7.4 平移（教学课件） 2025--2026学年人教版七年级数学下册

愉快学习的，健康成长！ 7.4平移 开、关窗户 开、关窗户 开、关抽屉 开、关抽屉 升、降电梯 升、降电梯 汽车直行 生活实例 仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ 感知平移 （2）这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？ 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 导入新知 4 新知一 平移的相关概念 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？ 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯ 合作探究 5 思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ A B C A' C' B' （1）位置：AA′//BB′//CC′ （2）长短：AA′ =BB′ =CC′ 6 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　） 解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A. 图形平移变换的识别 A 考 点 2 下列图形变换属于平移的有哪些？ √ √ × × × × 平移的性质： 1.把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. A A ' C C ' B B ' 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且 AA′ = BB′ = CC′. 知识点总结 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， 画出平移后的三角形A'B'C'. A B C A 知识点三：平移作图 lenovo (l) - 作图的关键是平移的方向和距离，“点A移到点A'的位置”这句话告诉我们图形平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长，根据这两个要素就可以确定点B,C的对应点B',C'的位置,从而画出三角形A'B'C'. 下列实例属于平移的是（　　） A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转 C 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ D 巩固新知 11 例2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　） 解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A. 典例精析2 图形平移变换的识别 A 合作探究 12 平移作图的一般步骤： 应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点． 例1 以下现象： ①打开教室的门时，门的移动； ②电梯的运动 ③钟摆的摆动； ④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ D 典例分析 例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'． C ' B ' 解：连接AA’ ， 过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB' ＝AA' ,则B'就是点B的对应点. 同理，作出则C的对应点C' 顺次连接A‘ 、B’ 、C‘ ，就得到平移后的△A'B'C' l 15 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题： 1．下列运动属于平移的是（ ） A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 D 平移的性质 1.平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 2.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等. 归纳 17 例 如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' . A B C (1)连接 CC'； (2)分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等； (3)连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求. 新知三 平移作图 合作探究 18 1.定：确定平移的方向和距离； 2.找：找出确定图形形状的关键点； 3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 5.写：写出结论. 平移作图的基本步骤 19 1.平移的性质是平移作图的依据. 2.确定一个图形平移后的位置需三个条件： ①图形原来的位置； ②平移的方向； ③平移的距离. 这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定. 20 5.如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（ ） A.先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 B.先向下平移3个单位，再向左平移3个单位 C.先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D.先向上平移3个单位，再向右平移3个单位 在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位．故选A． 当堂练习 A 6.如图所示，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 当堂练习 ，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应 点，就可以得到原图形平移后的图形. 总结归纳 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的（图7.4-6）. $