10.3 解二元一次方程组 同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

10.3解二元一次方程组 一、单选题 1．若二元一次方程组的解满足方程，则k为（   ） A．2020 B．2022 C．2024 D．2026 2．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的个数为（   ） ①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③存在个实数，使得；④当时， A．个 B．个 C．个 D．个 3．解方程组时，把①代入②，得（   ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．若关于的二元一次方程组的解为，则关于的二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 7．已知关于，的方程组与有相同的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．实数m，n同时满足，，则值为（   ） A． B．9 C． D．8 二、填空题 9．若实数、同时满足，，则的值_____． 10．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_________． 11．在等式中，当时，；当时，；则当时，y的值是______． 12．已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 _____． 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解，同时也是方程的解，则____． 14．已知关于的方程组与方程组同解，则_____． 15．形如的式子称为二阶行列式，其运算法则为：，例如．若，，则_________． 16．已知方程组的解是，则方程组的解是________． 17．若单项式与是同类项，则_____． 18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则______． 三、解答题 19．解方程组： (1) (2) 20．解方程(组)： (1) (2)； 21．甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 22．对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数，已知，． (1)求a，b的值； (2)若关于x，y的方程组的解x，y互为相反数，求m的值； 23．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，求m的值？ 24．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法比较简单： 得：，即③ 得：④ 得：，，代入③得． 所以这个方程组的解是． (1)请你运用小明的方法解方程组． (2)规律探究：猜想关于，的方程组，的解是______． 25．在等式中，当时，；当时，． (1)求a，b的值； (2)当时，求y的值． 26．小明计算一道整式乘法题：，由于小明将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到． (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值； (2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 27．对整数、定义一种新运算，规定（其中、是常数），如：． (1)填空： （用含，的代数式表示）； (2)若，． ①求与的值； ②若，求出此时的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A A B C A 9． 10． 11．1 12．20 13． 14．81 15．2 16． 17． 18． 19．(1) (2) 20．(1) (2) 21．(1)，； (2)． 22．(1) (2) 23． 24．(1) (2) 25．(1)， (2) 26．(1)m=2，n=3 (2)-14x16y11 27．(1) (2)①，；② 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $