。 【答案】4.2 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】415136000元＝4.15136亿元≈4.2亿元 今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为4.2亿元（保留一位小数）。 10. 有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是（ ）cm。 【答案】 9 【解析】 【分析】根据题意，根据三角形三边关系，第三边必须大于两边之差且小于两边之和。已知两根小棒分别为6厘米和4厘米，第三边长度需满足：6－4＜第三边＜6＋4，即2＜第三边＜10。由于长度取整厘米数，第三边最长为9厘米。以此答题即可。 详解】根据分析可知： 6－4＝2（厘米） 6＋4＝10（厘米） 10－1＝9（厘米） 有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是9cm。 11. 一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。 【答案】120 【解析】 【分析】根据三角形三个内角的度数和是180°，等腰三角形两个底角度数相等，把一个底角看作1份，则顶角是1×4＝4（份），所以三个角的度数和就是1＋1＋4＝6（份），用180°除以总份数6，即得到每份数一个底角的度数，再乘4即得到顶角的度数。据此解答。 【详解】1＋1＋4＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×4＝120° 即一个等腰三角形的一个顶角是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是120°。 12. 如图，图形中每个小正方形的边长都是5厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形。要求它的面积，可以将其中的一部分阴影部分平移并拼成4个完整的小正方形。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入算出一个小正方形的面积。然后再乘4即可算出阴影部分的面积。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 故阴影部分的面积是100平方厘米。 三、计算下面各题。（本大题共5小题，共20分） 13. 计算下面各题。 54＋36÷9×3 250×21×4 27×73＋27×27 30－（2.67＋1.85） 470×[234－（248－16）] 【答案】66；21000；2700； 25.48；940； 【解析】 【分析】（1）混合运算，先算乘除法，再算加法； （2）先用乘法交换律，把21和4交换位置，在计算； （3）根据乘法分配律的逆应用计算即可； （4）先算小括号里的加法，再算减法； （5）先算小括号的减法，再算中括号里的减法，最后再算乘法。 【详解】54＋36÷9×3 ＝54＋4×3 ＝54＋12 ＝66 250×21×4 ＝250×4×21 ＝1000×21 ＝21000 27×73＋27×27 ＝27×（73＋27） ＝27×100 ＝2700 30－（2.67＋1.85） ＝30－4.52 ＝25.48 470×[234－（248－16）] ＝470×[234－232] ＝470×2 ＝940 四、操作题。（本大题共1小题，共8分） 14. 在方格纸上，先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】 五、解决问题。（本大题共4小题，共31分） 15. 北京新能源小客车指标在2025年共下发14万个。其中，除了1.46万个“个人指标”和0.7万个“单位、营运指标”之外，都是“家庭指标”。今年“家庭指标”有多少万个？ 【答案】11.84万个 【解析】 【分析】本题可根据已知条件，用2025年下发的新能源小客车指标总数减去“个人指标”数和“单位、营运指标”数，即可得到“家庭指标”的数量。 【详解】14－1.46－0.7 ＝12.54－0.7 ＝11.84（万个） 答：今年“家庭指标”有11.84万个。 16. 北海公园位于故宫博物院西北侧，是保存极为完整、文化沉淀深厚的皇家园林之一。某校计划组织四年级师生共285人到北海公园开展社会实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 车型 限乘人数 每辆车租金 大车 45人 900元 小车 30人 750元 【答案】 租5辆大车和2辆小车；6000元 【解析】 【分析】用每辆大车的租金除以大车的限乘人数，求出大车的人均单价，同样用每辆小车的租金除以小车的限乘人数，求出小车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的大车，尽可能少留位置。用总人数除以每辆大车限乘人数，求出需要租用的大车辆数，结合余数判断租用小车辆数，并求出所需要的钱数。 【详解】大车：（元） 小车：（元） 20＜25，大车人均费用更低，优先租大车； （辆）……15（人）可租6辆大车和1辆小车； 租6辆大车和1辆小车的费用： （元） 余下15人租一辆小车有空位，可考虑少租一辆大车，也就是租5辆大车，剩下的人坐小车； 坐小车的人： （人） （辆）可租5辆大车和2辆小车； 租5辆大车和2辆小车的费用： （元） 6150＞6000 答：租5辆大车和2辆小车最省钱，最少要花6000元。 17. 小玲和小红在学习完四边形的内角和后，对五边形的内角和进行了研究。 你同意________的说法（填“小玲”或“小红”）。请说明理由。 【答案】小红；理由见详解 【解析】 【分析】小玲方法：三角形的内角和是180°，把五边形分成5个三角形，求出5个三角形的内角之和后，还需要减去一个周角，得到的才是五边形的内角和； 小红的方法：把五边形分成3个三角形，则这五边形的内角和等于3个三角形的内角之和。 【详解】小玲的计算方法错误，小红的计算方法正确； 我同意小红的说法，因为小玲的算法还需要减去一个周角，即180°×5－360°＝900°－360°＝540°。 18. 某校四年级（1）班同学参加体质健康测试。小明调查了全班男、女生1分钟跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计表（单位：人）。 等级 优秀 良好 合格 待合格 男生 10 9 2 1 女生 12 6 1 1 根据统计表中的数据，完成任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 某校四年级（1）班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图 （2）（ ）等级男、女生人数相差最多；（ ）等级总人数最少。 （3）为了使该班1分钟跳绳测试成绩更加理想，请你根据以上数据，提出建议。 【答案】（1）见详解； （2）良好；待合格； （3）见详解 【解析】 【分析】根据统计表良好人数数据画直条补充完整统计图，并标数据完成（1），并按等级分别比较男女生的人数相差多少，比较后找出人数相差最多的从而解答（2）第一空；把四个等级的人数分别相加，比较即可解答（2）第二空；按优秀、良好和合格、不合格分别分析和比较，即可解答第（3）题。 【详解】（1）如图： （2）12－10＝2（人） 9－6＝3（人） 2－1＝1（人） 1－1＝0（人） 0＜1＜2＜3 10＋12＝22（人） 9＋6＝15（人） 2＋1＝3（人） 1＋1＝2（人） 22＞15＞3＞2 （良好）等级男、女生人数相差最多；（待合格）等级总人数最少。 （3）从统计图中观察男生和女生优秀和良好的人数较多，而合格和待合格的人数较少，建议合格和待合格的人多加强锻炼，尤其是跳绳运动，提高班级整体成绩。（答案合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $