精品解析：2025-2026学年河北省唐山市路南区人教版四年级下册学业水平自我诊断数学试卷

2025~2026学年度第二学期四年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（每空1分，共25分） 1. 2025年全年河头老街共接待游客800万人次，其中历史最高单日是2025年10月3日，共接待132800人次。横线上的数改写成用万作单位的数是（ ）万人次，这个小数读作（ ），它是由（ ）个一、（ ）个十分之一和8个（ ）组成的，保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 13.28 ②. 十三点二八 ③. 13 ④. 2 ⑤. 百分之一 ⑥. 13.3 【解析】 【分析】数的改写：把非整万数改写成用“万”作单位的数，需将原数的小数点向左移动4位，再添上“万”字，改写后数的大小不变； 小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每个数字； 小数的组成：看每个数位上的数字对应的计数单位：个位的数字表示“几个一”，十分位表示“几个十分之一”，百分位表示“几个百分之一”； 保留一位小数（四舍五入）：看百分位上的数字，若≥5则向十分位进1，若＜5则舍去百分位及后面的数。 【详解】132800＝13.28万 13.28读作：十三点二八 13.28＝13＋0.2＋0.08，整数部分的13，表示13个一；十分位上的2，表示2个十分之一；百分位上的8，表示8个百分之一； 保留一位小数，看13.28的百分位数字是8，8≥5，需向十分位进1：13.28≈13.3。 所以，132800改写成用万作单位的数是13.28万人次，这个小数读作十三点二八，它是由13个一、2个十分之一和8个百分之一组成的，保留一位小数是13.3。 2. 根据1645÷47＝35，根据乘法各部分间的关系写出两个算式：（ ）（ ）。 【答案】 ①. 1645÷35＝47 ②. 47×35＝1645 【解析】 【分析】根据被除数÷商＝除数，以及被除数＝除数×商进行求解。 【详解】根据分析，另外两个算式为： 1645÷35＝47 47×35＝1645 3. 计算720－6×（12÷8）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 ①. 除 ②. 乘 ③. 减 ④. 711 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此可知，算式中有小括号，先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法，最后再算小括号外面的减法即可。 【详解】720－6×（12÷8） ＝720－6×1.5 ＝720－9 ＝711 所以，计算720－6×（12÷8）时，先算除法，再算乘法，最后算减法，结果是711。 4. 把算式400÷25＝16，68－16＝52，13×52＝676，改写成一道综合算式是（ ）。 【答案】13×（68－400÷25）＝676 【解析】 【分析】400÷25＝16，68－16＝52，13×52＝676，先求400÷25的商，再求68与这个商的差，最后用13乘上所得的差，求出积即可，注意用括号改变运算顺序。据此解答。 【详解】400÷25＝16，68－16＝52，13×52＝676，综合算式13×（68－400÷25）＝676。 5. 把367的小数点向左移动一位是（ ）；把（ ）扩大到原来的100倍是7；把（ ）缩小到原来的千分之一是0.23。 【答案】 ①. 36.7 ②. 0.07 ③. 230 【解析】 【分析】小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、……；小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍……。已知变化后的数求原数，需要根据变化方向进行逆向思考，反向移动小数点。 【详解】由分析可知， 367÷10＝36.7 7÷100＝0.07 0.23×1000＝230 所以，把367的小数点向左移动一位是36.7；把0.07扩大到原来的100倍是7；把230缩小到原来的千分之一是0.23。 6. 在括号里填上合适的数。 2.8kg＝（ ）g （ ）公顷 9t80kg＝（ ）t 【答案】 ①. 2800 ②. 0.79 ③. 9.08 【解析】 【分析】1kg＝1000g，1公顷＝10000m2，1t＝1000kg，根据进率转换单位；把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 【详解】2.8kg＝2.8×1000 ＝2800（g） 7900m2＝7900÷10000 ＝0.79（公顷） 9t80kg＝9t＋80kg ＝9＋80÷1000 ＝9＋0.08 ＝9.08（t） 7. 小明在计算时把50×（★＋6）看成了50×★＋6，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】 294 【解析】 【分析】先根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把正确算式50×（★＋6）改写成50×★＋50×6；然后与错误算式相减即可。 【详解】50×（★＋6）－（50×★＋6）＝50×★＋50×6－（50×★＋6）＝50×★＋300－50×★－6＝300－6 ＝294，这样算出的结果与正确结果相差294。 8. 计算23×4×25时，可以先算（ ），这是应用了（ ）。 【答案】 ①. 4×25 ②. 乘法结合律 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。23×4×25根据乘法结合律写成23×（4×25）使得计算简便。 【详解】根据分析，计算23×4×25时，可以先算4×25，这是应用了乘法结合律。 9. 一个三位小数四舍五入后得到的近似数是5.80，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 5.795 ②. 5.804 【解析】 【分析】根据“四舍五入”求小数近似数的法则，当“五入”时，三位小数的千分位最小为5，且百分位为9、十分位为7，所以这个三位小数最小是5.795；当“四舍”时，三位小数的千分位最大为4，所以这个三位小数最大是5.804。 【详解】由分析可知， 一个三位小数四舍五入后得到的近似数是5.80，这个三位小数最小是5.795，最大是5.804。 10. 要使25□09≈2.6万，□里有（ ）种不同的填法。 【答案】 5 【解析】 【分析】先明确2.6万的精确度，再根据“四舍五入”法，求出满足条件的数。 【详解】2.6万＝26000，6对应25□09的千位，25□09的千位为5要变为6（进位），根据“四舍五入”法，□的数要大于或等于5，满足条件的有5、6、7、8、9，所以共有5种不同的填法。 二、判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（共6分） 11. 125×（8×4）＝125×8＋125×4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此可知125×8＋125×4＝125×（8＋4），据此解答。 【详解】125×8＋125×4 ＝125×（8＋4） ＝125×12 125×（8×4）＝125×32 125×12≠125×32 125×（8×4）≠125×8＋125×4。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。 12. 36.9和36.90的大小相同，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查小数的性质及计数单位的认识。解题时需先利用小数的性质判断数值大小，再根据小数位数确定计数单位，最后综合判断题干描述。 【详解】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以36.9＝36.90，大小相同。 36.9是一位小数，计数单位是0.1； 36.90是两位小数，计数单位是0.01； 因为0.1≠0.01，所以计数单位不相同。 故36.9和36.90大小相同，计数单位不同。 故答案为：× 13. 6.58，9.68，0.08三个数中，三个“8”表示的含义相同。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01。分别确定三个数中数字8所在的数位，判断其表示的计数单位是否一致。 【详解】在6.58中，8在百分位上，表示8个0.01； 在9.68中，8在百分位上，表示8个0.01； 在0.08中，8在百分位上，表示8个0.01。 三个数中的8都在百分位上，都表示8个0.01，含义相同，原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选，将正确答案的序号填在括号内。（每题2分，共10分） 14. 下面算式的结果一定是0的是（ ）。（★、△均不为0） A. ★－（0＋△） B. 0＋△÷★ C. △×0×★ D. △－0÷★ 【答案】C 【解析】 【分析】0乘任何数都得0，0除以任何不为0的数都得0，一个数加上或减去0，结果还是原数。 【详解】A．★－（0＋△）＝★－△，因为★和△不一定相等，所以结果不一定为0。 B．0＋△÷★＝△÷★，由于★、△均不为0，结果不为0。 C．根据“任何数和0相乘都得0”，算式里只要有一个因数是0，结果就一定是0，所以△×0×★的结果一定是0。 D．△－0÷★＝△，由于△不为0，结果不为0。 15. 下面是四年级春季运动会50米接力跑比赛的成绩，其中获得第二名的是（ ）。 A. 四1班14.26秒 B. 四2班13.83秒 C. 四3班13.04秒 D. 四4班13.40秒 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，50米接力跑比赛中，用的时间越少，则成绩越好；因此根据小数比较大小，确定名次。小数大小的比较方法是：先比较整数部分，整数部分大的数大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位……，直到比出大小为止。 【详解】13.04＜13.40＜13.83＜14.26，获得第二名的是四4班。 16. 下面直线上的（ ）表示1.4。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】先观察数轴，0到1、1到2之间都被平均分成了5个小格，根据小数的意义，把1平均分成5份，每份就是，也就是0.2，由此可知数轴中一个小格表示0.2，用数格子的方法解答。 【详解】A．①在0后面第3小格，就是0.6，不符合题意； B．②在1后面2个小格，就是1.4，符合题意； C．③在1后面4个小格，就是1.8，不符合题意； D．④在2后面1个小格，就是2.2，不符合题意； 17. 如图表示的是（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 加法结合律 D. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变，这叫做加法结合律；所以本图表示（3＋4）＋6＝3＋（4＋6），等号左边是先把3和4相结合，等号右边是先把4和6相结合，所以运用了加法结合律。据此解答。 【详解】A．加法交换律（a＋b＝b＋a）是指在加法算式中，交换加数的位置，和不变；题目中是加法，但没体现交换律，与题意不符； B．乘法交换律（a×b＝b×a）是指在乘法算式中，交换乘数的位置，积不变；题目中是加法，与题意不符； C．加法结合律（（a＋b）＋c＝a＋（b＋c））是指三个数相加，可以先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变；本图表示（3＋4）＋6＝3＋（4＋6），运用了加法结合律，与题意相符； D．乘法分配律（（a＋b）×c＝a×c＋b×c）是指两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加；题目中只有加法，与题意不符。 18. 25×4÷25×4和（25×4）÷（25×4），下面说法正确的是（ ）。 A. 运算顺序相同，结果不同。 B. 运算顺序相同，结果相同。 C. 运算顺序不同，结果不同。 D. 运算顺序不同，结果相同。 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析两个算式的运算顺序和计算结果，再进行对比。算式1：25×4÷25×4，只有乘除同级运算，按从左到右的顺序依次计算。算式2：（25×4）÷（25×4），含有小括号，要先算两个括号内的乘法，再算括号外的除法。因此两个算式的运算顺序不同，再通过计算对比结果。 【详解】25×4÷25×4 ＝100÷25×4 ＝4×4 ＝16 （25×4）÷（25×4） ＝100÷（25×4） ＝100÷100 ＝1 所以，两个算式运算顺序不同，结果也不同。 四、看清题目，细心计算。（共23分） 19. 直接写得数。 24×50＝ 0÷121＝ 7.2÷100＝ 1000×0.12＝ 546－249＝ 25×8＝ 960÷8＝ 34×5÷34＝ 84÷21＝ 0.25×100＝ 【答案】 1200；0；0.072；120；297； 200；120；5；4；25 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 254＋137＋146 118×45－18×45 125×32×25 32×[196－（87＋41）] 89×101－89 5600÷25÷4 【答案】537；4500；100000； 2176；8900；56 【解析】 【分析】利用加法交换律，交换137和146的位置，让254和146凑整，简化计算； 利用乘法分配律的逆用，提取公因数45，把118和18先相减，凑成整百数； 把32拆成8×4，再利用乘法结合律，让125×8和25×4分别凑整； 四则混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； 把后面的89看成89×1，再利用乘法分配律的逆用，提取公因数89； 利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。让25×4凑整。 【详解】254＋137＋146 ​＝254＋146＋137 ＝400＋137 ＝537​ 118×45−18×45​ ＝（118−18）×45 ＝100×45 ＝4500​ 125×32×25​ ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000​ 32×[196−（87＋41）]​ ＝32×[196−128] ＝32×68 ＝2176​ 89×101−89 ​＝89×101−89×1 ＝89×（101−1） ＝89×100 ＝8900​ 5600÷25÷4​ ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56​ 五、图形与操作。（共9分） 21. 涂色表示下面的小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】小数的意义：理解小数的计数单位，结合图形和长度单位换算，用涂色的方式直观表示小数的含义。 【详解】图一：把正方形平均分成100个小方格，0.23的计数单位是百分之一（0.01），表示23个0.01，在100个小方格中，涂出其中的23个小方格。 图二：两个相同的长方形，每个代表1个单位，每个又被平均分成10份（每份代表0.1），1.4由整数部分“1”和小数部分“0.4”组成，表示1个一和4个十分之一（0.1），先把第一个长方形全部涂色（表示整数部分1），再把第二个长方形中4份涂色（表示0.4）。 图三；刻度尺的单位是厘米，首先要单位换算，因为1米＝100厘米，所以0.02米＝2厘米，在刻度尺上，从0刻度线开始，到2厘米刻度线的位置涂色。 22. 在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看两行，下面一行3个，上面一行1个居中放； 从上面看两行，上面一行3个，下面一行一个右对齐； 从左面看两行，下面一行2个，上面一行1个左对齐。 【详解】 六、用数学（共25分） 23. 用100千克大豆可以榨出13千克豆油。1吨大豆可以榨出多少千克豆油？合多少吨？ 【答案】130千克；0.13吨 【解析】 【分析】根据题意，用13除以100，求出1千克大豆可以榨油的质量，因为1吨＝1000千克，所以再乘1000，即可求出1吨大豆可以榨出多少千克豆油，再根据“1吨＝1千克”，即可求出这些油合多少吨。 【详解】1吨＝1000千克 13÷100×1000＝130（千克） 130千克＝0.13吨 答：1吨大豆可以榨出130千克豆油，合0.13吨。 【点睛】熟记：1吨＝1000千克，是解答此题的关键。 24. 学校买了足球和篮球各14个，共用去多少元？ 【答案】2380元 【解析】 【分析】先根据数量×单价＝总价，分别求出购买足球和篮球的总价，再相加，据此解答。 【详解】80×14＋90×14 ＝1120＋1260 ＝2380（元） 答：共用去2380元。 25. 王老师准备买一些钢笔作为奖品发给同学们， ①一盒钢笔有12支；②买一盒钢笔需要240元；③一共带了5000元；④王老师准备买15盒这样的钢笔；⑤四年级共有9个班。 （1）如果要解决“王老师买完钢笔后还剩下多少钱”这个问题，需要用到的信息是（ ）（填序号） 列式解答： （2）请你再提出一个问题并解答。 问题：_______________________________________ 解答： 【答案】（1）②③④； （2）王老师一共买了多少支钢笔？180支（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据数量关系：剩下的钱数＝总钱数－买钢笔的总花费，其中买钢笔的总花费 ＝每盒钢笔的价钱×购买的盒数，5000－240×15​＝5000－3600＝1400（元），所以王老师买完钢笔后还剩下1400元。因此需要用到的信息是：总钱数、每盒钢笔的价钱、购买的盒数。条件①“每盒支数”和条件⑤“班级个数”与计算钱数无关，不需要使用。 （2）王老师一共买了多少支钢笔？用买的钢笔盒数乘每盒的钢笔数量，即可解答。 【小问1详解】 根据分析：5000－240×15​＝5000－3600＝1400（元）​ 要想求王老师买完钢笔后还剩下多少钱，需要用到的信息是：②③④。 【小问2详解】 王老师一共买了多少支钢笔？ 12×15＝180（支） 答：王老师一共买了180支钢笔。（答案不唯一） 26. 周末12个成人带着8名儿童来南湖风景区游玩。门票方案有两种，选哪种方案合算？ 方案一 成人票90元/人 儿童票60元/人 方案二 团体票75元/人 （20人及以上） 【答案】 方案二 【解析】 【分析】根据题意，分别计算出方案一和方案二购票所需的总费用。方案一按成人票和儿童票分别计算后求和；方案二按团体票计算，需先求出总人数判断是否满足购票条件。最后比较两种方案的总费用，费用少的方案更合算。 【详解】方案一总费用： 12×90＋8×60 ＝1080＋480 ＝1560（元） 方案二总费用： （12＋8）×75 ＝20×75 ＝1500（元） 1560＞1500 答：选方案二合算。 七、拓展提高，思维冲浪。（共2分） 27. 一个两位小数，百分位上是3，十分位上的数字是百分位上数字的2倍，各个数位上的数字相加的和是11，且这个数比10小，这个数是多少？ 【答案】 2.63 【解析】 【分析】根据题意，先确定百分位上的数字，再根据倍数关系求出十分位上的数字。已知各个数位上的数字之和，减去十分位和百分位上的数字之和，即可得到个位上的数字。最后结合“这个数比10小”确定整数部分只有一位，组合出这个两位小数。 【详解】百分位上的数字是3。 十分位上的数字：3×2＝6 个位上的数字： 11－6－3 ＝5－3 ＝2 因为这个数比 10 小，所以整数部分只有个位。 这个两位小数是 2.63。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期四年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（每空1分，共25分） 1. 2025年全年河头老街共接待游客800万人次，其中历史最高单日是2025年10月3日，共接待132800人次。横线上的数改写成用万作单位的数是（ ）万人次，这个小数读作（ ），它是由（ ）个一、（ ）个十分之一和8个（ ）组成的，保留一位小数是（ ）。 2. 根据1645÷47＝35，根据乘法各部分间的关系写出两个算式：（ ）（ ）。 3. 计算720－6×（12÷8）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 4. 把算式400÷25＝16，68－16＝52，13×52＝676，改写成一道综合算式是（ ）。 5. 把367的小数点向左移动一位是（ ）；把（ ）扩大到原来的100倍是7；把（ ）缩小到原来的千分之一是0.23。 6. 在括号里填上合适的数。 2.8kg＝（ ）g （ ）公顷 9t80kg＝（ ）t 7. 小明在计算时把50×（★＋6）看成了50×★＋6，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。 8. 计算23×4×25时，可以先算（ ），这是应用了（ ）。 9. 一个三位小数四舍五入后得到的近似数是5.80，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 10. 要使25□09≈2.6万，□里有（ ）种不同的填法。 二、判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（共6分） 11. 125×（8×4）＝125×8＋125×4。（ ） 12. 36.9和36.90的大小相同，计数单位也相同。（ ） 13. 6.58，9.68，0.08三个数中，三个“8”表示的含义相同。（ ） 三、精心选一选，将正确答案的序号填在括号内。（每题2分，共10分） 14. 下面算式的结果一定是0的是（ ）。（★、△均不为0） A. ★－（0＋△） B. 0＋△÷★ C. △×0×★ D. △－0÷★ 15. 下面是四年级春季运动会50米接力跑比赛的成绩，其中获得第二名的是（ ）。 A. 四1班14.26秒 B. 四2班13.83秒 C. 四3班13.04秒 D. 四4班13.40秒 16. 下面直线上的（ ）表示1.4。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 如图表示的是（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 加法结合律 D. 乘法分配律 18. 25×4÷25×4和（25×4）÷（25×4），下面说法正确的是（ ）。 A. 运算顺序相同，结果不同。 B. 运算顺序相同，结果相同。 C. 运算顺序不同，结果不同。 D. 运算顺序不同，结果相同。 四、看清题目，细心计算。（共23分） 19. 直接写得数。 24×50＝ 0÷121＝ 7.2÷100＝ 1000×0.12＝ 546－249＝ 25×8＝ 960÷8＝ 34×5÷34＝ 84÷21＝ 0.25×100＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 254＋137＋146 118×45－18×45 125×32×25 32×[196－（87＋41）] 89×101－89 5600÷25÷4 五、图形与操作。（共9分） 21. 涂色表示下面的小数。 22. 在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、用数学（共25分） 23. 用100千克大豆可以榨出13千克豆油。1吨大豆可以榨出多少千克豆油？合多少吨？ 24. 学校买了足球和篮球各14个，共用去多少元？ 25. 王老师准备买一些钢笔作为奖品发给同学们， ①一盒钢笔有12支；②买一盒钢笔需要240元；③一共带了5000元；④王老师准备买15盒这样的钢笔；⑤四年级共有9个班。 （1）如果要解决“王老师买完钢笔后还剩下多少钱”这个问题，需要用到的信息是（ ）（填序号） 列式解答： （2）请你再提出一个问题并解答。 问题：_______________________________________ 解答： 26. 周末12个成人带着8名儿童来南湖风景区游玩。门票方案有两种，选哪种方案合算？ 方案一 成人票90元/人 儿童票60元/人 方案二 团体票75元/人 （20人及以上） 七、拓展提高，思维冲浪。（共2分） 27. 一个两位小数，百分位上是3，十分位上的数字是百分位上数字的2倍，各个数位上的数字相加的和是11，且这个数比10小，这个数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $