精品解析：湖北恩施土家族苗族自治州巴东县信陵镇民族实验小学2025-2026学年人教版下学期教学质量检测六年级数学试题

2026春季学期期中教学质量检测 六年级数学试题 内容∶1－4单元 时间∶90分钟 总分∶100分 一、判断题。（正确的打√，错误的打×，每题1分，共6分） 1. 如果X∶Y＝3∶4，那么3X＝4Y。（ ） 2. 在－5到－1之间只有3个负数。（ ） 3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 4. 0℃表示没有温度。（ ） 5. 一种商品打七折销售，就是便宜了70%。（ ） 6. 如果x＝7y（x和y均不为0），那么x与y成正比例关系。（ ） 二、填空题。（每空1分，共25分） 7. 在知识竞赛中，如果用﹢10分表示加10分，那么扣20分表示为_____。 8. 在一幅地图上，用2厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是（ ）。巴东到宣恩的距离为315千米，那么这幅地图上是（ ）厘米。 9. 3÷5＝27÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 10. 3×16＝8×6，写出一个比值最大的比例（ ）。 11. 在“﹣2.5、28、﹢32.6、0、﹣9、﹣1”这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 12. 某工厂今年产量比去年增长15%，今年产量是去年的（ ）%。如果去年产量是200吨，今年是（ ）吨。 13. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 14. “美的”空调原价3500元，现在按七折出售，现在买这台空调要（ ）元。 15. 路程一定，速度和时间成_____比例；单价一定，总价和数量成_____比例。 16. 把一个体积是156立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是（ ）立方分米。 17. 晓风爸爸的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴纳个人所得税（ ） 元。 18. 王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增产了一成五，他家今年比去年多收稻谷（ ）千克。 19. 男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数∶女生人数＝（ ）。 20. 已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成（ ）比例；如果＝，则x和y成 （ ）比例。 21. 把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题。（把正确答案的序号填入括号里，每题2分，共10分） 22. 用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的（ ）相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 D. 底面周长和半径 23. 铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例关系。 A. 每块砖的边长 B. 每块砖的面积 C. 每块砖的周长 D. 铺地的边长 24. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 A. 5 B. 15 C. 45 D. 60 25. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 飞机飞行路程一定，飞行速度和时间。 B. 运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。 C. 买同样的书，应付的钱数与所买的本数。 D. 工作总量一定，工作效率和工作时间。 26. 校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（ ）的比例尺比较适当。 A. 1∶100 B. 1∶10000 C. 1∶1000 D. 1∶10 四、计算。（26分） 27. 直接写出得数。 99×0.8＋0.8＝ 8×25%＝ 40×5%＝ 0.24×15＝ ÷＋＝ 1.02×4＝ 6.3－7%＝ 3.14÷0.1＝ 28. 解比例。 x∶28＝25∶7 ∶＝x∶ ＝ 29. 用简便方法计算。 6.75×4.7＋3.25×4.7 （－＋）×120 2.6－＋2.4－ 五、图形操作题。（10分） 30. 先将下图中的三角形按3∶1放大，得到图形A，再将图形A按1∶2缩小，得到图形B，请在方格图中分别画出图形A和图形B。 31. 求下面左边图形的表面积和右边图形的体积。 六、解决问题。（23分） 32. 用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答） 33. 王红将自己过年收到的压岁钱4000元存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，王红可得到多少利息？到期时王红一共能取回多少钱？ 34. 在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？ 35. 把两根底面积相等高为35厘米的圆柱形钢材拼成一个大圆柱，表面积减少了12平方分米。如果每立方分米的钢材的质量为7.9千克，拼成的钢材的质量是多少千克？ 36. 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026春季学期期中教学质量检测 六年级数学试题 内容∶1－4单元 时间∶90分钟 总分∶100分 一、判断题。（正确的打√，错误的打×，每题1分，共6分） 1. 如果X∶Y＝3∶4，那么3X＝4Y。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】已知X∶Y＝3∶4，根据比例的基本性质，外项是X和4，内项是Y和3，所以应该是4X＝3Y，而题目说3X＝4Y，和正确的比例变形不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 2. 在－5到－1之间只有3个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在两个负数之间，除了存在负整数外，还存在无数个负小数和负分数等。 【详解】在﹣5到﹣1之间的负整数有﹣4、﹣3、﹣2，共 3 个，负数还包括负小数和负分数等，如﹣1.5、﹣3.2、、…… 也在﹣5 到﹣1 之间，这样的数有无数个。 故答案为：× 3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 4. 0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的意义，零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”，0℃以上称为零上几℃，0℃以下称为零下几℃，所以0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 【详解】因为0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度、时刻等时，并不表示没有。 5. 一种商品打七折销售，就是便宜了70%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打七折表示现价是原价的70%，减少的幅度应为原价的1－70%＝30%。由此可做出判断。 【详解】将商品的原价看作单位“1”，打七折即现价为原价的70%。减少的价格为原价的1－70%＝30%，即便宜了30%。原题中“便宜了70%”不符合折扣计算规则。 故答案为：× 6. 如果x＝7y（x和y均不为0），那么x与y成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系。 【详解】如果x＝7y（x和y均不为0），两边同时除以y，可得x÷y＝7，那么x与y成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 二、填空题。（每空1分，共25分） 7. 在知识竞赛中，如果用﹢10分表示加10分，那么扣20分表示为_____。 【答案】﹣20分 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】在知识竞赛中，如果用﹢10分表示加10分，那么扣20分表示为﹣20分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8. 在一幅地图上，用2厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是（ ）。巴东到宣恩的距离为315千米，那么这幅地图上是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶900000 ②. 35 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】比例尺：2厘米∶18千米 ＝2厘米∶1800000厘米 ＝2∶1800000 ＝（2÷2）∶（1800000÷2） ＝1∶900000 315千米＝31500000厘米 图上距离：31500000×＝35（厘米） 9. 3÷5＝27÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 【答案】 ①. 45 ②. 60 ③. 六 ④. 六 【解析】 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；根据除数是整数的小数除法计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成或几折就是百分之几十，确定成数和折数。 【详解】27÷3×5＝45；3÷5＝0.6＝60%＝六成＝六折 3÷5＝27÷45＝60%＝六成＝六折 10. 3×16＝8×6，写出一个比值最大的比例（ ）。 【答案】16∶6＝8∶3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，可以写出比例。求比值直接用比的前项÷后项，后项不变，前项越大比值越大，据此确定比值最大的比例。 【详解】3×16＝8×6，写出一个比值最大的比例，要使比例的比值最大，即比例中等号左边（或右边）的前项除以后项的商最大，应尽可能让前项大，后项小，因此在单独1个比中16应该是前项，当16在比例的外项时，比值最大的比例是16∶6＝8∶3；当16在比例的内项时，比值最大的比例是8∶3＝16∶6。 11. 在“﹣2.5、28、﹢32.6、0、﹣9、﹣1”这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数。0既不是正数也不是负数。 【详解】在“﹣2.5、28、﹢32.6、0、﹣9、﹣1”这些数中，正数有28、﹢32.6，有2个，负数有﹣2.5、﹣9、﹣1，有3个。 12. 某工厂今年产量比去年增长15%，今年产量是去年的（ ）%。如果去年产量是200吨，今年是（ ）吨。 【答案】 ①. 115 ②. 230 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋15%），用200乘（1＋15%）求得今年的产量。 【详解】1＋15%＝115% 200×115%＝230（吨） 今年产量是去年的115%。如果去年产量是200吨，今年是230吨。 13. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 37.68 ③. 12.56 【解析】 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，将数据代入求出这个圆柱的表面积和体积、以及这个圆锥的体积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 圆柱表面积： 3.14×22×2＋3.14×4×3 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（平方厘米） 圆柱体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） 圆锥体积：37.68÷3＝12.56（立方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，它的体积是37.68立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是12.56立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积、体积以及圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 14. “美的”空调原价3500元，现在按七折出售，现在买这台空调要（ ）元。 【答案】2450 【解析】 【分析】根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。 【详解】3500×70%＝2450（元） 则现在买这台空调要2450元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 15. 路程一定，速度和时间成_____比例；单价一定，总价和数量成_____比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】（1）判断速度和所用的时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 （2）判断总价和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】（1）速度×所用的时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例。 （2）总价÷数量＝单价（一定），是对应的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 16. 把一个体积是156立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是（ ）立方分米。 【答案】104 【解析】 【分析】削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的，据此先求出这个圆锥的体积，再利用减法求出削去部分的体积。 【详解】156×＝52（立方分米） 156－52＝104（立方分米） 所以，削去部分的体积是104立方分米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。 17. 晓风爸爸的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴纳个人所得税（ ） 元。 【答案】45 【解析】 【分析】根据个人所得税＝应缴税部分×税率，代入数据计算即可。 【详解】（5000－3500）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 【点睛】本题主要考查税率问题，解题的关键是求出应缴税部分的金额。 18. 王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增产了一成五，他家今年比去年多收稻谷（ ）千克。 【答案】270 【解析】 【分析】一成五表示15%，今年比去年增产了15%，则把去年的产量看作单位“1”，已知去年收稻谷1800千克，根据百分数乘法的意义，用1800×15%即可求出今年比去年多收稻谷多少千克。 【详解】1800×15%＝270（千克） 他家今年比去年多收稻谷270千克。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几成几是百分之几十几是解答本题的关键。 19. 男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数∶女生人数＝（ ）。 【答案】8∶15 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设的男生人数＝的女生人数＝6，根据积÷乘数＝另一个乘数，分别计算出男生人数和女生人数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男生和女生的人数比即可。 【详解】假设的男生人数＝的女生人数＝6 男生人数＝6÷＝6×＝8 女生人数＝6÷＝6×＝15 男生人数∶女生人数＝8∶15 20. 已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成（ ）比例；如果＝，则x和y成 （ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】如果用字母y和x表示两种相关联的量，正比例关系用（一定）表示，反比例关系用xy＝k（一定）表示；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此填空。 【详解】4x＝8y x＝8y÷4 x＝2y （一定） x和y成正比例。 ＝ xy＝3×7 xy＝21（一定） x和y成反比例。 21. 把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】384 【解析】 【分析】长方形按4∶1放大，相当于把长和宽扩大到原来的4倍，分别用6×4和4×4即可求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积公式进行求解即可。 【详解】6×4＝24（厘米） 4×4＝16（厘米） 24×16＝384（平方厘米） 得到的图形的面积是384平方厘米。 【点睛】本题主要考查了图形的放大。 三、选择题。（把正确答案的序号填入括号里，每题2分，共10分） 22. 用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的（ ）相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 D. 底面周长和半径 【答案】B 【解析】 【分析】正方形纸围成一个圆柱，正方形的边长等于圆柱底面圆的周长，正方形的边长等于圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析，圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长。 23. 铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例关系。 A. 每块砖的边长 B. 每块砖的面积 C. 每块砖的周长 D. 铺地的边长 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，就成反比例关系。铺地面积是固定不变的，我们看哪个量和用砖块数的乘积等于铺地面积。 【详解】铺地面积＝每块砖的面积×用砖块数 A．每块砖的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 B．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积，铺地面积一定，也就是每块砖的面积和用砖块数的乘积一定，所以它们成反比例关系，该选项正确。 C．每块砖的周长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 D．铺地的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 24. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 A. 5 B. 15 C. 45 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高×3＝圆锥的高。 【详解】15×3＝45（厘米） 圆锥的高是45厘米。 25. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 飞机飞行路程一定，飞行速度和时间。 B. 运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。 C. 买同样的书，应付的钱数与所买的本数。 D. 工作总量一定，工作效率和工作时间。 【答案】C 【解析】 【分析】正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定；反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定；不成比例的情况：和一定、差一定，或比值、乘积都不是定值的两种量，均不成比例。 【详解】A．速度×时间＝路程（一定），成反比例。 B．运走吨数＋剩下吨数＝总吨数（和一定），不成比例。 C．应付钱数÷本数＝单价（一定），比值固定，成正比例。 D．工作效率×工作时间＝工作总量（一定），成反比例。 26. 校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（ ）的比例尺比较适当。 A. 1∶100 B. 1∶10000 C. 1∶1000 D. 1∶10 【答案】C 【解析】 【分析】选择合适比例尺，既要让校园的长、宽能完整呈现在图纸上，又要避免图上尺寸过小而浪费图纸空间。解题时先统一单位，再结合校园实际长、宽与各选项的比例尺，计算出对应的图上距离，最后将图上距离和图纸尺寸对比，筛选出符合要求的比例尺。 【详解】米厘米，分米厘米 米厘米，米厘米 分米厘米，分米厘米 A．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） ，，超出图纸范围，不符合要求。 B．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 尺寸过小，图纸空间大量浪费，不利于清晰绘制校园细节，不符合要求。 C．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 厘米厘米，厘米厘米，完全在图纸的范围内，比例合理，方便绘制细节，符合要求，比例尺选择比较合适。 D．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 所绘的平面图远远大于图纸的尺寸，无法绘制，不符合要求。 四、计算。（26分） 27. 直接写出得数。 99×0.8＋0.8＝ 8×25%＝ 40×5%＝ 0.24×15＝ ÷＋＝ 1.02×4＝ 6.3－7%＝ 3.14÷0.1＝ 【答案】 80；2；2；3.6 3；4.08；6.23；31.4 28. 解比例。 x∶28＝25∶7 ∶＝x∶ ＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7； 根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 29. 用简便方法计算。 6.75×4.7＋3.25×4.7 （－＋）×120 2.6－＋2.4－ 【答案】47；53；4 【解析】 【分析】6.75×4.7＋3.25×4.7，逆用乘法分配律，先算（6.75＋3.25），再与4.7相乘； （－＋）×120，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再算减法和加法； 2.6－＋2.4－，带符号搬家，交换和2.4的位置，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【详解】6.75×4.7＋3.25×4.7 ＝（6.75＋3.25）×4.7 ＝10×4.7 ＝47 （－＋）×120 ＝×120－×120＋×120 ＝45－40＋48 ＝53 2.6－＋2.4－ ＝2.6＋2.4－－ ＝（2.6＋2.4）－（＋） ＝5－1 ＝4 五、图形操作题。（10分） 30. 先将下图中的三角形按3∶1放大，得到图形A，再将图形A按1∶2缩小，得到图形B，请在方格图中分别画出图形A和图形B。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察原图，原三角形为等腰三角形，底为4格，高为2格。 根据题意，按3∶1放大，则各边长都扩大为原来的3倍，可以得到放大后的底和高，根据放大后的底和高画出图形A。 将图形A按1∶2缩小，则各边长都缩小为图形A的，可以得到缩小后的底和高，根据缩小后的底和高画出图形B。 【详解】三角形按3∶1放大后， 底：4×3＝12（格），高：2×3＝6（格）； 画底为12格、高为6格的等腰三角形，就是A； 将图形A按1：2缩小后， 底：12÷2＝6（格），高：6÷2＝3（格）； 画底为6格、高为3格的等腰三角形就是图形B。 如下图： 31. 求下面左边图形的表面积和右边图形的体积。 【答案】表面积：1064.96；体积：84.78 【解析】 【分析】左图：先计算正方体的表面积，再加上圆柱的侧面积（圆柱上下底面分别与正方体表面接触，抵消了正方体上表面的一部分和圆柱下底面，因此只需加侧面积）； 右边：根据圆锥体积公式，分别计算上下两个圆锥的体积，再相加。 【详解】 六、解决问题。（23分） 32. 用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答） 【答案】720块砖 【解析】 【分析】铺地面积（一定）＝方砖面积×用砖数量，那么方砖面积和用砖数量成反比例。据此，将需要25厘米边长的方砖数量设为未知数，从而列出比例解比例即可。 【详解】解：需要x块砖。 （15×15）∶（25×25）＝x∶2000 625x＝225×2000 625x＝450000 x＝450000÷625 x＝720 答：需要720块砖。 【点睛】本题考查了反比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。 33. 王红将自己过年收到的压岁钱4000元存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，王红可得到多少利息？到期时王红一共能取回多少钱？ 【答案】950元；4950元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，把本金4000元，年利率4.75%，存期5年代入利息的计算公式计算即可求出利息；用本金加上利息可求出一共能取回的钱数。 【详解】4000×4.75%×5 ＝190×5 ＝950（元） 4000＋950＝4950（元） 答：到期支取时，王红可得到950元的利息，到期时王红一共能取回4950元。 【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。 34. 在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？ 【答案】4千米/时；6千米/时 【解析】 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，把数据代入公式计算，求出 A、B两地的实际距离，把厘米化为千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，把数据代入公式计算，求出甲、乙两车的速度之和，把速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，用速度和乘，求得甲车的速度，最后用速度和减去甲车的速度求出乙车的速度。 【详解】6÷ ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 30÷3× ＝10× ＝4（千米/时） 10－4＝6（千米/时） 答：甲车的速度是4千米/时，乙车的速度是6千米/时。 35. 把两根底面积相等高为35厘米的圆柱形钢材拼成一个大圆柱，表面积减少了12平方分米。如果每立方分米的钢材的质量为7.9千克，拼成的钢材的质量是多少千克？ 【答案】331.8千克 【解析】 【分析】两根圆柱形钢材拼成一个大圆柱，表面积减少了2个底面积，减少的表面积÷2＝底面积，圆柱体积＝底面积×高，据此计算出拼成一个大圆柱的体积，大圆柱的体积×每立方分米钢材的质量＝拼成的钢材质量。 【详解】35厘米＝3.5分米 12÷2×（3.5×2）×7.9 ＝6×7×7.9 ＝42×7.9 ＝331.8（千克） 答：拼成的钢材的质量是331.8千克。 36. 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多长？ 【答案】31.4米 【解析】 【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算出沙堆体积，铺的厚度相当于长方体的高，长方体的长＝体积÷宽÷高。注意统一单位。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 沙堆体积：3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 铺路长度：6.28÷10÷0.02＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $