辽宁葫芦岛市绥中县2025—2026学年度第二学期第一次教学质量监测 八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期第一次教学质量监测 .. 八年级数学试卷 (本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟) : 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 县（区） 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 学校 一项是符合题目要求的) 1.下列各组线段能构成直角三角形的是( A.2,3.4 B.1,2,6 C.3,4,5 D.7.12,13 姓名 ,水 装 2.下列二次根式是最简二次根式的是( 学号 A.5 B.√0.7 c.⑧ g 订 3.下列计算正确的是() 55 t A. √5+万=2I 线 超V22 C(N2+2(2-2=-2 D,(25-V2=22 4.下列说法正确的是（) A.矩形的对角线互相垂直且平分的)述，元出14 B.菱形的对角线也是这组对角的角平分线 C.正方形被对角线分割后所得的三角形都是等边三角形 D.连接菱形各边中点得到的四边形是正方形 5.下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ A.AB∥(D,AD∥B B.AB∥D,∠A=∠C C.AB=DC,AD=B( D.AD∥B,AB=CD 八年级数学试卷第1页，（共8页） 6.实数a,b在数轴上的对应位置如图所示，则Va-b-(b-a) 的化简结果是 ( g B.24-2b C.-2u D.0 A.-2b 7,如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( A.V5+1 B.-5+1 C.5-1 D.√5 6)→ .3-2-1 第6题图 第7题图 8.如图，点E、F、G、H分别是四边形AB(CD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法： ①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形： ②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形： ③若四边形EFGH是平行四边形，则4（与D互相平分： ④若四边形EF(H是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是() A.i B.2 (.3 D.1 9.如图.四边形ABCD是菱形，AC=4,DB=3DH⊥AB于H,则DH的长为() A. 24 a号 6 1O.如图，在矩形ABD中，点E是AB边上靠近点B的三等分点，点F是BC边上靠近 点C的三等分点，连接E(,FD,M,N分别是EC,FD的中点，连接MN,若AB=6 BC=9,则的长为() A.V13 B.23 C.2/10 D.2 D 第8题图 第9题图 第10题图 八年级数学试卷第2页（共8页） 三、 第二部分非选择题（共0分） 解答题（本题扌 16. (8分)(1)√3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若式子、√F-2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是 (2)(4 12.已知一个多边形的内角和为900°，则该多边形为 边形： 13.如图，圆柱的高为13cm,底面周长为10cm,在圆柱的下底面点A处 有一只蚂蚁，它想吃到离上底面1cm的点B处的食物（点A,B都在圆 17.(8分)如图， 柱的外侧)，这只蚂蚁需要爬行的最短路程是cm: 第13题图 点)上. 14.座椅是我们日常生活中不可或缺的物品，如图，在调节椅背的过程中，椅面AB始 (1)△ABC的 终保持水平状态，支撑架AC,BD与水平地面的夹角也始终保持不变.已知椅背 (2)AC的长为 AE的长度为90m,当椅背AE与椅面AB的夹角从150°调整到135°时，椅背上人 (3)求点B到 的头部支撑点E向上抬高了约cm:(结果精确至0.1cm,参考数据：√2~l.41) 15.如图，在矩形ABCD中，AB4cm,AD=12cm,点P从点A向点D以1cmk的速度 运动，点Q以3cm5的速度从点C出发，在B,C两点之间做往返运动.两点同时 出发，点P到达点D停止运动（同时点Q也停止运动）：这段时间内，当运动时间 为s时，以P,Q,C,D四点为顶点可以组成矩形. 18.(8分)如图， E AP→ 点E,延长B( (1)求证：四元 (2)连接OF,者 第15题图 第14题图 八年级数学试卷第3页共8页 8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 2+V18-V8 华选柔八 2-36)÷2W2 共 证养米浴六限限成汽的 度化士 : △ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点（网格线的交 积为 4C边上的距离，并写出过程， B 装 订 在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于 线 长 ... 到点F,使CF=BE,连接DF 扫 .· 形ADFE是矩形： AD=10,EC=8,AE=5,求OF的长度. ... 八年线女学试卷第4页共8页 19.(8分)我们知道，四边形具有不稳定性，利用这个性质我们可以把如图1所的衣解 架变化为不同的形状.如图2，将一个边长为20cm的止方活动框架（边框和细忽略 不计)变化成四边形ABCD.解决下列问题 县（区） . 图2 学校 图1 (1)四边形ABCD的形状是 ,理由是 姓名 (2) 若正方形的ABCD对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到器℃m时才会断袋.四边形 装 ABCD在变化过程中，当∠BAD60°时，橡皮筋AC会不会断裂？请说明理.（参考数 学号 据：√5≈1.732) 订 线 . 20.(9分)如，数学兴趣小组要测量旗杆AB的高变，同学1发现系在旗杆项端A的绳 子垂到地面名出段的长度为3米.小明同学将绳了拉，绳子末编落在点C处，且C 处到旗杆底部B的为9米. (1)求旗杆AB的岛度： 1(2)小明在（处，用手拉住绳了的未瑞，后退维观华台的2米尚的台阶上.此时绳了 刚好拉直，绳了未端落在点E处，小明需要后退儿米（即(D的长）？（√5~2.24， 结果保留1位小数) B 21.(9分)如图.在四边形AB(D中，AB=8,BC=6,∠B90°，(CD∥AB,O是AC的 中点，连结D)并延长，交AB于点E,连结(CE. (1)求证：四边形A(D是平行四边形： (2)将△BM(沿(E翻折，点B恰好济在AC上的点F处，求AD的长. F O B 22.(12分)请阅读下列材料： 已知1x=√2-1，求代数式x+2x2-x+2035的值. 小熙根据二次根式的性质：()2=a,联想到了如下解法： 由x=2-1得，x+1=2,则(x+12=(2y2.即x+2x+1=2.x+2x=1, ,:两边同时乘以x得，x+2x2=x,把x2+2x2=x作为整体，代入原式得，原式 =x-x+2035=2035. 请运用上述方法解决下列问题： (1)已知x=√5+2，求代数式x2-4r+2025的值： (2)已知x=5.求代数式2029-3x-3x的价。 23.（13分)在学习完正方形后、某数学小组作探究中发现：把两个正方形的个项点甲 海合，转动其中的一个正方形，能得到一些线段之间的关系.如图，四边形ABCD和四 边形AF(G均为正方形. G G D B E E C 图1 图2 图3 (1)知1、当点E在B上.时，连接DG,求证：DG=BE: (2)如2，当点E在BC上时，连接C下，猪想（下与E的数量关系，并证明你 (3)如图3，当点E在BC下方时，连接BE,CF.(2)中的结论是香成立，： 请训明，若不成立，请说明理由