湖南省长沙市浏阳市2025-2026学年七年级下学期5月期中质量监测数学试题

**基本信息** 本初中数学期中试卷通过真实情境与梯度化问题设计，考查代数几何核心知识，强化抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、图形性质|结合科技情境考查数感| |填空题|6/18|函数概念、统计图表|生活实例强化应用意识| |解答题|7/52|方程应用、几何证明|分层设计提升推理能力|

浏阳市2026年上学期期中质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共25道题（其中选择题10道，主观题15道），考试时间120分钟，总分120分，考试形式为闭卷； 2．答题前，请考生在答题卡上将自己的班级、姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上信息； 3．选择题请用2B铅笔填涂，非选择题用签字笔在答题卡对应题号位置作答； 4．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．文字语言“16的算术平方根是4”，用符号语言表达为（ ） A． B． C． D． 4．下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中是真命题的是（ ） A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角 C．内错角相等 D．两个无理数相加仍得无理数 6．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法正确的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与互补 D．与是同位角 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．如图1，这个算筹图表示的方程组是，类似的，如图2，这个算筹图表示的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．如果，那么的算术平方根是（ ） A．2 B．3 C．9 D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知二元一次方程，则用含x的代数式表示y为：______． 12．如图，，，则______°． 13．如图，点E在的延长线上，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的有______．（填序号，少选不给分） 14．如下图，一张长方形纸片剪去两个角，已知，且测得，，则______°． 15．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数不能直接求得，如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表： 0.04 4 400 40000 … 0.2 2 20 200 … 已知，，则______． 16．点O为直线上一点，一副三角板如下图摆放，，．将直角三角板绕点O旋转一周，当的度数是______时，直线与直线互相平行． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．解二元一次方程组： 19．如图，三条直线，，相交于点O，且，．若平分，求的度数． 20．如图，、、，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）在图中作出． （2）写出平移后三个点的坐标；______，______，______； （3）若点P在直线上运动，当线段长度最小时，则点P的坐标为______． 21．请你根据《相交线与平行线》的知识，完善下列推理过程： 如图，，，平分， 试说明：． 解：因为平分， 所以__________（ ）， 又因为（已知）， 所以（等量代换）． 所以__________（ ）， 所以（ ）． 又因为（已知）， 所以__________（ ）， 所以（ ）． 22．一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）求的值． 23．已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 24．【举一隅】梓琪在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组：她思考：若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元法可以解决问题，具体如下． 请你将下面解题过程补充完整． 解：设，，则原方程组可化为___________，解关于m，n的方程组，得，所以，再解这个方程组，得____________； 【触旁通】请同样爱动脑的你利用上述思路解答方程组 25．已知，点M在直线上，点N在直线上，点P在直线、之间． （1）如图①，若，求的度数=______°； （2）如图②，点Q在直线上，若平分且，求的度数（用含α的式子表示）； （3）如图③，点Q在直线下方，的角平分线与的角平分线所在直线交于点P，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $