河北秦皇岛市昌黎县2025—2026学年第二学期期中质量监测七年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期中质量监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 地球的半径约为6400000米．6400000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 把方程改写成用含的式子表示的形式（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程组，将①代入②得（　　） A. B. C. D. 4. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（ ） A. 325 B. 217 C. 433 D. 541 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若a，b的值使得成立，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 1 9. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将木条a，b与木条c钉在一起，，．若木条a按箭头方向旋转的度数为α时，木条，则α的值可以为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形的面积之和为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若是关于x，y的二元一次方程，则______． 14. 如果，那么的值为______． 15. 将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，下面是某学习小组出给的四个结论：①与是内错角；②；③若，则；④．其中正确的结论是______．（填序号即可） 16. 如图，嘉琪家客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成，则电视背景墙的面积为______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 19. 命题：绝对值相等的两个数相等． （1）请将上述命题改写成：如果______，那么______，这个命题的条件是______，结论______； （2）这个命题是______（填真命题或假命题），请说明理由． 20. 已知多项式与的乘积中不含有项，常数项为4． （1）求，的值； （2）计算：． 21. 数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1：__________________；方法2：__________________． （2）请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系． （3）根据等量关系，解决如下问题： 已知，求的值． 22. 某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学正该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？ 23. （1）如图①，，如果，，求的度数．请将下面的求解过程填写完整． 解：过点作直线，使． 因为，所以．（ ） 又因为，所以_____． 因为，且， 所以_____．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 所以_____． 所以． （2）如图②，，如果，，请问等于多少度？写出求解过程． （3）填空：如图③，，请用一个等式表示、与三个角之间的关系：_____． 24. 如图1把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上，斜边与交于点． （1）如图1，______，______； （2）如图，现把三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时，求出此时，的度数（结果用含的代数式表示）； （3）如图2，现将射线绕点以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点以每秒的转速顺时针旋转得到射线，设旋转时间为（），在旋转过程中，当第一次时，的值为______． 2025—2026学年度第二学期期中质量监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②③④ 【16题答案】 【答案】3.6 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）两个数的绝对值相等；这两个数也相等；两个数的绝对值相等；这两个数也相等 （2）假命题，见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）13 【22题答案】 【答案】一个篮球原价270元，一个排球原价150元 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $