陕西榆林市定边县第七中学2025-2026学年度第二学期期中考试数学试题

绝密★启用前 定边县第七中学2025-2026学年度第二学期期中考试试题 七年级数学 最 长 注意事项： 社 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 如 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 解 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。 or 第一部分（选择题共24分） 长 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1写的相反数是 ( A写 B-司 C.3 D.-3 区 2.下列各组运动项目图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是 A. 犬c汽 n分 斯 3.如图，直线a,b被直线c所截，则∠1与∠2是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 北 拟 兰州 输 5 630km 西安 (第3题图) (第5题图) 御 4.在平面直角坐标系中，已知点M(a2+1,-2),则点M在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.兰州和西安是“丝绸之路经济带”所经城市，位置关系如图所示，用方位角和距离描述兰州 相对于西安的位置为 A.西偏北55°方向630km处 B.北偏西35°方向 C.北偏西55°方向630km处 D.西偏北35°方向 孙 【七年级期中试题·数学·第1页（共6页）】 6.下列计算正确的是 A.0.04的平方根是0.2 B.±2是8的立方根 C.-1的平方根是-1 D,名的算术平方根是号 7.如图，A是圆周上一点，点A与数轴上数2对应的点重合.假设该圆的直径为1个单位长 度，若将该圆按如图所示的方向无滑动滚动一圈，点A恰好与数轴上点A'重合，则点A'对 应的实数是 A.T-2 B.-T-2 C.-2m-3 D.-m+2 B,(a,3) B(0,2) A,(3,b) A'0123 OA1,0) x (第7题图) (第8题图) 8.如图，点A,B的坐标分别为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移至A,B,的位置，则a+b的值 是 A.2 B.3 C.4 D.5 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.宇树科技UnitreeB.2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令 后，选择路线AB到达岸边.其中蕴含的数学原理是 E A机器人 草坪 70° 草坪 6m B 河岸 8m (第9题图) (第13题图) (第14题图) 10.比较大小：√10 4.（填“>”“<”或“=”) 1.在实数受，8,413113113,6中，无理数有 个 12.能判断命题“若x2>1,则x>1”是假命题，可以举出一个反例是x= 13.如图，在长8米、宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路进出口的宽度相等且均为1米 (每段小路均为平行四边形)，则草坪的面积为 平方米 14.如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点D落在D,处，点C落在C1处.已知AD∥ BC,∠BEC1=70°，则∠D,FE的度数是 【七年级期中试题·数学·第2页（共6页）】 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：25-27+2-5 16.(本题满分5分) 如图，已知三角形ABC,根据要求用直尺和三角尺画图，并回答问题： (I)过点A画AD⊥BC,垂足为D:点A到BC的距离是线段 的长； (2)过点C画CE∥AB,交AD于点E. B (第16题图)】 17.(本题满分5分) 求下列各式中x的值： (1)(x+1)2=49: (2)x3+64=0. 18.(本题满分5分) 五一假期，小辰和同学去公园踏青，出发前小辰将部分地点的位置标注在平面直角坐标 系中，如图所示，东门的坐标为(4,0)，湖心亭的坐标为(-3,2) (1)根据以上信息，请在图中画出建立的平面直角坐标系； (2)请写出下列各地点的坐标：竹林： ,望春亭： ,西门： (3)(2,3)表示的位置是 (填地点名) 北 竹林 1牡丹亭1 湖心亮 ..广场.东门 望春毫.」 天鹅湖 (第18题图) 【七年级期中试题·数学·第3页（共6页）】 19.(本题满分5分) 如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接 EF,交BC于点G,交AD于点H.若∠1=∠2，∠A=∠C,求证：AB∥CD 证明：，∠1=∠3( B ∠1=∠2（已知）， >E ∴∠3=∠2（等量代换）， 2 .AD∥BC( 0 ∴.∠A+ =180°( (第19题图) ∠A=∠C(已知)， ∴.∠C+∠4=180°（等量代换）， ∴.AB∥CD( 20.（本题满分5分)》 如图，在平面直角坐标系中，A(3,1),B(1,-2),C(4,-3).将三角形ABC平移至三角 形AB,C1处，点A,B,C的对应点分别为点A1,B,C1,其中点C,的坐标为(-1,1)： (1)在图中画出平移后的三角形A,B,C,; (2)三角形ABC内一点P(a,b)平移后对应的点P,的坐标为 5 4 --1--3 2 ◆-1 -5-4-32 5 (第20题图) 21.(本题满分6分) 已知2a+4的立方根是2.6a+b的算术平方根是4，c是√13的整数部分，求c2-2a-b 的平方根。 【七年级期中试题·数学·第4页（共6页）】 22.(本题满分7分) 在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x-1,2x+3) (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)若点M在第二象限，且点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标 23.(本题满分7分)》 如图，将△ABC沿射线AB方向平移2个单位长度到△DEF的位置，点A,B,C的对应点 分别为点D,E,F (1)若AB=5,求AE的长. (2)若∠A=75°，∠E=55°，求∠1的度数， AD B E (第23题图) 24.（本题满分8分) 直线AB,CD相交于点O,OE平分LBOC (1)如图1，若∠AOD=120°，求∠D0E的度数； (2)如图2，若OF⊥AB,且∠C0F:∠B0E=1:3,求∠B0D的度数 D B 图1 图2 (第24题图) 【七年级期中试题·数学·第5页（共6页）】 25.(本题满分8分) 靖边剪纸是陕西非物质文化遗产，是陕北黄土文化的鲜活载体.现有一块长、宽比为5：4 的长方形红纸，红纸的面积是720cm2. (1)求红纸的长和宽； (2)王阿姨想要在这块红纸上剪出一幅面积为363cm°的圆形马年窗花（如图），试通过 计算说明，她能够完整剪出来吗？（π取3） 岛 (第25题图) 26.(本题满分12分) 导引：过“拐点”作平行线是解决平行线问题的常用方法。 已知直线m∥n,点A,B是直线m上的两点，点C,D是直线n上的两点，∠BCD=70°， 8 CE平分∠BCD. (1)如图1，当点A,B重合时，CE交AD于点E,∠1=60°，∠AEC的度数为 (2)当点A,B不重合，且AE平分∠BAD时，解决下列问题： H ①如图2，点A在点B左侧，∠BAD=60°，求∠AEC的度数： ②如图3，点A在点B右侧，∠BAD=a,用含α的代数式表示∠AEC的度数 C D 2 C D n 烟 A (B) m AB B 图1 图2 图3 (第26题图) 哦 糊 【七年级期中试题·数学·第6页（共6页）】 绝密★启用前 a-~-§2025-2026§C正Tm1S-元 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 17.(本题满分5分) 题号 3 4 6 解：(1)(x+1)2=49, 答案 D x+1=±7， 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）》 x+1=7,x+1=-7, 9.垂线段最短 10.<11.2 解得x=6或x=-8; …3分 12.-2(答案不唯一）13.42 (2)x3+64=0, 14.125°【解析】如图..∠BEC=70°，.∠CEC1= .x3=-64, 180°-70°=110°.根据折叠的性质，∠CEF= ∠CEF=55°.'AD∥BC,.∠AFE=∠CEF=55° x=-4.…5分 EC1∥FD1,∴.∠DFA=∠CGA=∠BEC=70°， 18.(本题满分5分)》 ∴.∠D1FE=70°+55°=125°. 解：(1)如图为建立的平面直角坐标系.…1分 B 北 70° 竹林 L 牡丹亭 湖心亭 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 西门 15.(本题满分5分) 广场L东门 1--r-◆--- -C- 解：原式=5-3+√5-2 …3分 望春亭 天鹅湖 =5.…5分 16.(本题满分5分) 解：(1)如图AD所示，…2分 (2)(3,4)(-2,-2)(-4,0): …4分 A (3)牡丹亭 …5分 19.(本题满分5分) 对顶角相等同位角相等，两直线平行∠4两 D AD: 3分 直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线 (2)如图CE所示. 5分 平行 【七年级一 ·数学答案·第1页（共3页）】 20.(本题满分5分) (2)由题意，得x-1=-(2x+3) 解：(1)如图，三角形ABC1即为所求；…3分 2 解得x=- 3 …4分 3时x-1=- 2 3-1- 当x=- 3，…5分 3 2 2x+3=2×(- )+3= 3 …6分 -32 3 之点的坐标为（号多 …7分 23.(本题满分7分) 解：(1).AB=5,将△ABC沿射线AB方向平移2 (2)(a-5,b+4). 5分 个单位长度到△DEF的位置， 21.(本题满分6分) .BE=2, 1分 解：8的立方根是2， .AE=AB+BE=7;…3分 ∴.2a+4=8, (2)由平移的性质，得AC∥DF,BC∥EF, ∴.a=2. 1分 .∠A=∠FDE=75°，∠E=∠CBA=55°， 16的算术平方根是4， …5分 ∴.6a+b=16, ∴.∠1=180°-∠FDE-∠CBA=180°-75°-55 ∴.6×2+b=16, =50°.… …7分 ∴.b=4. 2分 24.(本题满分8分) .<13<16 解：(1)：∠AOD和∠BOC是对顶角， .3</13<4.…3分 .∠A0D=∠B0C=120°.…1分 :c是√13的整数部分， OE平分∠BOC, .c=3. 4分 .c2-2a-b=32-2×2-4=1,…5分 LC0E=2LB0C=60°，…2分 .c2-2a-b的平方根为±1.…6分 ∴.∠D0E=180°-∠C0E=180°-60°=120°：… 22.（本题满分7分) ……3分 解：(1)由题意，得2x+3=0, (2).∠COF:∠B0E=1:3, ∴x=- 3 2· ……1分 ∴.设∠COF=x,∠BOE=3x. .x-1=- 3 5 -1=- …2分 .OE平分∠COB, 2 ∴.∠C0E=∠B0E=3x,…4分 点M的坐标为(-2,0)： …3分 ∴.∠EOF=∠COE-∠COF=2x.…5分 【七年级一· ·数学答案·第2页（共3页）】 OF⊥AB, ·CE平分∠BCD,AE平分∠BAD, ∴.∠A0F=∠BOF=90°， LDGB=LBCD,LBME=方∠BAD. .∠B0E+∠E0F=90°， .3x+2x=90°， 又.∠BCD=70°，∠BAD=60°， 解得x=18°， ∠DCE=35°，∠BAE=30°.…3分 .∠C0F=18°，…7分 .EM∥m, .∠A0C=∠A0F-∠C0F=72°， .∠AEM=∠BAE=30°.…4分 ∴.∠B0D=∠A0C=72°.…8分 .…EM∥m,m∥n, 25.（本题满分8分) .EM∥n, 解：(1)设红纸的长为5xcm,宽为4xcm, .∠CEM=∠DCE=35°，…5分 根据题意，得5x·4x=720, .∠AEC=∠AEM+∠CEM=30°+35°=65°： 20x2=720, .x2=36. …6分 2分 x>0, ②如图2，过点E作EN∥m, ..x=6, ……3分 C D ∴.5x=30,4x=24, 答：红纸的长为30cm,宽为24cm;…4分 (2)能够剪出来 图2 …5分 设完整的圆形剪纸的半径为rcm, .·CE平分∠BCD,AE平分∠BAD, 则πr2=363. ∠DCE=7∠BCD,∠BME=Z∠BAD, π取3， 又：∠BCD=70°，∠BAD=, .2=121, 1 解得r=11(负值已舍去)，…7分 LDGE=350,LBAE=2a.8分 .2r=22,22<24, .EN∥m,m∥n, .她能够完整剪出来。…8分 ∴.EN∥n, 26.(本题满分12分) ∠AEN+∠BAE=180°，∠CEN=∠DCE=35°， 解：(1)95°； …2分 (2)①如图1，过点E作EM∥m, ∠AEN=180°-2a, ∠AEC=∠AEN+LCEN=180°- 20+35°= AB 215°- 图1 2. …12分 【七年级一· ·数学答案·第3页（共3页）】