江苏省高淳高级中学2025-2026学年高二下学期数学周练试卷2026.5.12

2025-2026学年江苏省高淳高级中学高二下数学周练试卷  2026.5.12

一、选择题（40分）

1．两位游客准备分别从葫芦古镇、兴城古城、龙潭大峡谷、九门口水上长城、龙湾海滨风景区5个景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件“两位游客中至少有一人选择葫芦古镇”，事件“两位游客选择的景点不同”，则

A． B． C． D．

2．某校举办英语考试，试卷分为三大部分：基础英语、语法环节、提高英语．试题数目分别为100、80、60．小钟作为参赛者之一，提交试卷后，收到反馈：“基础英语”正确率0.84，“语法环节”正确率0.72，“提高英语”正确率0.44．现从他作答的试卷中随机选择一题，则正确率为

A． B． C． D．

3．已知随机变量，满足，且，则

A．0.3 B．0.5 C．0.1 D．0.2

4．已知随机变量的分布列为，则

A． B． C． D．

5．已知随机变量X服从两点分布，且，，则实数a的值为

A． B． C． D．或

6．一个将输入计算机的正整数“归零”的程序执行规则如下：按回车键，计算机等可能地用中的任意一个整数替换的值并输出替换后的值，重复以上操作，直到输出0后终止操作.若输入的初始值为3，终止操作时按回车键的次数为，则的数学期望为

A． B． C． D．

7．李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他分别记录了50次坐公交车和50次骑自行车所花的时间，经数据分析得到，假设坐公交车用时和骑自行车用时都服从正态分布，，．和的正态曲线如图所示．则下列结果正确的是

A． B．

C． D．

8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定打6局，每局必分胜负，无平局．每局比赛中，获胜方得1分，失败方得0分．已知甲在每局比赛中获胜的概率是，乙在每局比赛中获胜的概率为，且各局结果相互独立．在整个比赛过程中，甲的累计得分始终不小于乙的累计得分的概率是

A． B． C． D．

 

二、选择题（18分）

9．已知随机事件A，B发生的概率分别为，事件A，B的对立事件分别为，，则下列结论正确的是

A．

B．若A与B互斥，则

C．若，则 A，B相互独立

D．

10．已知下表为离散型随机变量X的分布列，其中，下列说法正确的是（    ）

X	0	1	2
P

A． B．

C．有最大值 D．有最小值

11．在中，角，，所对的边分别为，，．已知，三角形的面积为2，下列说法正确的是

A． B．

C．当最小时， D．当时，

 

三、填空题（15分）

12．已知某公司员工小李每天上班的通勤时间（单位：min）近似服从正态分布．若小李上班通勤时间超过1h的概率是0.3，则其一个月内（按22天计）上班通勤时间超过50min的天数约为______（结果取整）．

13．在平面直角坐标系中，已知椭圆的上、下顶点分别为，，右焦点为，线段的延长线与交于点，若，则的离心率为______．

14．位于坐标原点的一个点按下述规则移动：每次只能向下或向左移动一个单位长度，且向左移动的概率为.那么移动5次后位于点的概率是__________.

 

四、解答题

15．某校高一学生周末参加社区实践活动，现从4名男学生和2名女学生中随机选取2人参加．

(1)求在有女学生参加活动的条件下，恰有1名女学生参加活动的概率；

(2)记参加活动的女学生的人数为，求的分布列及期望；

(3)若本次实践活动有甲、乙、丙3个可选项目，每名女学生可从中选择1项或2项参加，且选择参加1项或2项的可能性均为，每名男学生至少从中选择2项参加，且选择参加2项或3项的可能性也均为，每人每参加1项活动可获得“班级明星”积分3分，选择参加几项活动彼此互不影响，记随机选取的两人的得分之和为，求的期望．