青海西宁市沈那中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

西宁市沈那中学2025－2026学年第二学期期中考试初一年级数学试卷

满分：100分  考试时间：90分钟

一、单选题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1. 传统建筑的窗棂设计样式繁多、精巧美观，体现了中国建筑设计的独特艺术表现力和文化内涵．下面四幅在福州三坊七巷窗格中发现的窗棂图案，可看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. ，，，，，中，无理数的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 若点在轴上，则点在第（   ）象限．

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

7. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本题共8小题，每空2分，共20分）

9. 已知方程 ，用含x的式子表示y=_________．

10. 比较大小：______；______（选填“＞”“＝”或“＜”）．

11. 已知，，则______；已知，，则______．

12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________．

13. 方程是关于，的二元一次方程，则__________．

14. 已知实数满足：，则的平方根__________．

15. 若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为_____．

16. ①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤同位角相等；其中假命题有______个．

三、解答题（共56分）

17. 计算：

18.

19.

20. 解方程组

21. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．

（1）求，，的值：

（2）求的算术平方根．

22. 如图，三角形的顶点，，．若三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点、、的对应点分别是点、、．

（1）画出三角形．

（2）写出平移后的点、、的坐标

（3）求三角形的面积．

23. 如图，点、分别在线段和上，且于，于，．

（1）求证：；