辽宁省大连市第七十九中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

大连市第七十九中学教育集团七年级数学阶段性训练卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（) a.出。% 2.点A(-5,2)所在象限为（) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.下列各式正确的是（) A.√(-3)2=-3B.V=±3 C.-V6=4D.V5=5 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,若∠EOC=135°，则∠AOC的度数为（ A.65 B.55 C.45° D.35 5.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判定AD‖BC的是（) A.∠1=∠2B.∠3=∠4 C.∠C+∠1+∠3=180°D.∠A=∠CBE 6.已知{二2是方程2y=6的解，则k等于() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，正方形O4BC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（) A.1 B.V2 c.1.5 D.2 8.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的 方向平移到△DEF的位置，AB=12,DO=4,平移距离为6，则阴影部分面积为( A.60 B.96 C.84 D.42 9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九 客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人， 那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于太、y的二元一次方程组正确的是( A.{x-7=y D. 7x-7=y 19(x-1)=y 9x-1=y 10.小明按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折 D'(D)B'(B) 痕AB'与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为() A.3:2 B.2:1 C.4:3 D.2:3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：√54（填”>”、“<"或”="号） 12.在平面直角坐标系xOy中，将点A（1,·2)先向左平移2个单位，再向上平移5个单位得点B,则点 B的坐标是」 13.若2x-y41=0,那么 (用含x的式子表示y)· 14.若V2≈1.414，V20≈4.472，则V2000≈ 15.如图，将长方形ABCD沿直线/折叠使得点B落在CD边上的点E处，点C落在点) F处，若∠EGH=a,那么∠EHF= (用含a的代数式表示). 三、解答题（共8小题，共7巧分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)(1)计算：√25+-27+V3-1-3引： (2)解方程组：{ 4x-3y=4 2x+y=12 17.(8分)读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图： (1)过点P作PQII CD,交AB于点Q; D P (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R; -B (3)若ㄥDCB=120°，则LPQC是 度. 18,(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的顶点均在格点 上，如图建立平面直角坐标系后，各顶点的坐标分别为：A（-2,1),B（-3,-2),C(1,-2). (1)画出将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位，得到对应的三角形ABC; (2)直接写出各点坐标. 4(,),B（,),C(一， (3)连接AA1、BB,则线段A41、BB1的位置关系为，数量 关系为一· 19.(8分)完成下面推理过程： 如图，点E在BC上，点F在CD上，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠A,求证：∠ACB=∠4. 证明：∠1+∠2=180°（已知）， 又∠1+∠DFE=180°( D ∴L2=LDFE（ 2 5 ∴ABI FE( …∠3=∠5( B E :∠3=∠A(已知)， ∴∠5=∠A( IAC（ ∴∠ACB=∠4( 20.(8分)小美制作了一张边长为14cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个 口口▣口口口 长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为330cm. (1)求此长方形信封的长和宽； (2)小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由 000000 。 21.（8分)某体育用品商店用1975元购进A、B两种型号足球共40个，这两种型号足球的进价、售价如 表所示. 类型、价格 A型 B型 进价（元/个）】 40 65 售价（元/个） 60 100 (1)这两种型号的足球各购进多少个？ (2）该体育用品商店将这40个足球销售完能获得多少利润？ 22.(12分)定义：平面内的任意两个角∠M和LN,若满足∠M件k∠N=180°(k>0),则称LN是∠ M的k系补角，例如LM=80°，∠N=50°，则称LN是∠M的2系补角， (1)若∠1=60°，则∠1的4系补角的度数为 (2)如图1，在平面内ABII CD,点E是平面内一点，连接BE,DE. ①求证：∠B+∠BED+LD=360°； @若LBED=10,LD是LB的与系补角，求LB的度数： ®如图2，延长ED到G,F是直线CD下方一点，且满足∠FBE=nABF,∠FDG=n∠CDF(其中 n为常数且n>0),若LBFD是LBED的k系补角，请直接写出k的值为 (用含n的式 子表示). A B B D D 图1 图2 23.(13分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b,0),C(3,c),a,b,c满足 1a+3+0-6+(c-4)=0. (1)a=—,b=—,c= (2)如图1，若点D为y轴负半轴上的一个动点，连接CD交x轴于点E,是否存在点D,使得△ADE 的面积等于△BCE的面积？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由： (3)如图2，若第一象限内的线段FG是由线段AB平移而成，点F(2,n),连接BF,OG,若交于点 Q. ①求△FGQ与△OQB的面积差，并求出点Q的纵坐标（都用含n的式子表示）； ②若△FGQ的面积为27，直接写出点Q的坐标. y G 40 Q B B 图1 图2