陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算2a结果是（) A.a B.a8 C.6a5 D.2a8 2.下列事件中属于必然事件的是() A.检查生产流水线上的一个产品，是合格品 B.三条线段组成一个三角形 C.a是实数，则a>0 D.367个人中至少有2个人生日相同 3.如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C, 测得∠ACB的度数，在AC的另一侧选定一点D,连接CD、AD,使得∠ACD=∠ACB, CD=CB,所以测得AD的长，就是AB的长.这里判定△ABC≌△ADC的理由是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4如图，AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点E、F.若∠1=36°，则∠2的度数是 () A.36° B.55° C.135° D.144° A类 a B D B米 第3题 第4题 第7题 5.若在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是（) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6.已知2*=3,2Ψ=6，则22的值为（) A.18 B.30 C.54 D.50 7.有如图所示的正方形和长方形卡片若手张，若要拼成一个长为2a地~宽为+3b的长方 形，需要B类卡片(》 A.5张 B.6张 C,7张 D.8张 8如图，在△4BC中，点D、E、R分别为BC、4酒、E的中点，思知阴影部分的面积为 15cm2，则△ABC的面积为（) A.40cm2 B.30cm2. C.35em2 D.29cm2 B D 第8题 第1页（共4页） 9.若无论x取何值时，关于x的方程(m）(x+n)=x2-2mmxt4总成立，则m2+m-5mm 的值是() A.66 B.76 C.56 D.81 I0如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边的中线，AE平分∠CAB,CF⊥AB, 下列结论一定成立的是() ①△ACD与△BCD的面积相等②∠ACF=∠B: ③AACE≌△CFD:④∠CEG=∠CGE. 4.D② B.②③ C.①②④ p.①③④ 第10题 二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分) 11如图所示，在西安全运会上一名中国运动员在跪姿射击时，由左手、左肘、左肩、构成 托枪的三角形，以及由左手、左肩、右肩构成近乎水平的三角形。这两个三角形可以使 射击者在射击过程中保持枪的稳定，这样做的数学依据是 靠近窗口 靠近窗口 第11题 第12题 第14题 12.嘉淇的爸爸购买轮船票时，选定的船舱只剩一排的5个余座，如图所示。若购票系统随 机分配座位，则嘉淇的爸爸购买到靠窗（紧邻窗户）座位的概率为 ]3.等腰三角形的周长为16，若一条边长为4，则等腰三角形的底边长是 14.如图，已知线段AD、BC相交于点O,连接AB、CD,AE、CE分别是∠BAD和∠BCD 的三等分线，∠BAD=3∠BAE、∠BCD=3∠BCE.若∠B=47°，∠D=20°，则 ∠E= 15.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，BC=5,△ABC的面积为8，P为BC上一动 点，将△ABP、△ACP分别沿AB,AC向外翻折，得到△ABD,△ACE,连接DE,则△ ADE面积的最小值为 三.解答题（共7小题，计55分，解答要写出过程) 16.（本小题满分12分)计算： 第15题 (1)C月-2-(r-0)°+|-51： (2)a3.(-b3)2+(-2ab24÷(-2ab2) (3)(2x-1)2-(x+2)(x-3), (4)(3y+2)2(3y-2)2. 第2页（共4页) 17.(本小题满分6分)如图，已知△ABC,点D在BC边上. 求作△FDE,使△FDE≌△ABC,并满足点E在BC的延长线上，FD∥AB.(请用尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹) B 18.(本小题满分6分)先化简，再求值：【(2x-)2.(y+2x)(y-2x)]÷(-2), 其中x=(π-3)0，y=(-)1 19.(本小题满分6分)如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE,BC=EF, ∠E+∠CBE=180° 求证：△ABC≌△DEF: 0 20.（本小题满分7分)如图，为喜迎五一劳动节，大润发超市特别推出感恩回馈活动。活 动期间，顾客每累计购物满200元，即可获得一次免费转动幸运转盘的机会，指针指向 对应奖项区域，即可赢取相应好礼，多买多转，惊喜不停.如果转盘停止后，指针正好对 准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券（转盘被等分成 20个扇形).某顾客购物210元. (1)则他获得购物券的概率是 (2)他获得哪种购物券的概率最大？并说明理由？ 黄 绿 绿 :黄绿 第3页（共4页) 21.(本小题满分8分)如图所示；在△ABC中，AD⊥BC于D,BELAC于E,AD与 BE交于点F,且AC=BF.若已知BC=8,AD=5,求AF的长， 22.（本小题满分10分)初一数学兴趣小组的同学在开展校园创意几何拼图实践活动时 研究三角形问题时发现：三个内角都相等或者三条边都相等的三角形均为等边三角形，反 过来，等边三角形的三个内角都相等。小明同学画出一个等边△ABC,并在AB边上取了 一定点E(不与顶点重合)，现请你和他一起运用相关知识共同解决以下问题： B 图1 图2 图2（备用） 图3 【问题发现】 (1)请在图1中画一个等边△BEF(F在BC上)，并且判断EF与AC的位置关 系 【问题解决】 (2)如图2，在△ABC中，.∠ABC-60°，点D为BC边上任一个点，连接DE,以DE为 边在其左侧作等边△DEF,连接BF,请写出线段BF、BD、BE之间的数量关 系 【类比探究】 (3)为深入践行生态文旅融合发展理念，西安市依托秦岭丰富的生态资源，打造桊岭生 态文旅示范项目。该项目中规划了一处三角形观景平台△ABC如图3，其中∠ABC=60°， 平台周边配套修建了几何造型绿化区域DBEF(点D在BC边的反向延长线上，点E在 AB边上)，其申△DEF为等边立角形造型的绿植景观。BD,BE、BR三条线段为项月中 修建的生态绿道，用于连接观景平台与绿化区域，方便游客通行。经测量：BE+BD=21 米，若每米生态绿道的建设费用约为55元（不计宽度，含人工费、材料费），请计算修 建上述三条生态绿道大约需花多少钱？ 第4页t(共4页)