四川成都市棕北中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

四川省成都市武侯区棕北中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．x3+x3＝x6 B．x8÷x2＝x4 C．x•x3＝x4 D．（x3）3＝x6

2．（3分）在近期热播电影《哪吒之魔童闹海》里，哪吒用莲藕“重塑肉身”．近期我国科研团队用“莲藕重塑”思维，研制出厚度约为0.0000000005米的单原子层金属，成功为金属“重塑金身”，开创了二维金属研究新领域．将数0.0000000005用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×10﹣9 B．5×10﹣10 C．5×10﹣9 D．50×10﹣11

3．（3分）如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是（　　）

A．两点确定一条直线 

B．两点之间，线段最短 

C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm 

C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

5．（3分）如图，直线AD∥BC，若∠2＝54°，BA⊥AC于点A，则∠1为（　　）

A．38° B．36° C．54° D．58°

6．（3分）下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

A．（2a+3b）（2a﹣3b） B．（﹣2a+3b）（3b﹣2a） 

C．（﹣2a+3b）（﹣2a﹣3b） D．（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）

7．（3分）如图，下列结论中不正确的是（　　）

A．若AD∥BC，则∠1＝∠B 

B．若∠1＝∠2，则AD∥BC 

C．若∠2＝∠C，则AE∥CD 

D．若AE∥CD，则∠1+∠3＝180°

8．（3分）若（x+m）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．±5 B．5 C．0 D．﹣5

9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，BE的中点，已知△ABC的面积为16cm2，则阴影部分的面积为（　　）

A． B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2

10．（3分）有下列说法，不正确的有（　　）个．

①相等的角是对顶角；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

④任何数的零次幂都等于1；

⑤二次三项式4x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m＝±3；

⑥△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则此三角形为直角三角形．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）计算：＝　     　 ．

12．（3分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为 　     　 度．

13．（3分）如图，若△ABE≌△CDF，BE＝5，DE＝3，则EF的长是 　   　 ．

14．（3分）若已知am＝2，an＝3，则a2m﹣n的值＝　                　 ．

15．（3分）如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠，若∠AED'＝110°，则∠EFB＝ 　     　 度；将图1纸带继续沿BF折叠成图2，则∠EFC''＝ 　     　 度．

三、解答题（本大题共6个小题，共55分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）（2x2y）3•（﹣xy）÷（﹣3x3y2）2．

17．（10分）（1）先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣3b）2]÷（﹣4b），其中a＝﹣2，b＝﹣4．

（2）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，AE＝BF，CE＝DF．求证：EC∥FD．

18．（10分）（1）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足a2+b2﹣8a﹣18b+97＝0，求这个等腰三角形的周长．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣2|c+b﹣a|．

19．（8分）如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1与∠2互补．

（1）求证：AE∥FC；

（2）若FC平分∠BFD，∠1＝∠D，求∠FGE的度数．