陕西西安市铁一中学2025- 2026学年七年级下学期期中考试数学试题

数学练习 一、 选择题 .若∠A=24°，则∠A的余角是……( A.64° B.66 C.74° D.76° 2.随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车的锂电池需要用到 碳纳米管，我国已研制出直径为0.000000049的碳纳米管，数据0.000000049用科学记数法 表示为… 4.4.9×10-8 B.0.49×10-8 C.0.49×10° D.4.9×109 3.在△ABC中，BC边上的高线为( 密 3 1> 封 C 0 城 第3题图 第5题图 第8题图 : A.CE B.AE C.CD D.CF 线 4.下列短语所反映的事件中，发生可能性最小的是… …( ) A.夕阳西下 B.旭日东升 C.守株待兔 D,水中捞月 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是…( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 内 p 6.已知xm=3,x”=2,则x2m-州的值是…( ) A.18 B.9 c. 27 D. 严 7.下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位c),用它们能摆成三角形的是·（) A.3,4,5 B.8,7,15 C.13,6,20 D.5,5,11 毁 禁 8.如图，有一池塘，要测池塘两端点A与点B的距离，可先在平地上取一个点C,从点C : 不经过池塘可以直接到达点A和B,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长 到点E,使CE=CB,连接DE,则线段DE的长是点A与点B的距离，其依据是…( 答 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.如图，若BC=EC,∠BCE=∠ACD,则添加压不能使△ABC兰△DEC的条件是·( ) 爱 题 D E B D B 第9题图 第10题图 A.AB=DE B.∠B=∠E C.AC=DC ·∠A=∠D 七数第1页共4页 10.如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=14,点P从点B出发，以2个单位/秒的速 度沿BC向点C运动，同时，点2从点C出发，以v个单位/秒的速度沿CD向点D运动， 设运动时间为t秒，在运动过程中，当△ABP与△PCQ全等时v的值为…( A3或 B.2或3 16 C2或 7.16 1 D 或1 2 二、 填空题 11.(2026-π°= 12.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:5:6,③∠A=90°-∠B,能确定 △ABC是直角三角形的条件有 个 13.某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为 (精确到01). 14.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=64°，AE,AD分别是角平分线和高线，则∠DAE 的度数是 D G B B ED 第14题图 第16题图 15.若x2+(m-1)x+16是一个完全平方式，则m的值为 16.如图，直角△FEG的直角顶点E与正方形ABCD的中心重合，两直角边EF,EG分 别交BC,DC于点M,N.若正方形ABCD的边长为6，则△CMN面积的最大值为 三、解答题 17.计算： (1)（-1)226-32 2)(a32+a0÷a (3)(（5m-n5m+n) (4)(a+b+3)(a+b-3) 七数第2页共4页 18.先化简，再求值： [(2x-y-4(x-yx+2y)]÷y其中，x=1,y=2. 19.如图，已知线段a,b和∠a,请用尺规作△ABC,使AB=a,AC=b,∠A=a. (保留作图痕迹，不写作法) a b 20.已知：如图，点C、F在线段BE上，BF=CE,ACIIDF,∠A=∠D 求证：AB=DE. A B E D 21.在一个口袋中装有6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同 (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 (2)现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随 机摸出一个球是白球的概率是号，求取走了多少个红球？ 22.人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手.如图是“夸父”在传递 火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图.其中，∠HGE:∠FGE=5:2,∠HGF=140°， GE//MN. 全球首个 5GA人形凯8 火牙 E (1)求∠MHG的度数： (2)若GH/1DE,∠ABC=150°，∠BCE=68°，∠GEC=118°，求证：GH/1AB. 七数第3页共4页 23.(1)图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方 形，然后按图2的形状拼成一个正方形，根据以上操作可以得到等式 (2)若a+b=7,ab=5,求a2+b2与(a-b)2的值. b 图1 图2 24.【问题背景】“一线三垂直”是“一线三等角”的特殊情形，即三个等角的度数为90°. 当图形中有一组对应边相等时，必存在全等三角形 【问题解决(1)如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC过点A作AD L DE 于点D,过点B作BE⊥DE于点E,则线段AD,BE与DE之间的数量关系是 B B 悦 D C E 图1 图2 【方法应用】(2)如图2，直角△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，过点A作AD⊥直线 m于点D,CD=2,点E是直线m上一点，且CE=8,求△BCE的面积， 【拓展迁移】(3)如图3，在△ABC中，AB=AC，BC=10，S。8c=30,以AC为边向 右侧作等腰直角△ACD,，连接BD,求△BCD的面积， B 图3 备用图 七数第4页共4页