内蒙古兴安盟2026届高三年级（二模）模拟考试数学试题

兴安盟2026年高三年级模拟考试试题 数学 （本试卷共4页，试卷总分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校､班级､姓名､准考证号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合 ，则的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 2. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，在方向上的投影向量为，则（ ） A. B. C. 6 D. 12 4. 已知，则的值（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 5. 函数的极小值点是（ ） A. B. C. D. 6. 记为等差数列的前n项和，若，，则（ ） A. 11 B. 9 C. 8 D. 5 7. 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过作渐近线的垂线，垂足为，若，且的面积为6，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足，若函数与函数的图象的交点为，，，，则（ ） A. 8 B. C. 12 D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若随机变量，则 B. 若事件相互独立，则 C. 对具有线性相关关系的变量，其经验回归方程为，若样本数据的中心点为，则实数的值是4 D. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，可判断变量与不独立 10. 加斯帕尔•蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．已知长方形R的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆C的离心率为 B. 椭圆C的蒙日圆方程为 C. 椭圆C的蒙日圆方程为 D. 长方形R的面积最大值为18 11. 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在正方形内部（不含边界）运动，若平面，则（ ） A. 点的轨迹经过线段的中点 B. 点的轨迹长度为2 C. 三棱锥的体积为定值 D. 球面经过四点的球的半径的最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中，的系数为30，则a的值为______． 13. 如图，已知在三棱柱中，分别为的中点，则截面分三棱柱的体积比______. 14. 一质点从的顶点出发，每次随机沿一条边运动至另一个顶点时终止，则质点次运动过程中仅次经过顶点的条件下，第次回到顶点的概率____________，记质点次运动过程中经过顶点的次数是，则____________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，角所对的边分别为，，，已知. （1）求； （2）若的面积为，且，求的最小值. 16. 已知等差数列中的前n项和为，且成等比数列，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列为递增数列，记，求数列的前40项的和. 17. 如图，在边长为2的正方体中，E是棱上的点，平面交棱于点F． （1）证明：； （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度及此时点到平面的距离． 18. 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合. （1）求抛物线的方程； （2）若直线：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O. 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）当时，，求实数的取值范围. 兴安盟2026年高三年级模拟考试试题 数学 （本试卷共4页，试卷总分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校､班级､姓名､准考证号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）1； 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析. 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为，递减区间为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $