精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市东台市多校苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024年春学期五年级数学素养展示 一、仔细推敲，我会选。（每题1分，共8分） 1. 下面哪个是方程？（ ） A. B. 100÷4＝25 C. D. 9x 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是等式。据此逐一分析选项。 【详解】A．4.8x＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程； B．100÷4＝25，是等式，但没有未知数，不是方程； C．n－18＝57，既含有未知数n，又是等式，是方程； D．9x，含有未知数，但不是等式，不是方程。 2. 周欢说“我每天回家会踢小时的足球”，这里的小时是将（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 3小时 D. 一天 【答案】A 【解析】 【分析】分数带单位表示具体的数量时，是把这个单位对应的整体看作单位“1”。小时表示把1小时平均分成3份，取其中的1份，所以单位“1”是1小时。 【详解】“小时”是具体的时间量，是将1小时平均分成3份，其中的1份就是小时，所以这里的单位“1”是1小时。 3. 下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 状元文具店各种文具的销售情况 B. 五年级各班做好事的件数 C. 阜宁地区2017年每月降水量变化情况 D. 学校各年级的学生数 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，条形统计图可以看出各种数量的多少，根据统计图的特点进行选择。 【详解】A．状元文具店各种文具的销售情况，需要直观反映数据的大小，所以适合条形统计图； B．五年级各班做好事的件数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图； C．阜宁地区2017年每月降水量变化情况，需要反映数量增减变化情况，适合折线统计图； D．学校各年级的学生数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图。 4. 下面可以把学生分成人数相同的小组的班级是（ ）。（每组不少于2人） 班级 一班 二班 三班 四班 人数 43 47 41 49 A. 一班 B. 二班 C. 三班 D. 四班 【答案】D 【解析】 【分析】要把学生分成人数相同的小组（每组不少于2人），班级人数必须是合数，因为合数除了1和它本身还有其他因数。质数只有1和它本身两个因数，无法分成每组不少于2人的相同小组。据此判断各班人数是质数还是合数。 【详解】一班43人，43的因数只有1和43，是质数，不能分成人数相同的小组（每组不少于2人）； 二班47人，47的因数只有1和47，是质数，不能分成人数相同的小组（每组不少于2人）； 三班41人，41的因数只有1和41，是质数，不能分成人数相同的小组（每组不少于2人）； 四班49人，49的因数有1、7、49，是合数，可以分成7组，每组7人。 5. 走同样一段路，小兰用了小时，小芳用了1.15小时，小红用了小时，走得最快的是（ ）。 A. 小兰 B. 小芳 C. 小红 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】已知路程相同，则用时越少，速度越快。将三人所用的时间统一转化为小数进行比较，找出用时最少的人即可确定谁走得最快。 【详解】＝6÷5＝1.2 ＝121÷100＝1.21 1.15＜1.2＜1.21 小芳用时最少，所以小芳走得最快。 6. 爸爸比明明大26岁，明明今年x岁，两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不正确的是（ ）。 A. 48岁－爸爸的年龄＝26岁 B. 爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁 C. 爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄 D. 爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和，爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄，据此逐项分析。 【详解】A．根据“两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄”得出“48岁－爸爸的年龄＝明明的年龄”，而不是48岁－爸爸的年龄＝26岁，该选项错误； B．根据“爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和”得出“爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁”，该选项正确； C．根据“爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄”得出“爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄”，该选项正确； D．根据“爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄”得出“爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁”，该选项正确。 不正确的是“48岁－爸爸的年龄＝26岁”。 7. 小明骑车从家出发，15分钟后到达图书馆，在图书馆看书1个小时，然后自行车轮胎气不足，只能以缓慢的速度骑车回家。下面四幅图中，（ ）图最能反映在这段时间里小明离家路程的变化情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留；折线下降，表示向出发地运动。 【详解】由分析可知，小明骑车15分钟到达图书馆，折线上升；在图书馆看书1个小时，折线呈水平方向；然后以缓慢的速度骑车回家，折线下降，且下降的线段比上升的线段长；所以图最能反映小明离家路程的变化情况。 8. 如果☆表示一个质数，◎表示一个合数，那么（ ）的结果一定是合数。 A. ☆×◎ B. ☆－◎ C. ☆＋◎ D. ☆÷◎ 【答案】A 【解析】 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．☆×◎ 质数与合数的积的因数除了１和积外，一定还有这个质数和合数，满足合数的定义。设☆为５，◎为４，则它们的乘积为，20的因数有1、2、4、5、10、20，所以20是合数。所以☆×◎结果一定是合数。 B．☆－◎ 设☆为5，◎为4，则它们的差为，1既不是质数也不是合数，所以☆－◎的结果不一定是合数。 C．☆＋◎ 设☆为2，◎为9，则它们的和为，11是质数，所以☆＋◎的结果不一定是合数。 D．☆÷◎ 设☆为5，◎为4，则它们的商为，商是一个分数，所以☆÷◎的结果不一定是合数。 如果☆表示一个质数，◎表示一个合数，那么☆×◎的结果一定是合数。 二、用心思考，我会填。（每空1分，共26分） 9. 用分数表示下图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】把9个相同小正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占6份，用分数表示是； 把1个正方形看作单位“1”，每个正方形平均分成4份， 2个正方形全部涂色，第3个正方形涂色占3份，用分数表示是； 把18个三角形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占1份，用分数表示是。 【详解】 10. 29厘米米 47毫升升 53分时 【答案】；； 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1时＝60分，将低级单位换算成高级单位，需要除以它们之间的进率，再写成分数的形式。 【详解】29÷100＝（米） 所以29厘米＝米 47÷1000＝（升） 所以47毫升＝升 53÷60＝（时） 所以53分＝时 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 6 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中1份就是它的分数单位，取几份就是有几个这样的单位。最小的质数是2，把1平均分成5份，2里有10个。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上6个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题重点考查对分数单位的理解，关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。 12. 24的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）既不是质数也不是合数。把24分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 2、3 ③. 1 ④. 24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】A×B＝C（A、B、C都是整数），A和B都是C的因数；求一个数的因数只需要找出乘积是这个数的数；所以，24的所有因数就是把乘积是24的所有数找出来即可；只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身以外还有其它的因数的数叫合数；1只有它本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数；把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫分解质因数；可以用短除法分解质因数，即依次用质数去除这个数，除到所得的商是质数为止，最后把所有的除数和商连乘起来。据此解答。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 所以，24的所有因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 其中2、3是质数，1既不是质数也不是合数； 所以，24分解质因数是：24＝2×2×2×3。 13. 五（1）班买来3袋糖果，每袋6千克，平均分给5个小组，每个小组分得这些糖果的（ ）；每个小组分得（ ）袋，平均每个小组分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##0.6 ③. ####3.6 【解析】 【分析】把全部糖果看作单位“1”，平均分成5份，每个小组拿其中一份，用分数表示是；用总袋数除以小组数量，求得每个小组分得的袋数；先用3袋乘每袋的数量，求得总千克数，再用总千克数除以小组数量，求得平均每个小组分得的千克数。 【详解】3÷5＝（袋） 3×6÷5 ＝18÷5 ＝（千克） 每个小组分得这些糖果的；每个小组分得袋，平均每个小组分得千克。 14. 在中，当（ ）时，所得的差是32.8；如果，那么（ ）。 【答案】 ①. 52.8 ②. 5.7 【解析】 【分析】根据题意列出含有未知数的等式，求未知数。根据等式的性质，等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 【详解】（1） 解： （2）已知， 解：， 那么 因此，在x－20中，当x＝52.8时，所得的差是32.8；如果4x＝6，那么7.2－x＝5.7。　　　。 15. 鞋子尺码通常用码或厘米做单位，它们之间的换算关系式：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）小明穿的鞋子是36码，那么他穿的鞋子是（ ）厘米。小明的爸爸穿的鞋是25.5厘米，那么小明爸爸穿的鞋子是（ ）码。 【答案】 ①. 23 ②. 41 【解析】 【分析】已知换算公式为：y＝2x−10（是码数，是厘米数），代入已知数计算即可： 求36码对应的厘米数：已知y＝36，代入公式得：36＝2x−10，方程两边同时加10，再同时除以2，即可算出结果。 求25.5厘米对应的码数：已知x＝25.5，代入公式得：y＝2×25.5−10，算出结果即可。 【详解】根据分析可知： 把y＝36，代入公式得： 所以他穿的鞋子是23厘米。 把，代入公式得： y＝2×25.5−10 ＝51−10 ＝41 所以小明的爸爸穿的鞋子是41码。 16. 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（ ）厘米，可以剪（ ）根。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。 【详解】45＝3×3×5 30＝2×3×5 所以45和30的最大公因数是3×5＝15，每根短彩带最长是15厘米。 （45＋30）÷15 ＝75÷15 ＝5（根） 【点睛】根据题目中的关键信息“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”确定就是求45和30的最大公因数是解答本题的关键。 17. 下面是展展设计的一个计算程序。 （1）亮亮输入M，那么输出的数是（ ）。（用式子表示） （2）当明明输入的数是24时，输出的数是0，如果明明输出的数是50，那么输入的数是（ ）。 【答案】（1）M÷6－A （2）324 【解析】 【分析】（1）由题意可知，输入的数÷6－A＝输出的数，由此用含有字母的式子表示出输出的数； （2）先把输入和输出的数代入含有字母的式子解方程求出A的值，再把A的值和输出的数代入含有字母的式子解方程求出输入的数。 【小问1详解】 分析可知，亮亮输入M，那么输出的数是M÷6－A。 【小问2详解】 当明明输入的数是24，输出的数是0时。 24÷6－A＝0 解：4－A＝0 4－A＋A＝0＋A 4＝A A＝4 当A＝4，且明明输出的数是50时。 M÷6－4＝50 解：M÷6－4＋4＝50＋4 M÷6＝54 M÷6×6＝54×6 M＝324 输入的数是324。 18. 有一列数照这样的规律排列：4、7、10、13、16… 甲说：“这列数中，依次增加3，所以这列数中至少有一个数是3的倍数”。 乙说：“这列数中，随便你怎么找，都不会是3的倍数”。 你认为（ ）的说法正确。说说你的理由：____________ 【答案】 ①. 乙 ②. 第一个数4不是3的倍数，以后每个数都比前一个数多3，所以都不是3的倍数。 【解析】 【分析】先看这列数的规律，数列是：4、7、10、13、16…，后一个数＝前一个数＋3，也就是每次都加3。因为3本身就是3的倍数，给一个数加上3，就相当于给这个数除以3的余数，加上了一个“不会改变余数的数”。 这列数的第一个数是4，除以3余1；后面每个数都比前一个数多3，3是3的倍数，所以每个数除以3的余数永远是1。 【详解】因为3本身就是3的倍数，给一个数加上3，就相当于给这个数除以3的余数，所以不管加多少次3，余数永远和第一个数一样。第一个数是4， ，余数是1，所以甲错误。 ，后面每个数都比前一个数多3，3是3的倍数，所以每个数除以3的余数永远是1，不可能被3整除。所以乙正确。 三、细心审题，我会算。（26分） 19. 直接写得数。 12.6－7.6－0.4＝ 【答案】；；14.4c； 【解析】 【详解】略 20. 解下列方程。（带★的请写出检验过程） ★ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，同时减去4.5即可求解。 （2）先算25×3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上75，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解；检验时把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解。 （3）先化简方程左边含有字母的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 检验：左边＝3×65－25×3 ＝195－75 ＝120 右边＝120 左边＝右边，所以是方程的解。 （3） 解： 21. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 27和36 8和19 91和7 最大公因数：（ ） 最大公因数：（ ） 最大公因数：（ ） 最小公倍数；（ ） 最小公倍数：（ ） 最小公倍数：（ ） 【答案】 ①. 9 ②. 1 ③. 7 ④. 108 ⑤. 152 ⑥. 91 【解析】 【分析】先把两个数分解质因数，最大公因数是把它们共有的质因数相乘，最小公倍数是把共有的质因数和各自独有的质因数相乘；如果两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积；如果两数是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】（1）27＝3×3×3 36＝2×2×3×3 最大公因数：3×3＝9 最小公倍数：3×3×3×2×2＝108 （2）8和19互质 最大公因数：1 最小公倍数：8×19＝152 （3）91÷7＝13，所以91和7成倍数关系 最大公因数：7 最小公倍数：91 22. 看图列方程并求出x的值。 【答案】 ； 【解析】 【分析】天平平衡说明左右两边重量相等，左边小猫的重量x千克加上球的重量0.5千克等于右边正方体的重量2.5千克。 【详解】 x的值是2，即小猫的重量是2千克。 23. 看图列方程并求出x的值。 【答案】（2＋4）×x÷2＝4.5；x＝1.5 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，题中已知上底、下底和梯形的面积，运用公式求得高x的值。 【详解】（2＋4）×x÷2＝4.5 解：6×x÷2＝4.5 3x＝4.5 3x÷3＝4.5÷3 x＝1.5 四、动手实践，操作应用。（共8分） 24. 在下图中涂色表示出吨。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，吨可理解为将4吨平均分成5份，则每份为全部的，即为4吨与相乘。 【详解】4×＝（吨） 涂色如下所示： 【点睛】完成本题要明确也可用总重量除以吨求出吨占总重量的几份，然后涂色。 25. 王老师在书店看到《百科全书》精装本和简装本正在促销活动，下面是两种版本的价格统计图。 （1）若一次购买8套，买（ ）装本便宜：一次性购买（ ）套，精装本、简装本价格正好相等 （2）从图上看，简装本的销售单价（ ），精装本的销售单价随着销售数量的增加而（ ）。（填“不变”“逐步降低”或“逐步上升”） （3）王老师买10套《百科全书》应选购（ ）装本比较便宜？便宜（ ）元？ 【答案】（1） ①. 简 ②. 9 （2） ①. 不变 ②. 逐步降低 （3） ①. 精 ②. 10 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图横轴表示数量，纵轴表示价格，实线表示精装本，虚线表示简装本，根据精装本和简装本价格变化情况进行分析； （2）由图意可知，简装本的销售单价随着销售数量的增加而不变，精装本的销售单价随着销售数量的增加而逐步降低； （3）观察复式折线统计图可知，买10套精装本和10套简装本的价格分别是190元和200元，由此可知买10套时精装本更便宜，便宜200－190＝10（元）。 【小问1详解】 根据图意可知，一次性购买8套，买简装本便宜，一次性购买9套，精装本和简装本价格相等。 【小问2详解】 从图上看，简装本的销售单价不变，精装本的销售单价随着销售数量的增加而逐步降低。 【小问3详解】 买10套精装本190元，买10套简装本200元 190＜200 200－190＝10（元） 买10套《百科全书》应选购精装本比较便宜，便宜10元。 五、问题解决，我能行。（4＋6＋4＋4＋4＋6＝28分） 26. 小亮的爸爸和妈妈每天登录“学习强国”平台，学党史，关心国家大事。小亮的爸爸昨天在“学习强国”平台获得的学习积分是44分，比妈妈获得积分的2倍少12分，昨天妈妈在“学习强国”平台中获得多少分学习积分？（把等量关系式补充完整，再列方程解答） （ ）的学习积分×（ ）（ ）＝（ ）的学习积分 【答案】妈妈；2；－；12；爸爸； 28分 【解析】 【分析】已知爸爸的积分比妈妈积分的2倍少12分，所以等量关系式为：妈妈的学习积分×2－12＝爸爸的学习积分。设昨天妈妈在“学习强国”平台中获得x分学习积分，可列方程为2x－12＝44，根据等式的性质求解即可。 【详解】妈妈的学习积分×2－12＝爸爸的学习积分 解：设昨天妈妈在“学习强国”平台中获得x分学习积分。 2x－12＝44 2x－12＋12＝44＋12 2x＝56 2x÷2＝56÷2 x＝28 答：昨天妈妈在“学习强国”平台中获得28分学习积分。 27. 下面是某市一个月天气变化情况统计图。 （1）阴天的天数是晴天的几分之几？ （2）多云的天数是这个月总天数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把晴天的天数看作单位“1”，阴天的天数除以晴天的天数即可； 先用10加7加5加9，求得这个月的总天数，把这个月的总天数看作单位“1”，用多云的天数除以总天数即可。 【小问1详解】 7÷10＝ 答：阴天的天数是晴天的。 【小问2详解】 9÷（10＋7＋5＋9） ＝9÷（17＋5＋9） ＝9÷（22＋9） ＝9÷31 ＝ 答：多云的天数是这个月总天数的。 28. 把一张长48厘米，宽3分米的长方形纸截成大小相等的正方形，且没有剩余，这个正方形的边长最长是多少厘米（先画一画，再计算），最少可以截成多少个小正方形？ 【答案】6厘米；40个 【解析】 【分析】先统一单位，再求长和宽的最大公因数，即为正方形的最长边长，最后用长方形面积除以正方形面积算出最少个数。 先画一个长方形，标上长48厘米，宽3分米，沿着长的方向，把长方形分成8份，每份6厘米；沿着宽的方向，分成5份，每份6厘米。这样画出来的就是一个8列×5行的正方形网格。 【详解】 3分米＝30厘米，48和30的最大公因数是6，正方形边长最长是6厘米。 （48÷6）×（30÷6） ＝8×5 ＝40（个） 答：这个正方形的边长最长是6厘米，最少可以截成40个小正方形。 29. 学校组织学生参加“环卫小天使”活动，把参加的同学分成6人一组还剩1人，分成8人一组也剩1人。参加本次活动的同学至少有多少人？ 【答案】 25人 【解析】 【分析】根据题意，参加活动的同学人数减去1后，既能被6整除，也能被8整除，说明总人数减去1后是6和8的公倍数。要求至少有多少人，即求6和8的最小公倍数，再加上剩余的1人。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 24＋1＝25（人） 答：参加本次活动的同学至少有25人。 30. 如图，A、B两地相距13.4千米，小军与小青分别由A、B两地同时同向而行。小军骑车每小时行14千米，小青步行每小时行5千米，几小时后，小军超过小青1千米？（列方程解答） 【答案】1.6小时 【解析】 【分析】设经过x小时后小军超过小青1千米。小军行驶的路程等于A、B两地距离加上小青行驶的路程再加上超过的1千米，据此列方程求解。 【详解】解：设x小时后小军超过小青1千米。 14x＝13.4＋5x＋1 14x＝14.4＋5x 14x5x＝14.4＋5x5x 9x＝14.4 9x÷9＝14.4÷9 x＝1.6 答：1.6小时后，小军超过小青1千米。 31. 为了有效地使用电力资源，阜宁县供电局从2022年一月份起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00每千瓦时0.56元（峰电价），从22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（谷电价）。目前不使用峰谷电表的居民按每千瓦时0.53元收费。明明家在使用峰谷电表后，四月份付电费95.2元，经测算比不使用峰谷电表要节约10.8元。 （1）四月份一共用电多少千瓦时？ （2）四月份峰电和谷电各用多少千瓦时？ 【答案】（1）200千瓦时 （2）峰电：140千瓦时；谷电：60千瓦时 【解析】 【分析】（1）不使用峰谷电表时，总电费＝峰谷电表的电费＋节约的电费；再根据数量＝总价÷单价，用总电费÷不使用峰谷电表的单价，据此解答。 （2）设四月份峰电用了x千瓦时，则谷电用了（四月份用电量－峰电用量）；根据总价＝单价×数量，分别求出峰电的电价和谷电的电价，峰电的电价＋谷电的电价＝四月份付电费，据此列方程，解方程，即可解答。 【小问1详解】 （95.2＋10.8）÷0.53 ＝106÷0.53 ＝200（千瓦时） 答：四月份一共用电200千瓦时。 【小问2详解】 解：设四月份峰电用了x千瓦时，则谷电用了（200－x）千瓦时。 0.56x＋0.28×（200－x）＝95.2 0.56x＋0.28×200－0.28x＝95.2 0.28x＋56＝95.2 0.28x＋56－56＝95.2－56 0.28x＝39.2 0.28x÷0.28＝39.2÷0.28 x＝140 谷电用电量：200－140＝60（千瓦时） 答：四月份峰电用了140千瓦时，谷电用了60千瓦时。 六、智慧冲浪。（4分） 32. 加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉。除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其它运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算。它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙等，这与四则运算中的“＋、－、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则。 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26，那么：7*5＝___，8*2＝___。 求：（1）1*（4*2）；（2）解方程：x*3＝15。 【答案】45；17； （1）45； （2）x＝4 【解析】 【分析】观察可知，a*b表示从a开始b个连续自然数相加，则7*5表示7＋8＋9＋10＋11，8*2表示8＋9。 （1）根据发现的运算规则先求出4*2的结果9，再求出1*9的结果； （2）x后面的两个自然数分别是x＋1和x＋2，则x*3表示x＋x＋1＋x＋2，利用等式的性质1和等式的性质2解方程，即可求得方程的解。 【详解】7*5＝7＋8＋9＋10＋11＝45 8*2＝8＋9＝17 （1）4*2＝4＋5＝9 1*9＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 （2）x*3＝15 解：x＋x＋1＋x＋2＝15 x＋x＋x＋1＋2＝15 3x＋3＝15 3x＋3－3＝15－3 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春学期五年级数学素养展示 一、仔细推敲，我会选。（每题1分，共8分） 1. 下面哪个是方程？（ ） A. B. 100÷4＝25 C. D. 9x 2. 周欢说“我每天回家会踢小时的足球”，这里的小时是将（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 3小时 D. 一天 3. 下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 状元文具店各种文具的销售情况 B. 五年级各班做好事的件数 C. 阜宁地区2017年每月降水量变化情况 D. 学校各年级的学生数 4. 下面可以把学生分成人数相同的小组的班级是（ ）。（每组不少于2人） 班级 一班 二班 三班 四班 人数 43 47 41 49 A. 一班 B. 二班 C. 三班 D. 四班 5. 走同样一段路，小兰用了小时，小芳用了1.15小时，小红用了小时，走得最快的是（ ）。 A. 小兰 B. 小芳 C. 小红 D. 无法比较 6. 爸爸比明明大26岁，明明今年x岁，两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不正确的是（ ）。 A. 48岁－爸爸的年龄＝26岁 B. 爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁 C. 爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄 D. 爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁 7. 小明骑车从家出发，15分钟后到达图书馆，在图书馆看书1个小时，然后自行车轮胎气不足，只能以缓慢的速度骑车回家。下面四幅图中，（ ）图最能反映在这段时间里小明离家路程的变化情况。 A. B. C. D. 8. 如果☆表示一个质数，◎表示一个合数，那么（ ）的结果一定是合数。 A. ☆×◎ B. ☆－◎ C. ☆＋◎ D. ☆÷◎ 二、用心思考，我会填。（每空1分，共26分） 9. 用分数表示下图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 10. 29厘米米 47毫升升 53分时 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 24的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）既不是质数也不是合数。把24分解质因数是（ ）。 13. 五（1）班买来3袋糖果，每袋6千克，平均分给5个小组，每个小组分得这些糖果的（ ）；每个小组分得（ ）袋，平均每个小组分得（ ）千克。 14. 在中，当（ ）时，所得的差是32.8；如果，那么（ ）。 15. 鞋子尺码通常用码或厘米做单位，它们之间的换算关系式：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）小明穿的鞋子是36码，那么他穿的鞋子是（ ）厘米。小明的爸爸穿的鞋是25.5厘米，那么小明爸爸穿的鞋子是（ ）码。 16. 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（ ）厘米，可以剪（ ）根。 17. 下面是展展设计的一个计算程序。 （1）亮亮输入M，那么输出的数是（ ）。（用式子表示） （2）当明明输入的数是24时，输出的数是0，如果明明输出的数是50，那么输入的数是（ ）。 18. 有一列数照这样的规律排列：4、7、10、13、16… 甲说：“这列数中，依次增加3，所以这列数中至少有一个数是3的倍数”。 乙说：“这列数中，随便你怎么找，都不会是3的倍数”。 你认为（ ）的说法正确。说说你的理由：____________ 三、细心审题，我会算。（26分） 19. 直接写得数。 12.6－7.6－0.4＝ 20. 解下列方程。（带★的请写出检验过程） ★ 21. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 27和36 8和19 91和7 最大公因数：（ ） 最大公因数：（ ） 最大公因数：（ ） 最小公倍数；（ ） 最小公倍数：（ ） 最小公倍数：（ ） 22. 看图列方程并求出x的值。 23. 看图列方程并求出x的值。 四、动手实践，操作应用。（共8分） 24. 在下图中涂色表示出吨。 25. 王老师在书店看到《百科全书》精装本和简装本正在促销活动，下面是两种版本的价格统计图。 （1）若一次购买8套，买（ ）装本便宜：一次性购买（ ）套，精装本、简装本价格正好相等 （2）从图上看，简装本的销售单价（ ），精装本的销售单价随着销售数量的增加而（ ）。（填“不变”“逐步降低”或“逐步上升”） （3）王老师买10套《百科全书》应选购（ ）装本比较便宜？便宜（ ）元？ 五、问题解决，我能行。（4＋6＋4＋4＋4＋6＝28分） 26. 小亮的爸爸和妈妈每天登录“学习强国”平台，学党史，关心国家大事。小亮的爸爸昨天在“学习强国”平台获得的学习积分是44分，比妈妈获得积分的2倍少12分，昨天妈妈在“学习强国”平台中获得多少分学习积分？（把等量关系式补充完整，再列方程解答） （ ）的学习积分×（ ）（ ）＝（ ）的学习积分 27. 下面是某市一个月天气变化情况统计图。 （1）阴天的天数是晴天的几分之几？ （2）多云的天数是这个月总天数的几分之几？ 28. 把一张长48厘米，宽3分米的长方形纸截成大小相等的正方形，且没有剩余，这个正方形的边长最长是多少厘米（先画一画，再计算），最少可以截成多少个小正方形？ 29. 学校组织学生参加“环卫小天使”活动，把参加的同学分成6人一组还剩1人，分成8人一组也剩1人。参加本次活动的同学至少有多少人？ 30. 如图，A、B两地相距13.4千米，小军与小青分别由A、B两地同时同向而行。小军骑车每小时行14千米，小青步行每小时行5千米，几小时后，小军超过小青1千米？（列方程解答） 31. 为了有效地使用电力资源，阜宁县供电局从2022年一月份起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00每千瓦时0.56元（峰电价），从22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（谷电价）。目前不使用峰谷电表的居民按每千瓦时0.53元收费。明明家在使用峰谷电表后，四月份付电费95.2元，经测算比不使用峰谷电表要节约10.8元。 （1）四月份一共用电多少千瓦时？ （2）四月份峰电和谷电各用多少千瓦时？ 六、智慧冲浪。（4分） 32. 加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉。除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其它运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算。它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙等，这与四则运算中的“＋、－、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则。 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26，那么：7*5＝___，8*2＝___。 求：（1）1*（4*2）；（2）解方程：x*3＝15。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $