陕西西安市第八十五中学2025-2026学年度第二学期七年级期中数学试题

2025-2026学年度第二学期初一年级期中数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. PM2.5是指大气中直径米的颗粒物，将用科学记数法表示（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度（单位：）的根小木棒能搭成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若展开后不含x的一次项，且常数项为，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 5. 如图，，点C在上，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中线，，若的周长比的周长多，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 若是一个完全平方式，则k的值为（ ） A. 或3 B. 或4 C. 5或3 D. 5或 8. 如图，在和中，，，下列条件中不能判断与全等的是（ ）． A. B. C. D. 9. 将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ） ①≌；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则的值为_____． 12. 如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片______张． 13. 一款长臂折叠护眼灯的示意图如图所示，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为________． 14. 如图，大树与大树相距，小华从点B沿走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为，且．已知大树的高为，则大树的高为______． 15. 如图，在三角形ABC中，，，BC边上的高．若点P在AC边上移动，则BP最短时，其值为____________． 16. 如图，在中，是上的一点，，，，动点从点出发向点运动，速度为，同时动点从点出发向点匀速运动，连接、，在运动过程中，存在某一时刻使与全等，则点的运动速度为______． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：求的值，其中． 19. 已知：线段a，c，．求作：．使，，．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，已知：，，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 21. 在数学中，通常可以运用一些公式来解决问题．比如，运用两数和的完全平方公式，能够在三个代数式中，当已知其中任意两个代数式的值时，求出第三个代数式的值．例如：已知，求的值． 解：将两边同时平方，得， 即， 因为， 等量代换，得， 所以． 请根据以上信息，解答下列问题． （1）已知，求的值． （2）如图，已知两个正方形的边长分别为a、b，若，求图中阴影部分的面积． （3）若，则的值为 ． 22. 已知，在四边形中，，，、分别是、边上的点．且．探究线段 的数量关系． （1）为探究上述问题，小宁先画出了其中一种特殊情况，如图①，当，小宁探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，请你补全小宁的解题思路：先证明________；再证明________；即可得出线段 之间的数量关系是________． （2）如图②，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程． 2025-2026学年度第二学期初一年级期中数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 9 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##8米 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） 4 （2） （3） 4 （4） 【18题答案】 【答案】，11 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）8 （2）22 （3）13 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）（1）中的结论仍然成立，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $