精品解析：广东江门市蓬江区荷塘雨露学校2025-2026学年人教版六年级下学期综合素养评价数学试题

2025－2026学年下册 小学数学六年级自查作业（期中） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题。（每空1分，共5分） 1. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的。据此解答。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。因此只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。原题说法错误。 故答案为：× 2. 打八五折也可以说现价是原价的85%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在折扣问题中，几折表示现价是原价的百分之几十；几几折表示现价是原价的百分之几十几。 【详解】八五折表示现价是原价的85%。说法正确。 故答案为：√ 3. 因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b∶c＝5∶6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式改写成比例，以此来判断说法是否正确。 【详解】因为6b＝5c，所以b∶c＝5∶6，原题说法正确。 故答案为：√ 4. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积由底面积和高共同决定。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍。题干中未说明高的变化情况，若高不变，体积扩大到原来的4倍；只有当高也扩大到原来的2倍时，体积才扩大到原来的8倍。因此该说法不一定成立。 【详解】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×。当底面半径扩大到原来的2倍时，底面积扩大到原来的2×2＝4倍。因为题干中没有说明高是否变化，若高不变，体积扩大到原来的4倍；若高也扩大到原来的2倍，体积才扩大到原来的4×2＝8倍。所以仅根据底面半径扩大到原来的2倍，不能确定体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。 故答案为：× 5. 向东走60米记作﹢60米，那么向南走60米记作﹣60米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数用于表示相反意义的量，据此解答即可。 【详解】根据正负数的意义，向东和向西是相反方向，向南和向北是相反方向。题目中规定向东走60米记作﹢60米，则相反方向向西走60米应记作﹣60米。而向南走与向东走并非相反方向，因此向南走60米不能直接记作﹣60米。因此原题说法是错误的。 故答案为：× 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每空2分，共16分） 6. 某种方便面包装袋上显示“净含量：150±5g”，说明这袋方便面的质量是（ ）。 A. 145g B. 150g C. 145—155g D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】净含量：150±5g，表示净含量在（150－5）g和（150＋5）g之间。 【详解】150－5＝145（g） 150＋5＝155（g） 这袋方便面的质量是145—155g。 7. 乐乐爸爸每月工资7800元，按照个人所得税法规定：5000元以内不用交税，每月收入5000元到8000元的部分按照3%交税。乐乐爸爸每月应交个人所得税多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. （7800–5000）×3% B. 7800×3% C. 5000×3% D. （7800–5000）×（1–3%） 【答案】A 【解析】 【分析】用总收入减去免税额度5000元求出超过5000元的部分，即为应纳税所得额，按照3%交税，应纳税额＝应纳税所得额×税率。 【详解】A．（7800－5000）×3%，是用应纳税所得额乘税率，符合应纳税额的计算方法，此选项正确； B．7800×3%，是用工资总额乘税率，未扣除免税额度，此选项错误； C．5000×3%，是用免税额度乘税率，免税部分不需要交税，此选项错误； D．（7800－5000）×（1－3%），是用应纳税所得额扣除税款后的金额，并非应交税额，此选项错误。 8. 把一个体积153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. 3倍 B. 2倍 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥时，圆锥和圆柱是等底等高的，此时圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，削掉部分的体积就是3－1＝2份，所以削掉部分的体积是圆锥体积的2倍。 【详解】把一个体积153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的2倍。 9. 一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（ ）。 A. 2.5∶4＝5∶2 B. 2∶4＝2.5∶5 C. 4∶2＝5∶2.5 D. 2∶5＝2.5：4 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项，根据选项逐个判断。 【详解】另一个内项：2.5×4÷5＝2 这个比例的两个内项是5和2，外项是2.5和4。 所以这个比例可能是4∶2＝5∶2.5。 10. 下面两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 速度一定，路程和时间 B. 正方形的面积和边长 C. 长方形的长一定，它的周长和宽 D. 同学的年龄一定，他们的身高和体重 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，就成正比例关系。我们逐个分析每个选项中两个量的关系，看它们的比值是否固定不变。 【详解】A．速度一定时，路程÷时间＝速度，速度是固定不变的数，也就是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，该选项正确。 B．正方形的面积÷边长＝边长，边长是变化的量，所以正方形的面积和边长的比值不一定，不成正比例关系，该选项错误。 C．长方形的周长＝2×（长＋宽），周长和宽是和的关系，不是比值一定的关系，不成正比例关系，该选项错误。 D．同学的年龄一定时，他们的身高和体重没有固定的比值关系，不成正比例关系，该选项错误。 11. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 36厘米 D. 108厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当它们的体积和底面积都相等时，圆柱的高是圆锥高的。我们可以通过公式推导来理解这个关系。 【详解】圆柱的体积公式：V＝S×h柱 圆锥的体积公式：V＝×S×h锥 已知圆柱和圆锥的体积V相等，底面积S也相等，所以：S×h柱＝×S×h锥 两边同时÷S，得到：h柱＝×h锥 已知圆锥的高h锥＝36厘米，所以圆柱的高：h柱＝36×＝12（厘米） 12. 下面说法正确的有（ ）个。 ①由两个比组成的式子叫作比例。 ②长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。 ③以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。 ④六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价与原价相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【详解】表示两个比相等的式子叫作比例，只有两个比组成的式子不叫比例，①说法错误； 长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，②说法正确； 以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，不能形成圆柱，③说法错误； 设玩具汽车原价为100元，降价后的价格为100×（1－10%）＝100×0.9＝90（元）；涨价后的价格（现价）为90×（1＋10%）＝90×1.1＝99（元），99＜100，现价比原价低，④说法错误。 说法正确的是②，说法正确的有1个。 三、填空题。（每空1分，共19分） 13. （填小数）＝（ ）折＝（ ）（填成数） 【答案】12；15；0.75；七五；七成五 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就可以得到。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5就可以得到。分数化小数，用分子除以分母。小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折；百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】 七五折 七成五 所以，（填小数）七五折七成五（填成数） 14. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.85，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项互为倒数，它们的乘积是1，所以两个外项的乘积也等于1，用1÷已知的外项就能得到另一个外项。 【详解】两个内项互为倒数，所以两个内项的积＝1 根据比例的基本性质，两个外项的积＝两个内项的积＝1 另一个外项＝1÷0.85 先把0.85化成分数：0.85＝＝ 所以另一个外项＝1÷＝1×＝ 15. 把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】绳子的总长度除以平均分的段数，即可算出每段长多少米。把一根绳子平均分成4段，每段所占百分比就是（1÷4×100%）。 【详解】 ＝ ＝（米） 所以每段长米。 1÷4×100%＝25% 所以每段占全长的25%。 16. 某衣服打八折后节省了60元，这件衣服原价（ ）元。 【答案】300 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，节省的钱数是原价的（1－80%），节省的钱数÷对应百分率＝原价。 【详解】60÷（1－80%） ＝60÷0.2 ＝300（元） 17. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是10cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 125.6 ②. 150.72 ③. 125.6 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】3.14×4×10＝125.6（cm2） 125.6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝125.6＋3.14×4×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（cm2） 3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（cm3） 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积、表面积和体积公式。 18. 5x＝y，则x和y成（ ）比例；＝，则x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】5x＝y，两边同时除以y，再同时除以5，可得x÷y＝，则x和y成正比例；＝，根据比例的基本性质，可得xy＝32，则x和y成反比例。 19. 某饭店上个月的营业额是450万元，按6%缴纳营业税，饭店上个月应缴纳（ ）元的税款。 【答案】270000 【解析】 【分析】改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字，据此去掉“万”字，添上4个0。将营业额看作单位“1”，营业额×税率＝应缴纳的税款。 【详解】450万元＝4500000元 4500000×6% ＝4500000×0.06 ＝270000（元） 20. 拿一张三条边分别长5厘米、12厘米和13厘米的直角三角形硬纸粘在木棒上，像右面这样转动，转出的圆锥高（ ）厘米，底面半径（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 5 ③. 314 【解析】 【分析】作为旋转轴的直角边，其长度就是圆锥的高，与旋转轴垂直的另一条直角边，旋转后形成圆锥的底面半径，斜边旋转后形成圆锥的母线，根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆锥的体积。 【详解】由题意可知，转出的圆锥高为12厘米，底面半径为5厘米 ×3.14××12 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 所以，体积为314立方厘米。 四、计算题。（30分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 22. 求未知数。 x－x＝ 0.5∶＝12∶x ＝ 【答案】x＝；x＝9；x＝3 【解析】 【分析】先化简方程左边含有x的算式，即求出1－，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 解比例，原式化为：0.5x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。 解比例，原式化为：5x＝2×7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 0.5∶＝12∶x 解：0.5x＝×12 0.5x＝ 0.5x÷0.5＝÷0.5 x＝÷ x＝×2 x＝9 ＝ 解：5x＝2×7.5 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 23. 能简算的要计算。 6.4÷＋4.6×80%－ （－＋）×2.4 【答案】10000；8；2.3 【解析】 【分析】把32分成8×4，运用乘法结合律计算。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，运用乘法分配律计算。 运用乘法分配律展开计算。 【详解】 ＝125×2.5×8×4 ＝（125×8）×（2.5×4） ＝1000×10 ＝10000 6.4÷＋4.6×80%－ ＝6.4× ＝6.4×0.8＋4.6×0.8－0.8 ＝0.8×（6.4＋4.6－1） ＝0.8×10 ＝8 （－＋）×2.4 ＝ ＝1.4－0.6＋1.5 ＝2.3 24. 求下图的体积（单位：厘米）。 【答案】401.92立方厘米；8647.56立方厘米 【解析】 【分析】左图：圆柱挖去圆锥的体积 根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，算出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式：体积＝，算出圆锥的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积等于剩余的体积。 右图：空心圆柱的体积 根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出内外半径，根据空心圆柱的体积公式：体积＝ ，R为外半径，r为内半径，求出空心圆柱的体积。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14××10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） ×3.14××6 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米） 502.4－100.48＝401.92（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 14÷2＝7（厘米） 3.14×（－）×54 ＝3.14×（100－49）×54 ＝3.14×51×54 ＝160.14×54 ＝8647.56（立方厘米） 五、解决问题。（共31分） 25. 黄老师在银行存入一笔钱，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时共得利息2115元。黄老师存入的这笔钱是多少元？ 【答案】30000元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可得本金＝利息÷存期÷利率。 【详解】2115÷3÷2.35% ＝705÷0.0235 ＝30000（元） 答：黄老师存入的这笔钱是30000元。 26. 茶文化源远流长，某茶乡今年茶叶的总产量是1.76万吨，比去年增产一成。去年该茶乡茶叶的总产量是多少万吨？ 【答案】1.6万吨 【解析】 【分析】把去年茶叶的总产量看作单位“1”，今年茶叶的总产量比去年增产一成，即今年茶叶的总产量是去年的（1＋10%），单位“1”未知，用今年茶叶的总产量除以（1＋10%），求出去年茶叶的总产量。 【详解】一成＝10% 1.76÷（1＋10%） ＝1.76÷1.1 ＝1.6（万吨） 答：去年该茶乡茶叶的总产量是1.6万吨。 27. 一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数） 【答案】321平方厘米 【解析】 【分析】易拉罐为封闭圆柱体，需计算侧面积与两个底面积之和，圆柱的表面积＝，把数据代入公式计算，结果用进一法保留整数。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 3.14×6×14＋2×3.14×32 ＝18.84×14＋2×3.14×9 ＝263.76＋6.28×9 ＝263.76＋56.52 ≈321（平方厘米） 答：制作一个易拉罐至少要321平方厘米铝皮。 28. 下图是一个圆锥形酒杯，杯口半径是3厘米，深是4厘米。如果把200毫升饮料倒入这样的杯子中，能倒满几杯？（得数保留整数） 【答案】5杯 【解析】 【分析】根据“圆锥的体积＝（是底面半径，是圆锥的高）”求出酒杯的容积（注意将计算出的体积单位换算成容积单位）；饮料能倒满的杯数＝饮料总容积÷酒杯的容积，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】 （立方厘米） 37.68立方厘米＝37.68毫升 200÷37.68≈5（杯） 答：能倒满5杯。 29. 把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】75.36立方厘米 【解析】 【分析】把圆锥形铁块浸没在水中，水面上升部分的体积就等于铁块的体积。先算出水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积，也就是铁块的体积。 【详解】水面上升的高度：5.5－4＝1.5（厘米） 圆柱容器的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 铁块的体积：50.24×1.5＝75.36（立方厘米） 答：这个铁块的体积是75.36立方厘米。 30. 阳光小学要买60个排球，现有A、B、C三个商店可以选择，三个商店排球的价格都是25元，各商店的优惠办法如下： A商店：买10个排球免费赠送2个，不足10个不赠送。 B商店：打八折。 C商店：购物每满200元，减免30元。 为了节省费用，阳光小学应该到哪个商店购买？（请写出计算过程） 【答案】B商店 【解析】 【分析】先分别求出在A、B、C三个商店买60个排球的实际花费：A商店：利用“买10送2”的优惠，求出实际需要付钱购买的排球数量，再求总价。B商店：先求出原价总和，再乘80%得到打折后的价格。C商店：先求出原价总和，再按“每满200元减30元”求出减免金额，用总价减去减免金额。最后对比三个商店的花费，选费用最低的那个即可。 【详解】A商店：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10×25 ＝50×25 ＝1250（元） B商店：60×25×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） C商店：60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（组）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1200元＜1250元＜1290元 所以B商店费用最低。 答：阳光小学应该到B商店购买。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下册 小学数学六年级自查作业（期中） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题。（每空1分，共5分） 1. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 2. 打八五折也可以说现价是原价的85%。（ ） 3. 因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b∶c＝5∶6。（ ） 4. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 5. 向东走60米记作﹢60米，那么向南走60米记作﹣60米。（ ） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每空2分，共16分） 6. 某种方便面包装袋上显示“净含量：150±5g”，说明这袋方便面的质量是（ ）。 A. 145g B. 150g C. 145—155g D. 无法确定 7. 乐乐爸爸每月工资7800元，按照个人所得税法规定：5000元以内不用交税，每月收入5000元到8000元的部分按照3%交税。乐乐爸爸每月应交个人所得税多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. （7800–5000）×3% B. 7800×3% C. 5000×3% D. （7800–5000）×（1–3%） 8. 把一个体积153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. 3倍 B. 2倍 C. D. 9. 一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（ ）。 A. 2.5∶4＝5∶2 B. 2∶4＝2.5∶5 C. 4∶2＝5∶2.5 D. 2∶5＝2.5：4 10. 下面两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 速度一定，路程和时间 B. 正方形的面积和边长 C. 长方形的长一定，它的周长和宽 D. 同学的年龄一定，他们的身高和体重 11. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 36厘米 D. 108厘米 12. 下面说法正确的有（ ）个。 ①由两个比组成的式子叫作比例。 ②长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。 ③以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。 ④六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价与原价相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题。（每空1分，共19分） 13. （填小数）＝（ ）折＝（ ）（填成数） 14. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.85，另一个外项是（ ）。 15. 把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 16. 某衣服打八折后节省了60元，这件衣服原价（ ）元。 17. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是10cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 18. 5x＝y，则x和y成（ ）比例；＝，则x和y成（ ）比例。 19. 某饭店上个月的营业额是450万元，按6%缴纳营业税，饭店上个月应缴纳（ ）元的税款。 20. 拿一张三条边分别长5厘米、12厘米和13厘米的直角三角形硬纸粘在木棒上，像右面这样转动，转出的圆锥高（ ）厘米，底面半径（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 四、计算题。（30分） 21. 直接写出得数。 22. 求未知数。 x－x＝ 0.5∶＝12∶x ＝ 23. 能简算的要计算。 6.4÷＋4.6×80%－ （－＋）×2.4 24. 求下图的体积（单位：厘米）。 五、解决问题。（共31分） 25. 黄老师在银行存入一笔钱，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时共得利息2115元。黄老师存入的这笔钱是多少元？ 26. 茶文化源远流长，某茶乡今年茶叶的总产量是1.76万吨，比去年增产一成。去年该茶乡茶叶的总产量是多少万吨？ 27. 一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数） 28. 下图是一个圆锥形酒杯，杯口半径是3厘米，深是4厘米。如果把200毫升饮料倒入这样的杯子中，能倒满几杯？（得数保留整数） 29. 把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 30. 阳光小学要买60个排球，现有A、B、C三个商店可以选择，三个商店排球的价格都是25元，各商店的优惠办法如下： A商店：买10个排球免费赠送2个，不足10个不赠送。 B商店：打八折。 C商店：购物每满200元，减免30元。 为了节省费用，阳光小学应该到哪个商店购买？（请写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $