10.3解二元一次方程组同步练习 2025-2026学年 苏科版七年级下册数学

10.3 解二元一次方程组 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若是关于、的二元一次方程，则、的值分别是（    ） A． B． C． D． 2．把二元一次方程写成用含有的式子表示的形式（   ） A． B． C． D． 3．已知：，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．若x，y满足方程组，则的值为（   ）． A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知二元一次方程组，把①代入②消元正确的是（    ） A． B． C． D． 6．在代数式中，当分别取，0，1，2时，对应代数式的值如下表，则的值为（   ） … 0 1 2 … … 1 3 5 … A． B．6 C．4 D． 7．利用加减消元法解方程组时，利用消去，则、的值可以分别是（   ） A．3，2 B．3， C．2，3 D．2， 8．已知关于，的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．嘉嘉在解方程组（☆与□表示的是数字）时，老师给了他两条信息．“第一，，第二，”，则该方程组是（   ） A． B． C． D． 10．已知关于u，v的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x、y的二元一次方程，且x与y互为相反数，则此方程的解为__________ 12．小明在解方程组时由于看错，解得，而正确解为，则________． 13．若实数，同时满足，，则的值为______． 14．已知关于x，y的方程组与方程组同解，则_______． 15．如果对于非零的两个有理数和，规定☆．若，，则的值为__________． 三、解答题 16．解方程组： (1) (2) 17．小明在解方程组时，发现系数“”模糊不清． (1)小明把“”猜成，求方程组的解； (2)已知原方程组的正确解、互为相反数，求“”表示的数值． 18．一般地，关于的二元一次方程，当为有序数对时得到坐标，我们把以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象． (1)已知、、，则点 （填“A或B或C”）在方程的图象上． (2)已知无论a为何值，关于的二元一次方程的图象都经过某一定点，且这个定点在方程的图象上，求b的值． (3)已知m为实数，k为正整数，关于的方程组的解为正整数，且以此方程组的解为坐标的点在方程的图象上，求m的值． 19．【发现问题】已知，求的值． 方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值． 方法二：将①②，求出的值． 【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】为了得到方法二，可以将①②，可得．令等式左边，比较系数可得，求得． 【解决问题】 (1)请你选择一种方法，求的值； 【迁移应用】 (2)对于方程组利用方法二的思路，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C D C A A D B 11． 12．24 13． 14．81 15． 16．（1）解：， 把①代入②得：即， ， 把代入①得， ∴方程组的解为； （2）解：， 得， 解得， 把代入①：， 解得， ∴方程组的解为． 17．（1）解：由题意可得， ①②得， 解得， 把代入，得， 解得， 所以方程组的解是； （2）解：设“”为 互为相反数， ∴把代入，得， 解得，即 ∴方程组的解是， 把代入，得， 解得， 即原题中“”是． 18．（1）解：当时，，A在方程的图象上． 当 时，，B在方程的图象上． 当时，，C不在方程的图象上． （2）解：将二元一次方程， 整理得：， 因为无论为何值，方程的图像都经过某一定点， 所以，即， 将，代入得； （3）解：将方程组化简得， ①+②可得， 将代入，得，则， 因为为正整数， 所以，即， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，代入②中，， 当时，，代入②中，， 综上所述，的值为8或． 19．（1）解：方法一： ， ，得：， 解得：， 将代入②，得：， 解得：， ∴； 方法二： ， 得：， 令， ∴， 解得：， ∴； （2）解：， 得：， 令， ∴， 解得：， ∴． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $