内蒙古兴安盟2026届高三年级（二模）模拟考试数学试题

兴安盟2026年高三年级模拟考试试题 数学 (本试卷共4页，试卷总分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案 书写在答题卡规定的位置上 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设全集U={-2,-1,0,12},集合A={xx2-x-2=0,则CA的子集个数为() A.12 B.4 C.8 D.16 2.已知复数2=2+2026 则z的虚部为( 1-i C.3 D.1 “2 3.已知向量a=2,6在a方向上的投影向量为-3ā，则ab=( ) A.6 B.-12 C.6 D.12 4已知ma-,则6aosa 的值为( cos2a A.3 B.-2 C.2 D.-3 5.函数f(x)=（x2-x-1)e的极小值点是（ A.1 B.（-2,5e2) C.-2 D.(1,-e) 6.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a,=2,S,=35,则as=（ A.8 B.9 C.11 D.5 MDA26.04高三模拟数学试题第1页（共4页) 1.已知双自线C若茶1(0>0，b>0)的左、右焦点分别为K,乃，过点5作断近线的 垂线，垂足为P,若OP=2,且△PFF的面积为6，则双曲线C的离心率为() A.13 B.3 D.5 2 8已知定义在R上的函数f()满足/()-2-刘，若函数g()=n1-与函数y=f) 的图象的交点为（出），(2出2)，…，()，则∑(x+)=( 4.35 2 B.19 C.12 D.8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是（) A.若随机变量X~N(1,o2),则P(X≤0)=P(X≥2) B.若事件A,B相互独立，则P(UB)=P(A)+P(B) C.对具有线性相关关系的变量x,y,其经验回归方程为y=0.3x-m,若样本数据的中心点为 (m,2.8),则实数m的值是4 D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=9.850.依据α=0.01的独立性检验 (x1=6.635),可判断变量X与y不独立 10.加斯帕尔·蒙日（图1)是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭 圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为 “蒙日圆”（图2）.已知长方形R的四边均与椭圆C:父+上=1相切，则下列说法正确的 63 是() 图1 图2 A椭圆C的离心率为e=巨 B.椭圆C的蒙日圆方程为x2+y2=6 C.椭圆C的蒙日圆方程为x2+y2=9 D.长方形R面积的最大值为18 MDA26.04高三模拟数学试题第2页（共4页) 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，P是棱BC的中点，点Q在正方形AA,BB内 部（不含边界）运动，若PQ∥平面ACCA,则() D A.点Q的轨迹经过线段AB,的中点 B B.点Q的轨迹长度为2 C三棱锥Q-ACC的体积为定值！ D D.球面经过A,B,C,Q四点的球的半径的最小值为√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(x+ay)的展开式中，x4y的系数为30，则a的值为 13.如图，已知在三棱柱ABC-AB'C'中，E,F分别为AC,BC的中点，则截面EFBA'分三棱 柱的体积比a区。 VEFC-CBA B B4 14.一质点从△ABC的顶点A出发，每次随机沿一条边运动至另一个顶点时终止，则质点4次运 动过程中仅1次经过顶点B的条件下，第4次回到顶点A的概率P= ,记质点4次 运动过程中经过顶点B的次数是X，,则E(X)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b+c)(sinB-sinC)=(a-c)sinA. (1)求B的大小； (2)若△ABC的面积为35，且D=2DC,求BD的最小值 4 16.（15分)已知等差数列{an}中的前n项和为Sn,且a2,a5,a4成等比数列，S=25. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}为递增数列，记bn=(-1)”Sn,求数列{bn}的前40项的和T40. MDA26.04高三模拟数学试题第3页（共4页) 17.(15分)如图，在边长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，E是棱AB上的点，平面CAE交 棱BC于点F. B (1)证明：EFI∥AC; (2)若直线AB与平面C4E所成角的正弦值为2，求线段AE的长度及此时点B到平面 CAE的距离. 写m川二0<m<5)的一个焦点与抛物线C:y广=2pxp>0)的 18.(17分)已知双曲线：-y2 焦点重合 (1)求抛物线C的方程； (2)若直线1：x=y+8交抛物线C于A,B两点，O为原点，证明：以AB为直径的圆经 过原点O. 19.(17分)已知函数f()=nx-子2+ax,g()-=sinx (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程； (2)讨论f(x)的单调性； (3)当≥0时，g)≥1-月 求实数t的取值范围」 MDA26.04高三模拟数学试题第4页（共4页)