辽宁沈阳市第二十三中学（沈阳市南昌长白岛中学）2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

数学 班级 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 姓名 项是符合题目要求的) 1.下列各式中，计算正确的是 A.a2+a4=a5 B.a.d=2d C.(a)2=a5 D.（-2y)3=-6x3y 2.深度求索(DeepSeek)是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模型 时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034用科学记数法表示 为 A.3.4×106 B.0.34×106 C.3.4×107 D.0.34X107 3.三角形的两边长分别为4cm和7cm,此三角形第三边长可能是 A.2cm B.3cm C.6cm D.11cm 4.不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.∠A+∠B+∠C=180° C.∠A+∠B=90° D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 5。如图是一个材质均匀的大转盘，当转盘停止转动后，指针所指区域即 可获得对应的奖品，则获得一等奖的概率为() 等奖 A 三等奖片90° B. 120° n品 二等奖 C. (第5题) 6.如图，在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一直线上， △ABC≌△DEF,下列结论不一定征确的是 E A.BF=CE B.CE=CF F C.∠A=∠D D.AC∥DF (第6题) 第1页 a^“"1.%。a 7.如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从A地到 B地.甲：A→C一B,路程为S甲 D 乙：A一D→E→B,路程为Sz 下列关系正确的是 Amm65ABA品mmmB. 65 甲 (第7题) A.3甲>3z B,S甲=S乙 C.S甲<sz D.甲≥Sz 8.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC 的面积为30，则△BDE的面积是 A.15 B.10 C.7.5 D.5 B (第8题) 9. 在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下 4幅拼法中，不能够验证平方差公式的是 -h- ab A. 0 c. D 共4页 a^“"1.%。a 10.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E 2入0 分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A 重合，若∠A=35°，则∠1+∠2的度数为 ⊙ A.70° B.75° D C.1059 D.35° (第10题) 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：（-3)-2-（π-2026）°= 12.李明打算购买1张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择1个，则李明购买的车 票座位刚好靠近窗户的概率是 (第12题) 13.如图，已知，∠AOB=90°，OC在∠AOB的内部.某数学兴趣小组进行了探究： (1)在OC上取一点M,以点O为圆心，以OM为半径画弧交射线OA于点N: (2)以点N为圆心，线段MN的长为半径画弧交前弧于点D: (3)以点O为端点，作射线OD 若LC0B-号LA0D,则∠DOB= 度。 DX C B (第13题) 第2页共 a^“"1.%。a 14.如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，∠BCA=90°， 点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°， 则∠B= A (第14题 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8cm,AC=22Cm, CD为AB边上的高，直线CD上一点F满足CF=AB, 点E从点B出发在直线BC上以2cms的速度移动，设运 动时间为t秒，当t=_ 秒时，能使△ABC与以 点C、F、E为顶点的三角形全等。 的车 (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算： (1)利用整式乘法公式计算：1022 (2)2x5.(-x)3+（-2x3)2.4x2 17.先化简，.再求值：【(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b的]÷2b,其中a=1,b=2。 18.一个袋中装有8个球，除颜色外都相同，其中有a个红球，b个白球(a≥0，b≥0)，没 有其他颜色的球，混合均匀后任意摸出一个球。 (1)将“摸出红球”记为事件A,“摸出白球”记为事件B。 ①如果事件A是必然事件，则a=一，b=一 ②如果P(A)=P(B),则a=_ ,b= (2)在(1)②的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌 均匀后，从袋中摸出一个球是红球的概率是求取走多少个白球。 第2页共4页 a^“"1.%。a 班级 19.如图，在△ABC和△BDE中，点D在BC的延长线上，∠A=∠DBE,AC=BE, ∠E+∠ACD=180°，求证：BC=DE。 姓名 B (第19题) 20.将幂的运算逆向思维可以得到atn=admd”,dmm=d严÷d,dmm=(dm)”, abm=(b)m,在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化 繁为简，化难为易，使问题巧妙获解。 (1)已知，am=2,d”=3,求： ①am+n的值； ②a2mn的值； (2)已知2×8*×16=223，求x的值。 第3页共4项 a^“"1.%。a 21.现定义一种新运算“⑧”，对于任意有理数a,b,c,d规定(a,b)⑧(c,d)=ad- bc.例如：（1,3)☒（2,4)=1×4-2×3=-2。 请解答下列问题： (1)填空：(-3,5)⑧(6,2)= (2)若(x+1,+2)®(4，x+1)的代数式中不含x的一次项时，求n的值； (3)如图，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G,当四边形ABGF和四 边形CDEG都为正方形时，设正方形ABGF和正方形CDEG的边长分别为a,b,若 BE=9,(a+1,b2+1)因(-1，a-1)=40,求出阴影部分的面积。 D R G 08 (第21题) 共4页 a“"1%oa 22.已知，直线AB∥CD,点E为直线AB上一定点，直线EK交CD于点F,FG平分∠DFK, ∠AEF=Q。 (1)如图1，当a=70°时，∠GFK= 0 (2)点P为射线FE上一点，点M为直线AB上的一动点，连接PM,过点P作PN⊥PM 交直线CD于点N。 ①如图2，点P在线段EF上，若点M在点E左侧，求∠BMP与∠PNC的数量关系； ②点P在线段FE的延长线上，当点M在直线AB上运动时，∠MPN的一边恰好与射线 FG平行，求此时∠PNF的度数（用含a的式子表示）。 ME B K 图1 图2 备用图 (第22题) 第4页廿 a^“"1.%。a 3.在△ABC中，AB=AC,D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE, 使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1，当点D在线段BC上移动时，猜想BC、DC、CE之间的数量关系，并说明 理由： (2)过点A作AF⊥BC于F,AF=8,BC-18。设点E到直线BC的距离为h,以A,C, D,E为顶点的四边形面积为S。 ①如图2，当点D在线段BC延长线上时，且CD=5,请求出S的值（用含有h的代数 式表示这个值)： ②当点D在直线BC上运动的过程中，且CD-2BD,直接写出S的值（若S的值为定值， 直接写出这个值，否则用含有h的代数式表示这个值)。 图1 图2 各用图 (第23题) 第4页共4页 a^“"1.%。a