山东聊城市2025-2026学年青岛新版五年级下册学情自测考试

**基本信息** 青岛新版五年级下册期中卷，聚焦分数意义、公倍数等核心知识，通过踢毽子成绩记正负数、抢红包效率比较等生活情境，考查抽象能力与运算能力，体现数学眼光观察现实世界的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|分数表示、正负数、分数单位、最小公倍数|用分绳子情境考分数意义，体现量感| |解决问题|28分|分数应用、最大公因数、正方形铺砖|抢红包效率比较（分数与小数互化），考查运算能力与数据意识| |操作题|8分|方向与位置|路线图描述，发展空间观念|

2025-2026学年青岛新版五年级下册期中考试（原卷版） 一．填空题（共21分） 1．用分数表示如图各涂色部分。 （　 　 ） （　 　 ） （　 　 ） 2．12÷（　 　 ）（　 　 ）（填小数）。 3．淘气班同学踢毽子的成绩是平均每分40下，如果把淘气的成绩45下，记作+5下；那么笑笑的成绩39下，记作 　 　 下。 4． 的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位。它再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 5．如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝　 　 。 6．一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是6，这两个数的最大公因数是　 　 ，最小公倍数是　 　 。 7．把一根4米长的绳子平均分成7段，即它被平均分成了　 　 份，每份是它的　 　 ，每段长　 　 米。 8．在、0.87、和0.875中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 ． 9．有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种 　 　 棵树。 10. 有一个分数约成最简分数是，约分前分子、分母的和等于57，约分前的分数是（ ）。 二．判断题（共6分） 1．数对（5，6）和数对（6、5）表示的是同一个位置．　 　 （判断对错） 2．因为0表示：没有，所以0℃应解释为：没有温度。 　 　 （判断对错） 3．李华喝一杯水的，爸爸喝剩下水的，这杯水就被喝完了．　 　 （判断对错） 4．把一张纸分成8份，4份就是这张纸的。（　 　 ）（判断对错） 5．一根一米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。　 　 （判断对错） 6．分子比分母小的分数都是最简分数．　 　 ．（判断对错） 三．选择题（共14分） 1．小明的座位用数对表示是（4，3），小李的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的是（　　） A．他们在同一行 B．他们不同列，也不同行 C．他们在同一列 D．他们既同列，又同行 2．在0.3、+2.6、、﹣0.7、0、+132、中，正数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下面分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 4．是一个最简真分数，a的取值有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．a和b都是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（　　） A．1 B．ab C．a D．b 6．a和b在直线上的位置如下图所示，若a×b＝n，则下列描述中正确的是（　　） A．a＞b＞n B．b＞a＞n C．b＞n＞a D．n＞b＞a 7．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（　　） A．加上16 B．加上20 C．乘4 D．乘5 四．计算题（共23分） 1．直接写得数。（8分） 2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。（6分） （） 3．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（9分） 24和36 13和91 7和8 五．操作题（共8分） 如图是天天和聪聪从家到学校的路线图。 （1）天天从家先向（　 　 ）方向走（　 　 ）米到商贸中心，再向（　 　 ）走（　 　 ）米到文化馆，最后向（　 　 ）走（　 　 ）米到学校。 （2）聪聪每分钟走56米，照这样的速度，他7：20从家出发，7：35（　 　 ）到学校。（选填“能”或“不能”） 六．解决问题（1题4分，2、3、4、5每题6分，共28分） 1．一块菜地，它的种黄瓜，种西红柿，其余种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 2．这些茶叶平均装在4个小罐里。 （1）每小罐装的茶叶占这些茶叶的几分之几？ （2）每小罐装多少克茶叶？ 3．联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小） 4．有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？ 5．学校乒乓球社团有男生42人、女生35人。男、女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年青岛新版五年级下册期中考试（解析版） 一．填空题（共21分） 1．用分数表示如图各涂色部分。 （　　 ） （　　 ） （　　 ） 【解答】解：根据分析可知： 把一个长方形平均分成12份，涂色部分占其中的5份，可以用分数来表示。 将9个圆形平均分成3份，涂色部分占其中的2份，可以用分数来表示。 把4个小正方形平均分成了4份，把涂色部分下面的小三角形旋转到上边空白的三角形上，组成1个小正方形，涂色部分占其中的1份，可以用分数来表示。 故答案为：； ； 。 【点评】理解分数的意义是解答的关键。 2．12÷（　15　 ）（　0.8　 ）（填小数）。 【解答】解：4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15 4÷5＝0.8 即。 故答案为：15；25；16；0.8。 【点评】本题考查了分数与除法的关系以及分数的基本性质、分数与小数的互化等。 3．淘气班同学踢毽子的成绩是平均每分40下，如果把淘气的成绩45下，记作+5下；那么笑笑的成绩39下，记作 　﹣1　 下。 【解答】解：淘气班同学踢毽子的成绩是平均每分40下，如果把淘气的成绩45下，记作+5下；那么笑笑的成绩39下，记作﹣1下。 故答案为：﹣1。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4． 的分数单位是 　　 ，它有 　8　 个这样的分数单位。它再添上 　2　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：1的分数单位是，它里面有8个这样的分数单位；最小的质数是2，2，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，8，2。 【点评】此题主要考查分数单位的灵活应用：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，注意最小的质数是2。 5．如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝　13　 。 【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390， 所以2×3×5×m＝390，m＝390÷30＝13。 故答案为：13。 【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。 6．一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是6，这两个数的最大公因数是　2　 ，最小公倍数是　24　 。 【解答】解：一个数的最大因数是8，这个数是8，另一个数的最小倍数是6，这个数是6。 8＝2×2×2 6＝2×3 所以这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24。 故答案为：2；24。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 7．把一根4米长的绳子平均分成7段，即它被平均分成了　7　 份，每份是它的　　 ，每段长　　 米。 【解答】解：把一根4米长的绳子平均分成7段，即它被平均分成了7份，每份是它的，每段长米。 故答案为：7，，。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 8．在、0.87、和0.875中，最大的数是 　　 ，最小的数是 　　 ． 【解答】解：0.625，1.125， 因为1.125＞0.875＞0.87＞0.625， 所以0.875＞0.87． 最大的是，最小的是． 故答案为：，． 【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题． 9．有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种 　26　 棵树。【解答】解：60＝2×2×3×5 72＝2×2×2×3×3 96＝2×2×2×2×2×3 84＝2×2×3×7 则60、72、96、84四个数的最大公因数是2×2×3＝12， 即每两棵树的间隔是12米，所栽树的棵数最少，即： 60÷12+72÷12+96÷12+84÷12 ＝5+6+8+7 ＝26（棵） 答：至少要种26棵树； 故答案为：26。 【点评】此题主要考查求几个数的最大公约数的方法：几个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。 10. 有一个分数约成最简分数是，约分前分子、分母的和等于57，约分前的分数是（ ）。 【解答】解：约分时分子、分母同时除以的数：57÷（5＋14）＝3 约分前的分数： 故答案为： 【点评】解此题的关键是运用好：约分时分子、分母同时除以同一个数。 二．判断题（共6分） 1．数对（5，6）和数对（6、5）表示的是同一个位置．　×　 （判断对错） 【解答】解：数对（5，6）表示第5列，每6行，数对（6、5）表示第6列，第五行，表示的并不是同一个位置． 因此，答案是×的． 故答案为：×． 【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在同一个题目中所表示的意义是相同的． 2．因为0表示：没有，所以0℃应解释为：没有温度。 　×　 （判断对错） 【解答】解：0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了自然数的认识，要根据自然数表示的意义，结合题意解答。 3．李华喝一杯水的，爸爸喝剩下水的，这杯水就被喝完了．　×　 （判断对错） 【解答】解：1（1） 答：还剩下这杯水的，而不是喝完． 所以本题错误． 故答案为：×． 【点评】完成本题要注意第二次喝了剩下的一半，而不是全部的一半． 4．把一张纸分成8份，4份就是这张纸的。（　×　 ）（判断对错） 【解答】解：把一张纸平均分成8份，4份才是这张纸的。题干未说明平均分，故说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 5．一根一米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。　√　 （判断对错） 【解答】解：1（米） 米米 一根一米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 6．分子比分母小的分数都是最简分数．　×　 ．（判断对错）【解答】解：根据最简分数的定义，分子比分母小的分数都是最简分数的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题主要考查了最简分数和真分数的定义． 三．选择题（共14分） 1．小明的座位用数对表示是（4，3），小李的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的是（　　） A．他们在同一行 B．他们不同列，也不同行 C．他们在同一列 D．他们既同列，又同行【解答】解：小明的座位用数对表示是（4，3），小明坐在第4列第3行； 小李的座位用数对表示是（6，3），小李坐在第6列第3行； 答：他们坐在同一行，不在同一列。 故选：A。 【点评】掌握数对的表示方法并根据数对找出两人的座位所对应的位置是解答题目的关键。 2．在0.3、+2.6、、﹣0.7、0、+132、中，正数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：正数有：0.3，+2.6，，+132共4个。 故选：C。 【点评】本题考查了正、负数的分类。 3．下面分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、分母25只含有质因数5，因此能化成有限小数； B、分母8只含有质因数2，因此能化成有限小数； C、，最简分数的分母5只含有质因数5，因此能化成有限小数； D、分母9只含有质因数3，因此不能化成有限小数。 故选：D。 【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。 4．是一个最简真分数，a的取值有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】分子和分母只有公因数1且分子小于分母的分数是最简真分数，是一个最简真分数，据此确定分子大于或等于7且小于18的最简真分数的个数即可。 【解答】解：分母是18的最简真分数有：、、、，即7+a＝7、7+a＝11、7+a＝13、7+a＝17，a的取值有0、4、6、10，共4个。 答：a的取值有4个。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握最简真分数的意义，灵活解答。 5．a和b都是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（　　） A．1 B．ab C．a D．b 【解答】解：a÷b＝1……1，那么a＝1×b+1＝b+1，所以a和b是相邻的两个非0自然数，相邻的两个非0自然数是互质数，互质数的最大公因数是1。 所以a和b的最大公因数是1。 故选：A。 【点评】本题考查了有余数的除法以及最大公因数的求法。 6．a和b在直线上的位置如下图所示，若a×b＝n，则下列描述中正确的是（　　） A．a＞b＞n B．b＞a＞n C．b＞n＞a D．n＞b＞a 【解答】解：设a，b； n＝a×b， ，即；所以，b＞n＞a。 故选：C。 【点评】本题考查了数轴的意义及分数大小比较的方法。 7．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（　　） A．加上16 B．加上20 C．乘4 D．乘5 【解答】解：4+16＝20 20÷4＝5 7×5＝35 因此，分母要乘5。 故选：D。 【点评】本题考查了分数基本性质的应用。 四．计算题（共23分） 1．直接写得数。（8分） 【解答】解： 1 【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加减法的计算方法。 2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。（6分） （） 【解答】解：（1） ＝（） ＝1 ＝1 （2） （3）（） ＝2 ＝2 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 3．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 13和91 7和8 【解答】解：24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24号36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72； 因为91是13的倍数，所以13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。 7和8是互质数，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。 五．操作题（共8分） 如图是天天和聪聪从家到学校的路线图。 （1）天天从家先向（　西南　 ）方向走（　250　 ）米到商贸中心，再向（　西　 ）走（　100　 ）米到文化馆，最后向（　南　 ）走（　120　 ）米到学校。 （2）聪聪每分钟走56米，照这样的速度，他7：20从家出发，7：35（　能　 ）到学校。（选填“能”或“不能”）【解答】解：（1）天天从家先向西南方向走250米到商贸中心，再向西走100米到文化馆，最后向南走120米到学校。 （2）200+300+120＝620（米） 7：35﹣7：20＝15（分钟） 56×15＝840（米） 840＞620 答：他7：20从家出发，7：35能到学校。 故答案为：西南，250，西，100，南，120；能。 【点评】本题考查了路线图知识，结合行程问题解答即可。 六．解决问题（1题4分，2、3、4、5每题6分，共28分） 1．一块菜地，它的种黄瓜，种西红柿，其余种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 【解答】解：1 答：豆角占这块菜地的。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 2．这些茶叶平均装在4个小罐里。 （1）每小罐装的茶叶占这些茶叶的几分之几？ （2）每小罐装多少克茶叶？ 【解答】解：（1）1÷4 答：茶叶占这些茶叶的。 （2）300÷4＝75（克） 答：每小罐装75克茶叶。 【点评】本题考查了分数的意义的应用。 3．联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小）【解答】解：7÷4 8 9 1.75＞1.6＞1.5 答：张佳平均每分钟抢到的红包个数最多。 【点评】本题解题关键是根据每个人抢到红包的总数÷抢的时间＝平均每分钟抢的个数，列式计算，熟练掌握分数化小数的方法和小数的大小比较方法。 4．有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？ 【解答】解：45＝3×3×5，30＝2×3×5， 所以拼成的四边形的边长是2×3×3×5＝90厘米， 需要：（90÷45）×（90÷30）， ＝2×3， ＝6（块）； 答：至少用6块这样的砖才能铺成一个正方形． 【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答． 5．学校乒乓球社团有男生42人、女生35人。男、女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/13 0:33:36；用户：小学数学；邮箱：lcddwh007@xyh.com；学号：22699045【解答】解：42＝2×3×7 35＝5×7 42和35的最大公因数是7。 42÷7＝6（排） 35÷7＝5（排） 答：每排最多有7人，这时男生有6排，女生有5排。 【点评】本题考查的是最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $