精品解析：2023-2024学年广东省江门市蓬江区江华小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

期中测评卷 满分：100分＋10分时间：80分钟姓名： 得分： 一、填空。（第11、12题每空2分，其余每空1分，共19分） 1. 水果超市卖出30kg水果，记作﹣30kg，那么﹢50kg表示（ ）。 【答案】进货50kg 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。题干中已知“卖出”记为负数，则与之相反意义的“进货”应记为正数。 【详解】水果超市卖出30kg水果，记作﹣30kg，那么﹢50kg表示进货50kg。 2. 一个比例，其中两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，则另一个外项是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，两个内项的积是最小的质数也就是2，一个外项是，求另一个外项，用2除以即可。 【详解】最小的质数是2。 因此另一个外项是4。 3. 用6、、12、这四个数组成比例，并使两个比的比值等于，则组成的比例是（ ）。 【答案】6∶12＝∶ 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，先找出两个比值为的比，再把它们写成比例。 【详解】分析可知，6∶12＝6÷12＝，∶＝÷＝×7＝，所以用6、、12、这四个数组成比例，并使两个比的比值等于，则组成的比例是6∶12＝∶（答案不唯一）。 4. 将圆的半径按1∶2的比缩小后，周长将缩小到原来的（ ），面积将缩小到原来的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据圆的周长公式 C＝2πr 和面积公式 S＝πr2 可知，圆的周长与半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系。当半径缩小到原来的几分之几时，周长也缩小到原来的几分之几，而面积则缩小到原来的几分之几的平方。 【详解】所以，将圆的半径按1∶2的比缩小后，周长将缩小到原来的，面积将缩小到原来的。 5. 若一个物体正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，则这个物体是（ ）。 【答案】圆锥##圆锥体 【解析】 【分析】圆锥是由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从正面、侧面看圆锥都是三角形，从上面看是一个圆。 【详解】如图： 若一个物体正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，则这个物体是（圆锥）。 6. 张叔叔得到一笔15000元的劳务费用，其中3000元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。张叔叔实际能拿到（ ）元。 【答案】 12600 【解析】 【分析】先算缴税额度，再算税费，最后用总金额减去税费。缴税额度＝总金额－免税额度，把缴税额度看作单位“1”，税费＝缴税金额×税率（求一个数的百分之几是多少，用乘法计算），实际收入＝总金额－税费。 【详解】15000－（15000－3000）×20% ＝15000－12000×20% ＝15000－12000×0.2 ＝15000－2400 ＝12600（元） 7. 将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，这个图形的体积是（ ）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】以AB为轴旋转时，AB是圆锥的高，BC是圆锥的底面半径，再用圆锥体积公式计算即可。 【详解】 （） 8. 琪琪买一本原价28元的书，书店打折出售，琪琪少付了5.6元，这本书打（ ）折出售。 【答案】 八 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打几折就是问现价是原价的百分之几十，现价÷原价＝折扣，据此解答。 【详解】（28－5.6）÷28×100% ＝22.4÷28×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 9. 一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为（ ）分。 【答案】 91 【解析】 【分析】以90分为标准记为0分，正数表示比90分高，负数表示比90分低，0表示等于90分。根据记录的成绩，分别计算出三名同学的实际分数，将三名同学的实际成绩相加求出总分，再除以人数3，即可得到平均成绩。 【详解】欢欢的实际成绩：90＋5＝95（分）；乐乐的实际成绩：90－2＝88（分）；笑笑的实际成绩：90分；三名同学的平均成绩： （95＋88＋90）÷3 ＝（183＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 这三名同学的平均成绩为91分。 10. 如下图，如果b×d＝24，那么a和c成（ ）比例关系。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果乘积一定，就成反比例。根据“平行四边形的面积＝底×高”判断。 【详解】由图可知：； 因为，所以； 所以和的乘积一定，所以和成反比例关系。 11. 一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高14cm，用彩绳将它捆扎(如下图)，打结处在底面圆心，打结部分的彩绳长30cm，那么彩绳全长（ ）cm，做这个蛋糕盒大约需要（ ）cm的纸板。 【答案】 ①. 246 ②. 4270.4 12. 下图是棱长为6cm的正方体，它的棱长总和是（ ）cm。若将正方体削成一个最大的圆柱，体积是（ ）cm3。（结果保留π） 【答案】 ①. 72 ②. 54π 【解析】 【分析】已知正方体的棱长是6cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出它的棱长总和； 将正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】正方体的棱长总和： 6×12＝72（cm） 圆柱的体积： π×（6÷2）2×6 ＝π×32×6 ＝π×9×6 ＝54π（cm3） 二、判断。（每题2分，共10分） 13. 在0和﹣4之间只有3个负数（ ） 。 【答案】× 【解析】 【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念。在0和－4之间只有3个负整数，有无数个负数。 【详解】在0和－4之间只有3个负整数，有无数个负数， 所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对负数与负整数概念的理解与掌握情况，二者不能混淆。 14. 比例尺一般写成1∶n（n为正整数）的形式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。据此判断。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比。具体情况分为两种： 当图上距离小于实际距离时，比例尺通常写成1∶n的形式，这叫缩小比例尺。 当图上距离大于实际距离时（如绘制精密零件图纸），比例尺通常写成 n∶1的形式，这叫放大比例尺。故原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的体积、圆锥的体积是由底面积与高的乘积决定的，不知道圆柱、圆锥的底面积与高，无法比较体积大小。 【详解】如：圆柱的底面积为1，高为3，则圆柱的体积：1×3＝3； 圆锥的底面积为3，高为6，则圆锥的体积：×3×6＝6； 3＜6 圆柱的体积小于圆锥的体积。 所以，在不知道圆柱、圆锥的底面积和高时，圆柱的体积可能比圆锥的体积小，也可能比圆锥的体积大或相等。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 发芽率一定，发芽的种子数和种子总数成正比例。　 　． 【答案】正确 【解析】 【分析】判断发芽的种子数和种子总数否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【详解】×100%＝发芽率（一定）， 是比值一定，符合正比例的意义，所以发芽率一定，发芽的种子数和种子总数成正比例。 17. 如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。（____） 【答案】× 【解析】 【分析】设原来的底面半径为r，则现在的底面半径为2r，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出现在圆柱的体积，与原来的相比较即可。 【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则现在的底面半径为2r 原来圆柱的体积＝πh 现在圆柱的体积＝πh＝4πh 4πh÷πh＝4 所以现在的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱的体积公式是解决此题的关键。 三、选择。（每题2分，共10分） 18. 某地一天凌晨的温度为﹣2℃，中午的温度比凌晨上升了7℃，中午的温度是（ ）℃。 A. ﹢7 B. ﹢6 C. ﹢5 D. ﹣9 【答案】C 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣（负号）”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢（正号）”，也可以省略不写。 气温由﹣2℃上升了7℃，可以想成：气温先由﹣2℃升到0℃，上升了2℃，再由0℃上升5℃，即一共上升了7℃，据此得出中午的温度。 【详解】7℃－2℃＝5℃ 中午的温度是﹢5℃。 19. 一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶5 C. 5∶1 D. 2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。 【详解】3.5厘米＝35毫米， 35∶7＝5∶1； 答：这幅图的比例尺是5∶1. 因而选：C。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。 20. 小明做了1个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如下图），圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的容积公式V＝πr2h，分别求出圆柱形容器中水的体积和各圆锥形容器的容积，再比较，找出水的体积正好与圆锥形容器的容积相等的选项即可。 【详解】水的体积： π×（20÷2）2×6 ＝π×102×6 ＝π×100×6 ＝600π（cm3） A．×π×（18÷2）2×10 ＝×π×92×10 ＝×π×81×10 ＝270π（cm3） 270π≠600π，圆柱形容器中的水不能倒满圆锥形容器。 B．×π×（30÷2）2×18 ＝×π×152×18 ＝×π×225×18 ＝1350π（cm3） 1350π≠600π，圆柱形容器中的水不能倒满圆锥形容器。 C．×π×（20÷2）2×18 ＝×π×102×18 ＝×π×100×18 ＝600π（cm3） 600π＝600π，圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器。 D．×π×（20÷2）2×10 ＝×π×102×10 ＝×π×100×10 ＝π（cm3） π≠600π，圆柱形容器中的水不能倒满圆锥形容器。 圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器的是。 21. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是25.12厘米，它的侧面沿高展开后是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 三角形 【答案】B 【解析】 【分析】 圆柱的侧面展开后是长方形，再根据底面直径求出底面周长，发现底面周长和高相等，由此可得侧面展开是正方形。 【详解】底面周长=3.14×8=25.12（厘米） 底面周长=高=25.12厘米 故答案为：B 【点睛】本题考查学生的空间想象力和对圆柱的认识，灵活运用圆柱底面周长和展开图形边的关系。 22. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B. 正方体的表面积和它的棱长 C. 小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D. 工作总量一定时，工作时间和工作效率 【答案】A 【解析】 【分析】由图形可知：两个变量都在增大，且商是一个定值，可判定是正比例，据此判断即可。 【详解】A．根据单价＝，可得《小学生数学报》订阅的费用和订阅的数量成正比例，故本选项符合题意； B．根据6＝，可得正方体的表面积和它的棱长的平方成正比例，故本选项不符合题意； C．根据总页数＝看了的页数＋未看的页数，可得看了的页数和未看的页数不成正比例，故本选项不符合题意； D．根据工作总量＝工作时间×工作效率，可得工作时间和工作效率成反比例，故本选项不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了正比例与反比例的判断，解题的关键是熟记正比例与反比例的意义。 四、计算。（共20分） 23. 解比例。 【答案】； ； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，再依据等式的性质2：等式两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 24. 下图是一个池塘的平面图（单位：cm），求它的实际面积。 【答案】1024 m2 【解析】 【分析】观察图形可知，直角梯形图上的上底是6cm，下底是10cm，高是8cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别把数据代入公式，求出实际距离，再把cm化为m，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。 【详解】6÷ ＝6×400 ＝2400（cm） 2400cm＝24m 8÷ ＝8×400 ＝3200（cm） 3200cm＝32m 10÷ ＝10×400 ＝4000（cm） 4000cm＝40m （24＋40）×32÷2 ＝64×32÷2 ＝2048÷2 ＝1024（m2） 图形的实际面积是1024 m2。 25. 求下面图形的体积。（单位：dm） 【答案】502.4dm3 【解析】 【分析】由图形标记可知，圆柱、圆锥底面圆半径是4dm，圆柱高12dm，圆锥高6dm，观察图形可得，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，圆柱的体积，圆锥的体积，把数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×42×12－×3.14×42×6 ＝3.14×16×12－×3.14×16×6 ＝3.14×192－×6×16×3.14 ＝3.14×192－2×16×3.14 ＝3.14×192－32×3.14 ＝3.14×（192－32） ＝3.14×160 ＝502.4（dm3） 图形的体积是502.4dm3。 五、操作。（共9分） 26. 将下面的圆按3∶1的比放大，使得到的圆与原来的圆组成一个圆环。 【答案】见详解 【解析】 【分析】放大前圆的半径为1格，按3∶1放大，根据放大前的长度×比例＝放大后的长度，则放大后圆的半径为1×3＝3格。以放大前圆的圆心为圆心，半径为3格画圆。 【详解】1×3＝3 以小圆圆心为圆心，半径为3格画圆。 27. 下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在方格纸中画一个直角三角形①，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（5，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出直角三角形①绕点C顺时针旋转（后的图形②） 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可画出三角形ABC； （2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°再连线即可画出旋转后的图形②。 【详解】如图： 六、解决问题。（共32分） 28. 实验小学举行了书画比赛，未获奖作品的数量与上交作品的数量比是5∶9。有多少幅作品获奖？（用比例解） 【答案】32幅 【解析】 【分析】先设获奖作品有x幅，则未获奖作品有（72－x）幅；根据“未获奖作品数量∶上交作品总数＝5∶9”列出比例（72－x）∶72＝5∶9，再根据比例的基本性质解比例，即可求出获奖作品数量。 【详解】解：设获奖作品有x幅，则未获奖作品有（72－x）幅。 （72－x）∶72＝5∶9 （72－x）×9＝72×5 648－9x＝360 648－9x＋9x＝360＋9x 648＝360＋9x 360＋9x＝648 360＋9x－360＝648－360 9x＝288 9x÷9＝288÷9 x＝32 答：有32幅作品获奖。 29. 李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟？（用比例解） 【答案】40分钟 【解析】 【分析】根据“总字数＝每分钟打字数×时间”，文章总字数（乘积）一定，因此，“每分钟打字数”和“时间”成反比例关系。李阿姨每分钟打60个字，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字，可求出王阿姨每分钟打字的个数。设王阿姨打完这篇文章需要分钟，总字数为定值，因此两人的“每分钟打字数×时间”相等，根据反比例关系列出方程求出王阿姨的时间，再减去李阿姨的时间即为多用的分钟数。 【详解】（个） 解：设王阿姨打完这篇文章需要分钟。 （分钟） 答：王阿姨比李阿姨多用40分钟。 30. 在一个底面半径是20厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的金属圆锥，圆锥浸没在水中，水面上升了5厘米且未溢出。这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】由题意可知，圆锥完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥的体积，先根据“”求出水面上升部分的体积，即圆锥的体积，再根据“”求出圆锥的底面积，最后根据“”求出圆锥的高。 【详解】3.14×202×5 ＝3.14×400×5 ＝1256×5 ＝6280（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3×6280÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥的高是60厘米。 31. 一个高为5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，那么表面积就增加18.84平方厘米。 （1）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个圆柱占有多大空间？ 【答案】（1）37.68平方厘米 （2）15.7立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，圆柱高增加，底面积不变，增加的表面积即为增加部分的侧面积。利用增加的表面积和增加的高，求出圆柱的底面周长。根据底面周长求出底面半径，进而求出底面积，圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积，把数据代入计算出原圆柱表面积。 （2）圆柱体积公式＝底面积×高，把数据代入计算出原圆柱体积，即占有的空间大小。 【小问1详解】 （1）圆柱的底面周长： 18.84÷3＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 圆柱的侧面积： 6.28×5＝31.4（平方厘米） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 圆柱的表面积： 31.4＋3.14×2 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是37.68平方厘米。 【小问2详解】 （2）3.14×5＝15.7（立方厘米） 答：这个圆柱占有15.7立方厘米的空间。 附加题。（10分） 32. 明明有一本故事书，已读的页数比全书的还多2，未读的页数是已读的未读的有多少页？ 【答案】30页 【解析】 【分析】根据“未读的页数是已读的”可得已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，再根据“已读的页数比全书的还多2”得出2页占总页数的，总页数＝2÷，总页数×未读页数占比＝未读页数。 【详解】总页数： 2÷（） ＝2÷（） ＝2÷（） ＝2÷ ＝2×40 ＝80（页） 未读页数： 80× ＝80× ＝30（页） 答：未读的有30页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中测评卷 满分：100分＋10分时间：80分钟姓名： 得分： 一、填空。（第11、12题每空2分，其余每空1分，共19分） 1. 水果超市卖出30kg水果，记作﹣30kg，那么﹢50kg表示（ ）。 2. 一个比例，其中两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，则另一个外项是（ ）。 3. 用6、、12、这四个数组成比例，并使两个比的比值等于，则组成的比例是（ ）。 4. 将圆的半径按1∶2的比缩小后，周长将缩小到原来的（ ），面积将缩小到原来的（ ）。 5. 若一个物体正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，则这个物体是（ ）。 6. 张叔叔得到一笔15000元的劳务费用，其中3000元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。张叔叔实际能拿到（ ）元。 7. 将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，这个图形的体积是（ ）。 8. 琪琪买一本原价28元的书，书店打折出售，琪琪少付了5.6元，这本书打（ ）折出售。 9. 一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为（ ）分。 10. 如下图，如果b×d＝24，那么a和c成（ ）比例关系。 11. 一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高14cm，用彩绳将它捆扎(如下图)，打结处在底面圆心，打结部分的彩绳长30cm，那么彩绳全长（ ）cm，做这个蛋糕盒大约需要（ ）cm的纸板。 12. 下图是棱长为6cm的正方体，它的棱长总和是（ ）cm。若将正方体削成一个最大的圆柱，体积是（ ）cm3。（结果保留π） 二、判断。（每题2分，共10分） 13. 在0和﹣4之间只有3个负数（ ） 。 14. 比例尺一般写成1∶n（n为正整数）的形式。（ ） 15. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ） 16. 发芽率一定，发芽的种子数和种子总数成正比例。　 　． 17. 如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。（____） 三、选择。（每题2分，共10分） 18. 某地一天凌晨的温度为﹣2℃，中午的温度比凌晨上升了7℃，中午的温度是（ ）℃。 A. ﹢7 B. ﹢6 C. ﹢5 D. ﹣9 19. 一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶5 C. 5∶1 D. 2∶1 20. 小明做了1个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如下图），圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是25.12厘米，它的侧面沿高展开后是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 三角形 22. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B. 正方体的表面积和它的棱长 C. 小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D. 工作总量一定时，工作时间和工作效率 四、计算。（共20分） 23. 解比例。 24. 下图是一个池塘的平面图（单位：cm），求它的实际面积。 25. 求下面图形的体积。（单位：dm） 五、操作。（共9分） 26. 将下面的圆按3∶1的比放大，使得到的圆与原来的圆组成一个圆环。 27. 下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在方格纸中画一个直角三角形①，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（5，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出直角三角形①绕点C顺时针旋转（后的图形②） 六、解决问题。（共32分） 28. 实验小学举行了书画比赛，未获奖作品的数量与上交作品的数量比是5∶9。有多少幅作品获奖？（用比例解） 29. 李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟？（用比例解） 30. 在一个底面半径是20厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的金属圆锥，圆锥浸没在水中，水面上升了5厘米且未溢出。这个圆锥的高是多少厘米？ 31. 一个高为5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，那么表面积就增加18.84平方厘米。 （1）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个圆柱占有多大空间？ 附加题。（10分） 32. 明明有一本故事书，已读的页数比全书的还多2，未读的页数是已读的未读的有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $