内蒙古鄂尔多斯市第一中学2026届高三下学期二模考试数学试题

数学

本试卷共19题，共150分，共4页.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则中元素的个数为（    ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

2. 已知实数，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动．运动员小华以球杆击球，使冰球从点出发，沿运动至点，已知，，且，则冰球位移的大小是（    ）

   

A.  B.

C.  D.

4. 已知函数，若，则（   ）

A. 0 B.  C. 1 D.

5. 已知，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 设总项数为9的数列满足，从中任取2项，这两项均为偶数的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知是抛物线的焦点，是上不同的两点，且都在第一象限，若轴，，，则（    ）

A.  B. 1 C. 2 D. 4

8. 已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知为复数，下列说法正确的是（   ）

A.  B.  C. 若，则 D. 若，则

10. 如图，点是函数的图象与直线的三个相邻交点，

若，则下列结论正确的是（    ）

A.

B.

C. 直线是图象的一条对称轴

D. 将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称

11. 如图一，有一个半径为8的半圆形铁片（铁片厚度忽略不计），将其裁剪成如图二的形状并制成一个带底的封闭圆锥桶（如图三，连接处损耗不计），在该圆锥桶内放入一个注满水的半径为r的小球，下列说法正确的是（   ）

A. 所制成的圆锥桶的体积为

B. 当球内水的体积最大时

C. 将球内的水从圆锥顶点倒回圆锥桶内，水面高度一定小于

D. 当时，让小球在该圆锥桶内自由运动，则小球能接触到圆锥桶内部的最大面积为

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.

12. 在对数式中，实数的取值范围是__________．

13. 已知数列的通项公式为，函数，求________.

14. 已知直线恒过定点A，圆O：上的两点