山东省淄博第五中学2024-2025学年高二上学期数学期末考试模拟十二试题

2024-2025年山东省淄博市淄博五中高二上数学期末考试模拟题十二试题+答案（练习卷）

一、单选题

1．等差数列中，若，则等于（    ）

A．54 B．12 C．10 D．6

2．直线被圆所截得的弦长为2，则（    ）

A． B．1 C．0 D．

3．若直线与直线垂直，则（    ）

A．6 B．4 C． D．

4．若直线与圆有公共点，则实数k的最大值为（    ）

A． B．1 C． D．

5．如图所示，已知三棱锥，点在棱上，且满足，为的中点，且，，，用，，表示，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

6．圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（    ）

A． B． C． D．

7．已知点P（a，b）与点关于直线l对称，则直线l的方程是（    ）

A． B． C． D．

8．已知数列的前项和为，且，则下列四个结论中正确的个数是（    ）

①；

②若，则；

③若，则；

④若数列是单调递增数列，则的取值范围是.

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

9．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（    ）

A． B． C． D．与相交

10．如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，为线段上的动点（含端点），则（    ）

A．

B．平面与平面可能平行也可能垂直

C．的取值范围是

D．点到平面的距离为

11．已知正项数列的前项和为，，且，.，为的前项和.下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．两个篮球运动员甲和乙罚球时命中的概率分别是0.7和0.6，两人各投一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中的概率是      .

13．在平面直角坐标系中，圆与直线交于，两点，若，则      .

14．设抛物线的焦点为，准线为与轴的交点为N，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，与相交于点，且，则点的纵坐标为      ．

四、解答题

15．在数列中，，前n项之和为.

(1)若是等差数列，，求b的值；

(2)若是等比数列，，求b的值.

 

 

 

 

 

 

16．如图，在三棱锥中，，，为的中点．

  

(1)证明：平面ABC；

(2)若点在线段BC上（异于点，），平面与平面的夹角为，求的值．

 

 

 

17．已知圆C过点和，且圆心C在y轴上.

(1)求圆C的标准方程；

(2)若直线l过点，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程.

 

 

 

 

 

18．已知各项均为正数的数列的前项和为，且成等差数列.

(1)证明：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

(2)若，设，求数列的前项和.