精品解析：湖北黄冈市蕲春县第三实验小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷

六年级数学作业 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 折＝（ ）（填成数）。 【答案】16；40；12；5；四；四成 【解析】 【分析】（1）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是40，分数值是0.4，所以分子＝分母×分数值； （2）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是30，比值是0.4，所以前项＝比值×后项； （4）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是2，商是0.4，所以除数＝被除数÷商； （5）百分之几十就表示几折，百分之几十几表示几几折； （6）百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】（1）40×0.4＝16 （2）0.4＝40% （3）30×0.4＝12 （4）2÷0.4＝5 （5）40%表示四折 （6）40%表示四成 因此，＝四折＝四成（填成数）。 2. 零下5℃记作（ ）℃，﹢3.2读作（ ）。 【答案】 ①. ﹣5 ②. 正三点二 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，根据负数的写法，先写“﹣”号，然后再写后面的数字。正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字省略不读。据此解答。 【详解】零下5℃记作﹣5℃，﹢3.2读作正三点二。 3. 一件商品打八折出售，也就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 【解析】 【分析】几折就表示原价的百分之几十；把原价看作单位“1”，比原价便宜的百分比就是用1减去折扣对应的百分比。 【详解】八折就是按原价的80%； 比原价便宜：1－80%＝20% 4. 如果，那么x和y成（ ）比例；比的后项一定，前项和比值成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。根据比例的基本性质把转化成；由 “比的前项÷后项＝比值”，可推得 “前项÷比值＝后项”，据此解答。 【详解】 乘积一定，所以x和y成反比例关系。 “比的前项÷后项＝比值”，得“前项÷比值＝后项”，后项一定，即前项与比值的比值一定，所以前项和比值成正比例关系。 5. 一种圆柱形状的木材，长2米，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12平方分米．这根木材原来的体积是　 　立方分米． 【答案】25.12 【解析】 【详解】试题分析：根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根圆木的体积． 解：25.12÷2×2， =12.56×2， =25.12（立方分米）； 答：原来这个圆柱的体积是25.12立方分米． 故答案为25.12． 点评：解答此题的关键是，明确25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题． 6. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 28.26 ②. 94.2 ③. 141.3 【解析】 【分析】圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝，圆柱的体积＝底面积×高（是底面半径，是圆柱的高）。 【详解】底面积为： 侧面积为： 体积为： 7. 一个圆锥的体积是18，与它等底等高的圆柱体积是（ ）；如果圆柱的高是6m，它的底面积是（ ）。 【答案】 ①. 54 ②. 9 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积＝底面积×高，即圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，代入数据即可解答。 【详解】18×3＝54（） 54÷6＝9（） 一个圆锥的体积是18，与它等底等高的圆柱体积是54；如果圆柱的高是6m，它的底面积是9。 8. 王叔叔把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时他一共可以取回（ ）元。 【答案】 5225 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝5000×0.0225×2＋5000 ＝112.5×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 9. 如果y＝6x（x、y均不为0），那么y和x成（ ）比例关系；如果xy＝18，那么y和x成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】将等式两边同时除以得，即和的比值一定，所以和成正比例关系； 因为，即和的乘积一定，所以和成反比例关系。 10. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm2，圆柱的体积是_______cm3，圆锥的体积是_______cm3。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【详解】3＋1＝4 60× ＝45（cm3） 60× ＝15（cm3） 圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3。 11. 把一个棱长为6cm正方体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（ ）cm3，削成的圆锥与原来正方体的体积之最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 56.52 ②. 157∶600 【解析】 【分析】把一个棱长为6cm正方体削成一个最大的圆锥，则该圆锥的底面直径和高都相当于正方体的棱长，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出削成的圆锥的体积；再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此再求出正方体的体积，进而求出削成的圆锥与原来正方体的体积之最简整数比。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝×9×3.14×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（cm3） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 56.52∶216 ＝（56.52×100）∶（216×100） ＝5652∶21600 ＝（5652÷36）∶（21600÷36） ＝157∶600 则削成的圆锥的体积是56.52cm3，削成的圆锥与原来正方体的体积之最简整数比是157∶600。 【点睛】本题考查圆锥和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。 12. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）。甲数和乙数的比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；因为甲数×＝乙数，所以当甲数作比例的外项，则也是外项，乙数作比例的内项，则也作比例的内项，所以甲数∶乙数＝，最后化简即可。 【详解】由分析可知：甲数∶乙数＝ 所以甲数与乙数的比是6∶5。 【点睛】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 13. 抽查一批产品，有100件合格，有3件不合格，合格率为97%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%。先用合格产品数加不合格产品数，求出产品总数，再代入公式求出实际合格率，最后与题干数据进行对比。 【详解】产品总数：100＋3＝103（件） 合格率：100÷103×100% ≈0.971×100% ＝97.1% 因为97.1%≠97%，所以题干说法错误。 故答案为：× 14. 数轴上距离0越远越大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】数轴上0是正数和负数的分界点。正数在0的右侧，负数在0的左侧。对于正数，距离0越远数值越大；对于负数，距离0越远数值越小。 【详解】在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数距离原点越远，数越大；负数距离原点越远，数越小。例如：﹣5距离原点比﹣2远，但﹣5＜﹣2。因此，数轴上距离0越远越大是错误的。 故答案为：× 15. 利率一定，存入银行的本金和利息成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的比值是一定的，据此判断即可。 【详解】利息∶本金＝年利率×存期（比值一定），所以存入银行的本金和利息成正比例。 故答案为：√ 16. 圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积和表面积都扩大2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据赋值法，设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出原来圆柱的体积，扩大后体积，原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积；扩大后圆柱的表面积÷原来圆柱的表面积，即可解答。 【详解】设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）。 原来圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 扩大后圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 12.56÷6.28＝2；体积扩大到原来的2倍。 原来圆柱的表面积： 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×2 ＝3.14×12×2＋3.14×2×2 ＝3.14×1×2＋6.28×2 ＝3.14×2＋12.56 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（平方厘米） 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×4 ＝3.14×12×2＋3.14×2×4 ＝3.14×1×2＋6.28×4 ＝3.14×2＋25.12 ＝6.28＋25.12 ＝31.4（平方厘米） 31.4÷18.84≈1.67 所以圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积扩大到原来的2倍，表面积不能扩大到原的2。 故答案为：× 17. 组成比例的两个比，比值一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；解答即可。 【详解】因为是“组成比例的两个比”，所以这两个比是相等的，否则组不成比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的意义，牢记比例的意义是解题的关键。 18. 施肥总量一定，每公顷的施肥量和施肥公顷数成正比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。本题中，每公顷施肥量与施肥公顷数的关系是乘积关系，且乘积（施肥总量）一定，因此应成反比例，而非正比例。 【详解】根据数量关系式：每公顷施肥量×施肥公顷数＝施肥总量。 因为施肥总量一定，即每公顷施肥量和施肥公顷数的乘积一定。 根据反比例的意义，乘积一定的两个相关联的量成反比例。 所以每公顷的施肥量和施肥公顷数成反比例。 故答案为：×。 三、选择题（每题1分，共9分） 19. 一种商品先将原价提高20%，再按现价的八折出售，与原价相比，售价（ ）。 A. 提高了20% B. 提高了4% C. 降低了20% D. 降低了4% 【答案】D 【解析】 【分析】八折＝80%；设商品的原价是100元，把原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋20%），用原价×（1＋20%），求出提高后的价钱，再用提高后的价钱×80%，求出现价，再用现价与原价比较，如果现价大于原价，提高了；如果现价小于原价，降低了；再用现价与原价的差，除以原价，再乘100%，即可解答。 【详解】八折＝80% 设商品的原价是100元。 100×（1＋20%）×80% ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（元） 96＜100，降低了。 （100－96）÷100×100% ＝4÷100×100% ＝0.04×100% ＝4% 一种商品先将原价提高20%，再按现价的八折出售，与原价相比，售价降低了4%。 故答案为：D 20. 一个圆柱的底面半径是r厘米，如果高增加2厘米，那么侧面积增加（ ）平方厘米。 A. 2r B. 4r C. 4πr D. 2πr 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长高，增加的侧面积＝增加的高底面周长。 【详解】（平方厘米） 21. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 单价一定，总价和数量 C. 身高和体重 【答案】A 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。逐项分析，看哪个选项符合反比例的意义。 【详解】A．速度×时间＝路程，路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例关系； B．总价÷数量＝单价，单价一定，即总价与数量的商一定，符合正比例的意义，所以总价与数量成正比例； C．一个人的身高与体重不成比例关系。 路程一定，速度和时间成反比例。 22. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高是3厘米，一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则底面半径变为1×2＝2厘米，高不变，仍为3厘米；根据圆锥体积公式分别计算出原来圆锥和变化后圆锥的体积；最后用变化后圆锥的体积除以原来圆锥的体积即可。 【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高是3厘米 1×2＝2（厘米） （×3.14×22×3）÷（×3.14×12×3） ＝（×3.14×4×3）÷（×3.14×1×3） ＝（3.14×4）÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以体积扩大到原来的4倍。 故答案为：A 23. 在比例3∶A＝B∶中，它的两个内项不可能是（ ）。 A. 0.5和2 B. 和 C. 0.75和 D. 8和 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 先根据比例的基本性质把3∶A＝B∶改写成乘法形式，求出A×B的积；再把各选项的两个数相乘，如果它们的积与A×B的积不相等，就不是比例3∶A＝B∶的两个内项。 【详解】由3∶A＝B∶可得：A×B＝3×＝1； A．0.5×2＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是0.5和2； B．×＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是和； C．0.75×＝×＝，≠1，所以它的两个内项不可能是0.75和； D．8×＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是8和。 24. 下面相关联的两个量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 图上距离一定，实际距离和比例尺 B. 圆的半径和面积 C. 买《小王子》的本数与总钱数 D. （x、y均不为0），x和y 【答案】A 【解析】 【分析】正反比例的定义：两个相关联的量，若它们的乘积一定，则两个量成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系，逐个分析： 【详解】A．根据公式，图上距离＝实际距离×比例尺，已知图上距离一定，即实际距离和比例尺的乘积为定值，符合反比例的定义，成反比例。 B．圆的面积公式为，面积和半径的乘积、比值都不是定值，不成比例。 C．总钱数÷本数＝《小王子》单价，书的单价是定值，比值一定，成正比例，不是反比例。 D．由，可得，比值是定值，成正比例，不是反比例。 25. 一个圆柱和一个圆锥的体积比是5∶4，底面积的比是3∶2，如果圆锥的高是54cm，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】，，先用份数表示出各自的高，再根据圆锥的高求出圆柱的高。 【详解】； 54÷185＝15（厘米） 26. 妈妈买了一瓶高档化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价的15%。妈妈买这瓶高档化妆品一共花了多少钱？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】消费税占售价的15%，这里把售价看作单位“1”，消费税是60元，也就是售价的15%是60元，求售价是多少，列式为。 【详解】正确的列式是； 故选：B。 【点睛】本题根据消费税＝售价×税率，得出售价＝消费税÷税率，进而求解。 27. 端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（ ）超市买更省钱。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，用20×4即可求出4袋的原价；已知甲超市每袋降价15%，把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－15%），根据百分数乘法的意义，用20×4×（1－15%）即可求出在甲超市需要花的钱数；已知乙超市“买三送一”，买4袋粽子只要付3袋粽子的钱，则用20×3即可求出在乙超市需要花的钱数；已知丙超市每袋打八折出售，八折就是原价的80%，根据百分数乘法的意义，用20×4×80%即可求出在丙超市需要花的钱数。 【详解】20×4＝80（元） 甲超市：80×（1－15%） ＝80×85% ＝68（元） 乙超市：20×3＝60（元） 丙超市：80×80%＝64（元） 68＞64＞60 妈妈要买4袋粽子，从乙超市买更省钱。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及几折表示百分之几十。 四、计算题（共28分） 28. 直接写出得数。 【答案】  ；； ；；      ；；；； 29. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】4；10；0.25 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再算减法，最后除以相当于乘6进行计算； （2）将百分数换成小数，将32看成8×4，最后利用乘法结合律进行计算； （3）将百分数和分数都换成小数，最后利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2）1.25×32×25% ＝1.25×32×0.25 ＝1.25×4×8×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3） 30. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、计算第一个图形的体积，第二个图形的表面积。（每题5分，共10分） 31. 计算第一个图形的体积，第二个图形的表面积。 【答案】（1）125.6m3（2）15.99dm2 【解析】 【分析】（1）空心圆柱底面圆环的内直径是4m，外直径是6m，高是8m，根据计算； （2）半圆柱的表面积包括两个半圆的面积（一个整圆的面积）和圆柱侧面积的一半及长方形切面的面积，底面半圆的直径是2dm，高是2.5dm，根据计算。 【详解】（1）6÷2＝3（m） 4÷2＝2（m） 3.14×（32－22）×8 ＝3.14×（9－4）×8 ＝3.14×5×8 ＝125.6（m3） （2）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×2.5÷2＋2×2.5 ＝3.14×1＋15.7÷2＋5 ＝3.14＋7.85＋5 ＝15.99（dm2） 六、解决问题（每题3分，共21分） 32. 王老师准备购买一辆价值32万元的新能源汽车，自己付了25万元，其余的钱向银行贷款，按年利率4%计算，三年后一次性付清。王老师为这笔贷款要付多少元利息？ 【答案】 8400元 【解析】 【分析】根据汽车总价和首付金额求出贷款的本金，注意题干中金额单位为“万元”，而问题要求单位为“元”，需要进行单位换算。然后根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可得出结果。 【详解】32－25＝7（万元） 7万＝70000 70000×4%×3 ＝2800×3 ＝8400（元） 答：王老师为这笔贷款要付8400元利息。 33. 在校园手工陶泥课上，乐乐用陶泥先制作了一个高为0.6分米的圆锥，后来又把它重新捏成高为1.5分米、底面直径为2厘米的圆柱形装饰柱。最开始做的圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【答案】23.55平方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形装饰柱的体积；圆柱的体积等于圆锥的体积；圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，据此解答，注意单位统一。 【详解】0.6分米＝6厘米；1.5分米＝15厘米 3.14×（2÷2）2×15 ＝3.14×12×15 ＝3.14×1×15 ＝3.14×15 ＝47.1（立方厘米） 47.1÷6÷ ＝7.85÷ ＝7.85×3 ＝23.55（平方厘米） 答：最开始做的圆锥的底面积是23.55平方厘米。 34. 学校原有足球、篮球72个，足球与篮球个数之比为7∶2，后来又买回一些足球，这时足球与两种球总个数之比是5∶6，学校又买回多少个足球？ 【答案】 24个 【解析】 【分析】解题的关键是抓住篮球的个数不变。首先根据原有足球与篮球的个数比及原有总个数，求出篮球的个数。然后根据后来足球与总个数的比，推导出篮球占后来总个数的分率。最后利用分数除法求出后来的总个数，减去原有的总个数即为买回足球的个数。 【详解】 （个） 答：学校又买回24个足球。 35. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】117.75米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积；把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但是沙的体积没有变化；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】2厘米＝0.02米 28.26×2.5×÷（10×0.02） ＝70.65×÷0.2 ＝23.55÷0.2 ＝117.75（米） 答：能铺117.75米。 36. 李叔叔一项科技发明成功申请了国家专利，单位奖励2万元。他将其中的两成捐给了慈善组织，按照规定，捐款以后，剩余部分要缴纳20%的个人所得税，李叔叔最后能领到多少元奖金？ 【答案】12800元 【解析】 【分析】把2万元换算成20000元，先求出捐款（两成即20%）后剩下的奖金：用总奖金乘（1－20%），得到剩余的钱；再求出剩余部分缴纳20%个人所得税后能领到的钱：用剩余的钱乘（1－20%），即可求出李叔叔最后领到的奖金。 【详解】2万元＝20000元 20000×（1－20%）×（1－20%） ＝20000×0.8×0.8 ＝16000×0.8 ＝12800（元） 答：李叔叔最后能领到12800元奖金。 37. 一个底面直径是20厘米、高是25厘米的无盖圆柱形铁皮容器中装有水，水里浸没一个长9.42厘米、宽8厘米、高5厘米的长方形铁块。 （1）做这个圆柱形铁皮容器至少需要铁皮多少平方厘米？ （2）从容器中取出铁块后，容器中水面会下降多少厘米？ 【答案】（1）1884平方厘米 （2）1.2厘米 【解析】 【分析】（1）求做这个圆柱形铁皮容器需要铁皮的面积，就是求这个无盖圆柱的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，水面下降的高度＝长方体体积÷圆柱形无盖容器的底面积，即可解答。 【小问1详解】 3.14×（20÷2）2＋3.14×20×25 ＝3.14×102＋3.14×20×25 ＝3.14×100＋62.8×25 ＝314＋1570 ＝1884（平方厘米） 答：做这个圆柱形铁皮容器至少需要铁皮1884平方厘米。 【小问2详解】 （9.42×8×5）÷[3.14×（20÷2）2] ＝（75.36×5）÷[3.14×102] ＝376.8÷[3.14×100] ＝376.8÷314 ＝1.2（厘米） 答：容器中水面下降1.2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学作业 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 折＝（ ）（填成数）。 2. 零下5℃记作（ ）℃，﹢3.2读作（ ）。 3. 一件商品打八折出售，也就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 4. 如果，那么x和y成（ ）比例；比的后项一定，前项和比值成（ ）比例。 5. 一种圆柱形状的木材，长2米，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12平方分米．这根木材原来的体积是　 　立方分米． 6. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 一个圆锥的体积是18，与它等底等高的圆柱体积是（ ）；如果圆柱的高是6m，它的底面积是（ ）。 8. 王叔叔把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时他一共可以取回（ ）元。 9. 如果y＝6x（x、y均不为0），那么y和x成（ ）比例关系；如果xy＝18，那么y和x成（ ）比例关系。 10. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm2，圆柱的体积是_______cm3，圆锥的体积是_______cm3。 11. 把一个棱长为6cm正方体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（ ）cm3，削成的圆锥与原来正方体的体积之最简整数比是（ ）。 12. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）。甲数和乙数的比是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 13. 抽查一批产品，有100件合格，有3件不合格，合格率为97%。（ ） 14. 数轴上距离0越远越大。（ ） 15. 利率一定，存入银行的本金和利息成正比例。（ ） 16. 圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积和表面积都扩大2倍。（ ） 17. 组成比例的两个比，比值一定相等。（ ） 18. 施肥总量一定，每公顷的施肥量和施肥公顷数成正比例。（ ） 三、选择题（每题1分，共9分） 19. 一种商品先将原价提高20%，再按现价的八折出售，与原价相比，售价（ ）。 A. 提高了20% B. 提高了4% C. 降低了20% D. 降低了4% 20. 一个圆柱的底面半径是r厘米，如果高增加2厘米，那么侧面积增加（ ）平方厘米。 A. 2r B. 4r C. 4πr D. 2πr 21. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 单价一定，总价和数量 C. 身高和体重 22. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 23. 在比例3∶A＝B∶中，它的两个内项不可能是（ ）。 A. 0.5和2 B. 和 C. 0.75和 D. 8和 24. 下面相关联的两个量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 图上距离一定，实际距离和比例尺 B. 圆的半径和面积 C. 买《小王子》的本数与总钱数 D. （x、y均不为0），x和y 25. 一个圆柱和一个圆锥的体积比是5∶4，底面积的比是3∶2，如果圆锥的高是54cm，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 26. 妈妈买了一瓶高档化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价的15%。妈妈买这瓶高档化妆品一共花了多少钱？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 27. 端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（ ）超市买更省钱。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样多 四、计算题（共28分） 28. 直接写出得数。 29. 脱式计算，能简算的要简算。 30. 解比例。 五、计算第一个图形的体积，第二个图形的表面积。（每题5分，共10分） 31. 计算第一个图形的体积，第二个图形的表面积。 六、解决问题（每题3分，共21分） 32. 王老师准备购买一辆价值32万元的新能源汽车，自己付了25万元，其余的钱向银行贷款，按年利率4%计算，三年后一次性付清。王老师为这笔贷款要付多少元利息？ 33. 在校园手工陶泥课上，乐乐用陶泥先制作了一个高为0.6分米的圆锥，后来又把它重新捏成高为1.5分米、底面直径为2厘米的圆柱形装饰柱。最开始做的圆锥的底面积是多少平方厘米？ 34. 学校原有足球、篮球72个，足球与篮球个数之比为7∶2，后来又买回一些足球，这时足球与两种球总个数之比是5∶6，学校又买回多少个足球？ 35. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 36. 李叔叔一项科技发明成功申请了国家专利，单位奖励2万元。他将其中的两成捐给了慈善组织，按照规定，捐款以后，剩余部分要缴纳20%的个人所得税，李叔叔最后能领到多少元奖金？ 37. 一个底面直径是20厘米、高是25厘米的无盖圆柱形铁皮容器中装有水，水里浸没一个长9.42厘米、宽8厘米、高5厘米的长方形铁块。 （1）做这个圆柱形铁皮容器至少需要铁皮多少平方厘米？ （2）从容器中取出铁块后，容器中水面会下降多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $