精品解析：江苏省苏州市吴中区宝带实验小学2025-2026学年苏教版五年级下学期阶段性练习数学试卷

**基本信息** 五年级数学期中卷聚焦基础巩固与能力提升，涵盖方程、质数、统计等知识，通过环形跑道追及、最大公因数应用等问题，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/22分|方程辨析、质数性质、统计图表|结合计数器拨珠情境，发展几何直观| |解决问题|7题/30分|追及问题、最大公因数、行程问题|以《水浒传》人物、环形跑道为背景，强化模型意识与应用能力|

五年级数学阶段性练习卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共22分） 1. 在①②50－22＝28③④⑤中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②③⑤ ②. ③⑤ 【解析】 【分析】含有等号的式子，叫做等式；含有未知数的等式，叫做方程，据此逐个判断即可。 【详解】①3m＋5＜48：是不等式，不是等式。 ②50－22＝28：是等式，不含未知数，不是方程。 ③2a＝0：是含有未知数的等式，既是等式也是方程。 ④3y＋26：只是一个代数式，不是等式。 ⑤1－x＝0.3：是含有未知数的等式，既是等式也是方程。 所以等式有②③⑤，方程有③⑤。 2. 在　 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13_____87 ②当x＝0.8时，2÷x_____0.4 ③当y＝20时，5y_____100 ④当x＝9.6时，x﹣3.8_____3.8 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】①把a＝73代入a＋13中，计算出结果与87比较； ②把x＝0.8代入2÷x，计算出结果与0.4比较； ③把y＝20代入5y中计算出结果与100比较； ④把x＝9.6代入x﹣3.8中，计算出结果，与3.8相比较。 【详解】①a＋13＝73＋13＝86，86＜87， 所以a＋13＜87； ②2÷0.8＝2.5，2.5＞0.4， 所以2÷x＞0.4； ③5y＝5×20＝100， 所以5y＝100； ④x﹣3.8＝9.6﹣3.8＝5.8，5.8＞3.8， 所以x﹣3.8＞3.8. 故答案为＜，＞，＝，＞。 【点睛】此题重点考查代入求值的方法，以及整数、小数大小比较的方法。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，得到的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 2－＝ 的分数单位是，再添上3个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】本题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及质数的定义。 4. m、n是非0自然数，如果，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. n ②. m 【解析】 【分析】由m÷4＝n可知，m是n的4倍，两个数成倍数关系。根据规律，成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】由m÷4＝n，可得m＝4n，说明m和n成倍数关系，所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 5. 在括号里填“奇数”或“偶数”。 3＋5＋7＋9＋…＋19的和是（ ）。 3×5×7×9×11×…×49×50的积是（ ）。 【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】第一小题需要确定加数中奇数的个数，利用“奇数个奇数相加和是奇数”的性质判断；第二小题观察乘数中是否含有偶数，利用“乘数中有偶数积就是偶数”的性质判断。 【详解】加数是从3到19的连续奇数。3、5、7、9、11、13、15、17、19，共有9个奇数。因为9是奇数，根据奇偶性运算性质，奇数个奇数相加，和是奇数。 乘数中包含50。因为50是偶数，根据奇偶性运算性质，在乘法算式中，只要有一个乘数是偶数，积就是偶数。 因此3＋5＋7＋9＋…＋19的和是奇数。 3×5×7×9×11×…×49×50的积是偶数。 6. 六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了________道题。 【答案】3 【解析】 【分析】设她答错x道题，则答对（10－x）道，用答对一道题的得分×答对的题数－答错一道题扣的分×答错的题数＝她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答。 【详解】解：设她答错x道题，则答对（10－x）道。 10×（10－x）－2x＝64 10×10－10x－2x＝64 100－12x＝64 12x＝100－64 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。 7. 把84个球装在不同的盒子里，每个盒子里装球的个数同样多，且为质数，有（ ）种不同的装法，其中每盒装（ ）个用的盒子最少。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 先把84分解质因数，找出不同的质因数就是装的种数。再用总数量除以每盒的个数算出需要的盒子数量，再比较盒子数量，选择盒子数量最少的装法即可。 【详解】84＝2×2×3×7 可以2个装一盒，3个装一盒，7个装一盒。有3种不同的装法。 84÷2＝42（个） 84÷3＝28（个） 84÷7＝12（个） 12＜28＜42 每盒装7个用的盒子最少。 8. 小月参加数学知识竞赛，前三关的成绩正好是三个连续的自然数，已知这三个成绩的积是504，小月前三关的最高成绩是（ ）。 【答案】 9 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式；对504分解质因数，然后根据质因数的组合情况找出三个连续自然数，最后进行比较确定最高成绩。 【详解】504＝2×2×2×3×3×7 2×2×2＝8 3×3＝9 因此这三个连续的自然数是7、8、9； 9＞8＞7，所以小月前三关的最高成绩是9。 9. 在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】计数器表示532； 如果要表示5的倍数，个位应是5，5－2＝3； 各位上的数之和：5＋3＋2＝10，不是3的倍数； 10＋2＝12，是3的倍数； 所以，如果要表示5的倍数，至少再拨3颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨2颗珠。 10. 规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为（ ）。 【答案】80 【解析】 【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 11. 如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 64 【解析】 【分析】看图，长方形的长和正方形的边长相等。将正方形的边长设为x厘米，那么长方形的宽是（13＋7－x）厘米。根据“正方形面积＝长方形面积×4”列方程解方程即可。 【详解】解：设正方形的边长是x厘米。 x2＝x×（13＋7－x）×4 x2÷x＝x×（13＋7－x）×4÷x x＝（20－x）×4 x＝80－4x x＋4x＝80 5x＝80 5x÷5＝80÷5 x＝16 长方形宽：13＋7－16＝4（厘米） 长方形周长：（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 长方形面积：16×4＝64（平方厘米） 所以，长方形的周长是20厘米，面积是64平方厘米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用、长方形的周长和面积，有一定运算能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。 12. 如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】当点 P在AD边移动时，三角形APB的面积逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面积始终是长方形ABCD面积的一半。从图中可以看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边上移动的时间为2秒，则AD边的长是5×3＝15（厘米） ，DC边的长是5×2＝10（厘米），这个长方形的面积是15×10＝150（平方厘米）。 【详解】点P在AD边上的移动时间为3秒，在DC边上的移动时间为2秒，即AD边的长为5×3＝15（厘米）DC边的长为5×2＝ 10（厘米）。 则长方形的面积为：15× 10＝150（平方厘米） 【点睛】观察图像的变化情况找到规律，再利用已知条件进行计算是解答本题的关键。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 13. 李经理想用统计图清楚地表示出两个商场上半年销售额增减情况，制成（ ）比较好。 A. 复式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 单式条形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】复式折线统计图：既能对比两组数据，又能清晰展示变化趋势；复式条形统计图：只能对比数量多少，看不出增减变化；单式折线/条形统计图：都只能表示一组数据，无法同时对比两个商场。据此解答。 【详解】李经理想用统计图清楚地表示出两个商场上半年销售额增减情况，制成复式折线统计图比较好。 14. 自然数按因数的个数分，它可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 素数、合数和0 【答案】C 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数．1既不是质数也不是合数。 【详解】A．奇数和偶数是按能否被2整除分类，和因数个数无关，错误。 B．只包含质数和合数，漏掉了只有1个因数的1，分类不完整，错误。 C．包含质数、合数和1，完整覆盖了按因数个数分类的所有非0自然数，正确。 D．包含了0，不符合因数研究的范围，错误。 自然数按因数的个数分，它可以分为质数、合数和1。 15. 一个两位数，个位上的数字是n，十位上的数字是m，这个两位数是79，根据题意列出的方程是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，两位数的数值等于十位数值与个位数值之和。根据这一原理列出含有字母的式子，再结合题意建立方程。  【详解】该两位数十位上的数字是m，表示m个十，数值为10×m，省略乘号写作10m；个位上的数字是n，表示n个一，数值为n。 根据数位值原理，这个两位数的数值等于十位数值加上个位数值，即10m＋n。 已知这个两位数是79，因此10m＋n＝79。 16. 方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（ ）。 A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】方程6x＋2＝20，根据等式的性质，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以6，求出方程的解，然后再代入mx－12.4＝2，再根据等式的性质求解。 【详解】6x＋2＝20 解：6x＋2－2＝20－2 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 把x＝3代入mx－12.4＝2可得： 3m－12.4＝2 解：3m－12.4＋12.4＝2＋12.4 3m＝14.4 3m÷3＝14.4÷3 m＝4.8 故答案为：B 【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 17. 小军和小林约好在图书馆见面，当小军大约走了一半路程时，想起来自己忘了带借阅证，于是他回家拿，之后再出发去图书馆，借到书后返回家。下面（ ）图比较准确地反映了小军的行为。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】离家的距离随时间是这样变化的： （1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿借阅证有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到图书馆；（5）在图书馆借书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。据此解答。 【详解】根据分析，图比较准确地反映了小军的行为。 18. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①一个数的因数不一定都比这个数的倍数小。 ②最小的质数是1，最小的合数是4。 ③两个不同的奇数的积一定是合数。 ④两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数。 ⑤所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】因数与倍数：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 质数与合数：质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。 奇数与偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数。据此解答。 【详解】①比如数字6，它的最大因数是6，最小倍数也是6，二者相等，所以因数不一定比倍数小，正确。 ②1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，所以错误。 ③比如1×3＝3，3是质数不是合数，所以错误。 ④比如1＋3＝4，两个奇数的和是偶数，所以错误。 ⑤比如2是质数但它是偶数，9是合数但它是奇数，所以错误。 综上，只有①正确，正确的有1个。 三、认真计算，准确无误。（8＋9＋6＋3＝26分） 19. 直接写得数。 3.2×2＝ 3.6÷0.3＝ 9－0.4＝ 5.7＋4.3－4.3＋5.7＝ 6.43＋0.6＝ 0.25×4＝ x＋1.5x＝ 2y－0.3y－0.7y＝ 【答案】 6.4；12；8.6；11.4 7.03；1；2.5x；y 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算方程的左边得，然后再根据等式的性质1和2，两边同时减去3.6后再同时除以8，方程得解； 先计算2.6×5后得，然后再根据等式的性质1和2，两边同时加上13后再同时除以11，方程得解； 根据等式的性质1和2，方程两边同时除以0.25后两边再同时减去6，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 21. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和31 15和45 6，8和10 【答案】1，248；15，45；2，120 【解析】 【分析】8和31只有公因数1，所以8和31是互质的两个数，根据“互质数最大公因数是1，最小公倍数是它们的积”可解答； 45是15的倍数，根据“成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”据此可解； 用短除法求6，8和10的最大公因数和最小公倍数。 【详解】因为8和31是互质数，所以8和31的最大公因数是1；最小公倍数是8×31＝248； 因为45是15的倍数，所以45和15的最大公因数是15，最小公倍数是45； 6，8和10的最大公因数是2，最小公倍数是： 2×3×4×5 ＝6×4×5 ＝24×5 ＝120 22. 分解质因数。 57＝ 87＝ 91＝ 【答案】57＝3×19；87＝3×29；91＝7×13 【解析】 【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此解答。 【详解】57＝3×19 87＝3×29 91＝7×13 四、操作题。（4＋6＝10分） 23. 看图列方程并解答。 【答案】5x－x＝180 x＝45 【解析】 【分析】观察线段图，成人人数是x，儿童人数是成人的5倍，也就是5x，儿童比成人多180人，所以用儿童人数减去成人人数等于180，列出方程5x－x＝180，解方程即可解答。 【详解】5x－x＝180 解：4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 24. 看图列方程并解答。 【答案】20x÷2＝12×16÷2 x＝9.6 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，同一个三角形面积不变，用两条直角边12cm、16cm算面积，和用斜边20cm、斜边上的高x算面积相等，因此列出方程 20x÷2＝12×16÷2，解方程即可解答。 【详解】20x÷2＝12×16÷2 解：10x＝192÷2 10x＝96 10x÷10＝96÷10 x＝9.6 25. 下面是甲、乙两城市2024年上半年的降水情况统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲市降水量/毫米 52 10 5 15 70 110 乙市降水量/毫米 15 36 25 75 72 120 （1）完成下面的统计图。 （2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。 （3）乙市从（ ）月到（ ）月降水量增加的最多。 （4）（ ）月甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月甲、乙两市的降水量相差最大。 【答案】（1）见详解 （2）105 （3） ①. 3 ②. 4 （4） ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）复式折线统计图中实线表示甲市的降水情况，实线最高点表示这个月降水量最多，实线最低点表示这个月降水量最少，用减法求出最多降水量与最少降水量的差。 （3）复式折线统计图中虚线表示乙市的降水情况，虚线向上表示降水量增加，从图中可知，乙市1月到2月、3月到4月、5月到6月的降水量增加，用减法求出增加的量，再比较，找出降水量增加最多的月份。 （4）观察复式折线统计图，两条折线上的点的距离最小时，表示这个月甲、乙两市的降水量最接近；反之，两条折线上的点的距离最大时，表示这个月甲、乙两市的降水量相差最大。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 110－5＝105（毫米） 【小问3详解】 乙市降水量增加的月份： 1月到2月：36－15＝21（毫米） 3月到4月：75－25＝50（毫米） 5月到6月：120－72＝48（毫米） 50＞48＞21 乙市从3月到4月降水量增加的最多。 【小问4详解】 5月甲、乙两市的降水量最接近，4月甲、乙两市的降水量相差最大。 五、运用知识，解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋4＋6＝30分） 26. 四大名著之一的《水浒传》中共有108将，男将人数是女将人数的35倍，男将、女将各有多少人？ 【答案】男将有105人；女将有3人 【解析】 【分析】根据题意，设女将人数有人，则男将人数有35人。根据男将人数＋女将人数＝总人数列方程解决。 【详解】解：设女将人数有人，则男将人数有35人。 ＋35＝108 36＝108 36÷36＝108÷36 ＝3 35＝35×3＝105 答：男将有105人，女将有3人。 27. 甲、乙两人沿着400米长的环形跑道跑步，他们同时从同一点出发，同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米。出发后，经过多少分钟甲追上乙? 【答案】8分钟 【解析】 【分析】由题目可知，这是一道环形跑道追及问题。两人同时、同地出发，当甲追上乙时，甲比乙多跑环形跑道的一圈。根据“甲的路程－乙的路程＝跑道一圈的长度”这个关系式列方程解答。 【详解】解：设经过x分钟甲追上乙。 答：经过8分钟甲追上乙。 28. 工作人员要把96条肉干和72袋狗粮全部分给动物救助站的小狗，每只小狗分到的肉干条数相同，分到的狗粮袋数也相同，肉干和狗粮都正好分完，动物救助站最多有多少只小狗？每只小狗分到几条肉干和几袋狗粮？ 【答案】24只；4条，3袋 【解析】 【分析】根据题意，小狗的只数必须能整除肉干的数量，也能整除狗粮的数量，说明小狗的只数是96和72的公因数。要求最多有多少只小狗，即求96和72的最大公因数。求出小狗的只数后，再用肉干和狗粮的总数分别除以小狗的只数，即可求出每只小狗分到的数量。 【详解】 所以96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24 所以动物救助站最多有24只小狗。 肉干：96÷24＝4（条） 狗粮：72÷24＝3（袋） 答：动物救助站最多有24只小狗，每只小狗分到4条肉干和3袋狗粮。 29. 如下图，公园内有一个长54米、宽42米的长方形荷花池，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵风景树之间的距离相等，那么最少要栽多少棵风景树？ 【答案】32棵 【解析】 【分析】最少要栽多少棵风景树，即要每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是54和42的最大公因数，求出54和42的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，用长方形的周长÷相邻两棵树之间的距离即可求出应栽树的棵数。 【详解】54＝2×3×3×3， 42＝2×3×7， 所以54和42的最大公因数是2×3＝6，即相邻两棵树之间的距离最大是6米， （54＋42）×2÷6 ＝96×2÷6 ＝192÷6 ＝32（棵） 答：最少要栽32棵风景树。 【点睛】关键是理解题意，从求最大公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法。 30. 楠楠有36件粘土手工作品。如果她给点点10件，两人的作品数量就同样多，原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，楠楠给点点10件后，楠楠减少了10件，点点增加了10件，此时两人相等。说明原来楠楠比点点多2个10件（即20件）。用36减去20算出原来点点的作品数量；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】36－10×2 ＝36－20 ＝16（件） 16÷36＝ 答：原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的。 31. 小汽车和摩托车同时从两地相向开出，摩托车每小时行50千米。经过3小时，小汽车已驶过中点15千米，此时小汽车与摩托车还相距6千米（未相遇），小汽车每小时行多少千米？（请先在图中画出3小时后小汽车（“★”）和摩托车（“◎”）的大概位置，再列式解答） 【答案】画图见详解；62千米 【解析】 【分析】根据题中的信息和数据，画出3小时后小汽车和摩托车的大概位置。3小时后，小汽车驶过中点15千米，摩托车离中点还有15＋6＝21（千米），说明小汽车3小时比摩托车3小时多行驶了15＋21＝36（千米），则小汽车1小时比摩托车多行驶36÷3＝12（千米）。已知摩托车每小时行50千米，则小汽车每小时行驶50＋12＝62（千米）。 【详解】 15＋6＝21（千米） 15＋21＝36（千米） 36÷3＝12（千米） 50＋12＝62（千米） 答：小汽车每小时行62千米。 【点睛】根据3小时后两车的距离求出两车3小时各行驶的路程差，继而求出两车的速度差是解题的关键。 32. 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的折线统计图回答问题。 （1）小华去图书馆的路上停了（ ）分钟。在图书馆借书用了（ ）分钟。 （2）从家去图书馆，平均每小时行多少千米？ （3）返回时，平均每分钟行多少千米？ 【答案】（1） ①. 20 ②. 40 （2）5千米 （3）0.25千米 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，水平线段表示路程不变，也就是停留；斜线段表示路程变化，也就是在移动。路上停留时间是第一次水平线段的时长，借书时间是第二次水平线段的时长，直接用终点时间减起点时间即可。 （2）从图中可知，去图书馆的用时是60分钟，再60分钟化为小时，最后用“速度＝路程÷时间”计算。 （3）用终点时间减起点时间计算出返回时所用时间，再用“速度＝路程÷时间”计算。 【小问1详解】 40－20＝20（分钟） 100－60＝40（分钟） 【小问2详解】 60分钟＝1小时 （千米） 答：平均每小时行5千米。 【小问3详解】 120－100＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米） 答：平均每分钟行0.25千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学阶段性练习卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共22分） 1. 在①②50－22＝28③④⑤中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2. 在　 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13_____87 ②当x＝0.8时，2÷x_____0.4 ③当y＝20时，5y_____100 ④当x＝9.6时，x﹣3.8_____3.8 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 4. m、n是非0自然数，如果，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在括号里填“奇数”或“偶数”。 3＋5＋7＋9＋…＋19的和是（ ）。 3×5×7×9×11×…×49×50的积是（ ）。 6. 六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了________道题。 7. 把84个球装在不同的盒子里，每个盒子里装球的个数同样多，且为质数，有（ ）种不同的装法，其中每盒装（ ）个用的盒子最少。 8. 小月参加数学知识竞赛，前三关的成绩正好是三个连续的自然数，已知这三个成绩的积是504，小月前三关的最高成绩是（ ）。 9. 在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠。 10. 规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为（ ）。 11. 如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 13. 李经理想用统计图清楚地表示出两个商场上半年销售额增减情况，制成（ ）比较好。 A. 复式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 单式条形统计图 14. 自然数按因数的个数分，它可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 素数、合数和0 15. 一个两位数，个位上的数字是n，十位上的数字是m，这个两位数是79，根据题意列出的方程是（ ）。 A. B. C. D. 16. 方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（ ）。 A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 17. 小军和小林约好在图书馆见面，当小军大约走了一半路程时，想起来自己忘了带借阅证，于是他回家拿，之后再出发去图书馆，借到书后返回家。下面（ ）图比较准确地反映了小军的行为。 A. B. C. D. 18. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①一个数的因数不一定都比这个数的倍数小。 ②最小的质数是1，最小的合数是4。 ③两个不同的奇数的积一定是合数。 ④两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数。 ⑤所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、认真计算，准确无误。（8＋9＋6＋3＝26分） 19. 直接写得数。 3.2×2＝ 3.6÷0.3＝ 9－0.4＝ 5.7＋4.3－4.3＋5.7＝ 6.43＋0.6＝ 0.25×4＝ x＋1.5x＝ 2y－0.3y－0.7y＝ 20. 解方程。 21. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和31 15和45 6，8和10 22. 分解质因数。 57＝ 87＝ 91＝ 四、操作题。（4＋6＝10分） 23. 看图列方程并解答。 24. 看图列方程并解答。 25. 下面是甲、乙两城市2024年上半年的降水情况统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲市降水量/毫米 52 10 5 15 70 110 乙市降水量/毫米 15 36 25 75 72 120 （1）完成下面的统计图。 （2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。 （3）乙市从（ ）月到（ ）月降水量增加的最多。 （4）（ ）月甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月甲、乙两市的降水量相差最大。 五、运用知识，解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋4＋6＝30分） 26. 四大名著之一的《水浒传》中共有108将，男将人数是女将人数的35倍，男将、女将各有多少人？ 27. 甲、乙两人沿着400米长的环形跑道跑步，他们同时从同一点出发，同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米。出发后，经过多少分钟甲追上乙? 28. 工作人员要把96条肉干和72袋狗粮全部分给动物救助站的小狗，每只小狗分到的肉干条数相同，分到的狗粮袋数也相同，肉干和狗粮都正好分完，动物救助站最多有多少只小狗？每只小狗分到几条肉干和几袋狗粮？ 29. 如下图，公园内有一个长54米、宽42米的长方形荷花池，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵风景树之间的距离相等，那么最少要栽多少棵风景树？ 30. 楠楠有36件粘土手工作品。如果她给点点10件，两人的作品数量就同样多，原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的几分之几？ 31. 小汽车和摩托车同时从两地相向开出，摩托车每小时行50千米。经过3小时，小汽车已驶过中点15千米，此时小汽车与摩托车还相距6千米（未相遇），小汽车每小时行多少千米？（请先在图中画出3小时后小汽车（“★”）和摩托车（“◎”）的大概位置，再列式解答） 32. 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的折线统计图回答问题。 （1）小华去图书馆的路上停了（ ）分钟。在图书馆借书用了（ ）分钟。 （2）从家去图书馆，平均每小时行多少千米？ （3）返回时，平均每分钟行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $