精品解析：甘肃平凉市庄浪县思源实验学校2025-2026学年人教版度第二学期学情自测五年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期中考试题（卷） 五年级 数学 （本套试卷满分120分，考试时间90分钟。） 一、填空。（每空1分，共29分） 1. ，24是6和4的（ ），4和6是24的（ ）。 2. 在括号里填上适当的数字或单位。 30分＝（ ）时 9.42m＝（ ）dm 60mL＝（ ）L 一台冰箱容量约为175（ ）。 一瓶果汁约是250（ ）。 3. 读作（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 4. 若A＝2×5×7，B＝2×5×5，则A和B的最大公因数是（ ）。 5. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 6. ＝＝9÷（ ）＝。 7. 张阿姨要把2千克的水果平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到（ ）千克水果，是全部水果的（ ）。 8. 一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 9. 五年级参加团体操表演的学生共有84人，如果男生人数是奇数，那么女生人数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 10. 有一个长、宽、高分别是24cm、12cm、9cm的长方体纸巾盒，小明要在它所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（ ）cm的胶带，做这个纸巾盒至少需要（ ）cm的材料。 11. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 12. 一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 13. 把三个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，减少了（ ）个面，表面积减少了（ ）cm。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 14. 有因数1和它本身的数一定是质数。（ ） 15. 游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。（ ） 16. 两个连续奇数的积一定是合数。（ ） 17. 用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。（ ） 18. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 三、选择。（共10分） 19. 在抗击疫情捐款活动中，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，（ ）捐的钱多。 A. 小明 B. 小红 C. 一样多 D. 无法比较 20. 已知a＋10的和是奇数，那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 21. 下列图形中不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 要使三位数“14□”是3的倍数，“□”里最大能填 （ ） 。 A. 4 B. 7 C. 8 D. 9 23. 给的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 不变 C. 扩大到原来的3倍 D. 加上9 四、计算。（共35分） 24. 直接写出得数（不能整除的写成分数）。 1.75＋3.35＝ 17÷39＝ 7.6×8＋2.4×8＝ 40÷3＝ 2.4×0.5＝ 12÷0.6×0＝ 9.6÷0.03＝ 24.8÷2.5÷0.8＝ 25. 能约分的先约分，结果是假分数的化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ 26. 求最大公因数。 ①8和9 ②36和45 ③51和17 27. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、操作题。（共10分） 28. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么？请在方格图中画出来。 29. 涂一涂，填一填。 六、解决问题。（31分） 30. “五一”劳动节，召开表彰劳动模范大会，在会场上用80个气球装饰会场，红色的有15个，绿色的有25个，剩下的都是紫色的。红色气球占气球总数的几分之几？紫色气球占气球总数的几分之几？ 31. 育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？ 32. 把两根长108厘米和72厘米的木棒，锯成尽可能大的同样长的若干段，没有剩余。 （1）每段最长是多少厘米？ （2）共能锯这样的多少段？ 33. 一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米、宽2分米。向容器中倒入7.5升水，把一个苹果放入水中完全浸没，这时测得容器内的水面高度为13.5厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？ 34. 某小区准备修建一个长方体地下停车场（如下图）。 （1）挖出的泥土用一辆限载16立方米的运土车装走，要运多少次才能全部运完？ （2）在停车场的底面和内壁抹一层水泥，每平方米水泥2.4元，一共需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中考试题（卷） 五年级 数学 （本套试卷满分120分，考试时间90分钟。） 一、填空。（每空1分，共29分） 1. ，24是6和4的（ ），4和6是24的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式或除法算式（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，据此解答。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，，24是6和4的倍数，4和6是24的因数。 2. 在括号里填上适当的数字或单位。 30分＝（ ）时 9.42m＝（ ）dm 60mL＝（ ）L 一台冰箱容量约为175（ ）。 一瓶果汁约是250（ ）。 【答案】 ①. 0.5 ②. 942 ③. 0.06 ④. 升##L ⑤. 毫升##mL 【解析】 【分析】1时分；；；低级单位换算成高级单位，要除以进率；高级单位换算成低级单位，要乘进率。 常用容积单位有升（如食用油桶，水桶），毫升（如盒装牛奶，保温杯），结合生活实际选择合适的容积单位。 【详解】，分时； ，； ，； 冰箱的容积较大，所以一台冰箱容量约为175升； 果汁比较小，所以 一瓶果汁约是250毫升。 3. 读作（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. 一又八分之七 ②. ③. 15 ④. 17 【解析】 【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。带分数的读法：整数部分＋又＋分数部分；分数单位是指分母为原分数分母，分子为1的分数；把带分数化成假分数，再看分子是几，分数单位的个数就是几；最小的合数是4，用4减去原分数，看结果有几个分数单位即可。 【详解】读作一又八分之七； 它的分母是8，所以分数单位是； ，分子是15，所以有15个这样的分数单位； 最小的合数是4，，所以再添17个这样的分数单位是最小的合数。 4. 若A＝2×5×7，B＝2×5×5，则A和B的最大公因数是（ ）。 【答案】 10 【解析】 【分析】本题考查利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。 根据最大公因数的定义，两个数公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。 题目已经给出了A和B的质因数分解形式，只需找出它们公有的质因数，并将这些公有的质因数相乘即可得出结果。 【详解】因为，，观察A和B的质因数分解式，找出它们公有的质因数。 A和B公有的质因数是2和5。 最大公因数是公有质因数的乘积，即：。 所以A和B的最大公因数是10。 5. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】同时是2和5的倍数：个位必须是0。 再满足3的倍数：各位数字和是3的倍数。 两位数里： 最小：十位取3→30（3＋0＝3，是3的倍数） 最大：十位取9→90（9＋0＝9，是3的倍数） 所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。 6. ＝＝9÷（ ）＝。 【答案】 6；24；72 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同不为零的数，分数大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 【详解】 所以。 7. 张阿姨要把2千克的水果平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到（ ）千克水果，是全部水果的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将水果质量看作单位“1”，1÷人数＝每个小朋友分到这些水果的几分之几；水果质量÷人数＝每个小朋友能分到的质量。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】2÷5＝（千克） 1÷5＝ 每个小朋友能分到千克水果，是全部水果的。 8. 一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体有12条棱，所以一条棱长＝棱长总和÷12，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】棱长：48÷12＝4（分米） 表面积：6×4×4＝96（平方分米） 体积：4×4×4＝64（立方分米） 【点睛】熟练掌握正方体的棱长总和公式，表面积公式以及体积公式是解题的关键。 9. 五年级参加团体操表演的学生共有84人，如果男生人数是奇数，那么女生人数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】奇数 【解析】 【分析】参加团体操表演的学生总人数减去男生的人数等于女生人数，总人数84是偶数，男生人数是奇数。根据奇偶数的性质，偶数－奇数＝奇数，据此判断。 【详解】84－男生人数＝女生人数 男生人数是奇数，所以女生人数是奇数。 10. 有一个长、宽、高分别是24cm、12cm、9cm的长方体纸巾盒，小明要在它所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（ ）cm的胶带，做这个纸巾盒至少需要（ ）cm的材料。 【答案】 ①. 180 ②. 1224 【解析】 【分析】①给长方体所有的棱粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带，就是求长方体的条棱的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； ②做这个纸巾盒最少需要多少平方厘米的材料，就是求长方体个面的总面积，就是它的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】①长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 小明要在长方体纸巾盒所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要的胶带，做这个纸巾盒至少需要的材料 11. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为：表面积棱长棱长。表面积与棱长的乘积有关，涉及两个棱长相乘。正方体的体积公式为：体积 = 棱长棱长棱长。体积与棱长的乘积有关，涉及三个棱长相乘。当棱长扩大为原来的倍时，表面积扩大为原来的倍，体积扩大为原来的倍。 【详解】 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 12. 一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 【答案】72 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，分别求出正方体小方块的体积和长方体木块的体积，然后用长方体的体积除以正方体的体积即可。 【详解】6×4×3÷（1×1×1） ＝72÷1 ＝72（块） 答：可以切出72块。 故答案为72 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用。 13. 把三个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，减少了（ ）个面，表面积减少了（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 64 【解析】 【分析】三个小正方体拼成一个大长方体只有一种拼法，即拼成一个长为（厘米）的长方体，这样其表面积就减少了4个面的面积，由此求出一个小正方体一个面的面积即可解决问题。 【详解】减少的表面积： 减少了个面，表面积减少了。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 14. 有因数1和它本身的数一定是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数的定义是：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外没有其他因数，这样的数称为质数。题目中“有因数1和它本身的数”可能存在两种情况：一是该数只有1和它本身两个因数（此时是质数）；二是该数除了1和它本身还有其他因数（此时是合数）。此外，数字1虽然满足“有因数1和它本身”，但它本身不是质数。因此，题目中的结论不一定成立。 【详解】根据质数的定义，质数必须满足两个条件： 1.是大于1的自然数； 2.只有1和它本身两个因数。题目中“有因数1和它本身的数”可能存在以下反例： 当该数为1时，1的因数只有1，但1不是质数； 当该数为合数（如4）时，4的因数有1、2、4，除了1和它本身还有其他因数，但题目未明确“只有”这两个因数。因此，原题说法错误。 故答案为：× 15. 游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】结合实际生活可知，游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。 故答案为：√ 16. 两个连续奇数的积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有l和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了l和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据奇数、质数、合数的意义，举出反例即可解答。 【详解】1和3是两个连续的奇数，1×3＝3，3是质数，与题目说法相反，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查奇数、质数和合数的概念。牢记奇数、质数和合数的概念是解决此题的关键。 17. 用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的12条棱长度都相等，因此拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，据此求出搭成一个大的正方体至少需要小正方体的块数，再与4进行比较即可判断。 【详解】要搭成一个更大的正方体，每条棱上至少需要2个相同的小正方体。 至少需要小正方体的数量：（个） 因为，所以4个相同的正方体不可以搭成一个更大的正方体。原题说法错误。 故答案为：× 18. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（共10分） 19. 在抗击疫情捐款活动中，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，（ ）捐的钱多。 A. 小明 B. 小红 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，是把各自的压岁钱看作单位“1”，如果两人的压岁钱一样多，因为＝0.4，＝0.333…，0.4＞0.33…，即＞，所以小明捐的钱比小红多；如果两人的压岁钱不一样多，无法比较两人捐的钱数。 【详解】不知道小明和小红的压岁钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。 故答案为：D 20. 已知a＋10的和是奇数，那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知：两个数的和是奇数，10是偶数，那么a一定是奇数。据此解答。 【详解】根据分析可得： 已知a＋10的和是奇数，那么a一定是奇数。 故答案为：A 21. 下列图形中不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体，据此解答。 【详解】A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； B．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体； D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。 故答案为：C 22. 要使三位数“14□”是3的倍数，“□”里最大能填 （ ） 。 A. 4 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，据此把各选项给出的数字代入求出是3的倍数的数，并找出最大的数字即可。 【详解】A．因为1＋4＋4＝9，9÷3＝3，所以□里可以填4； B．因为1＋4＋7＝12，12÷3＝4，所以□里可以填7； C．因为1＋4＋8＝13，13÷3＝4……1，所以□里不可以填8； D．因为1＋4＋9＝14，14÷3＝4……2，所以□里不可以填9。 要使三位数“14□”是3的倍数，“□”里最大能填7。 故答案为：B 23. 给的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 不变 C. 扩大到原来的3倍 D. 加上9 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 说明分子扩大到原来的3倍，那么分母也应该扩大到原来的3倍。 四、计算。（共35分） 24. 直接写出得数（不能整除的写成分数）。 1.75＋3.35＝ 17÷39＝ 7.6×8＋2.4×8＝ 40÷3＝ 2.4×0.5＝ 12÷0.6×0＝ 9.6÷0.03＝ 24.8÷2.5÷0.8＝ 【答案】 0.36；64；5.1 ；80； 1.2；0；320 12.4 25. 能约分的先约分，结果是假分数的化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ 【答案】 ；；；3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质进行约分，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝2……2，； ，16÷3＝5……1，； ，3÷2＝1……1，； 26. 求最大公因数。 ①8和9 ②36和45 ③51和17 【答案】①1；②9；③17 【解析】 【分析】①相邻的两个自然数是互质数。互质数的公因数只有1。所以当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。 ②先分解质因数，再将两个数的全部公有质因数相乘，公有质因数的积就是这两个数的最大公因数。 ③如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。 【详解】①因为8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1。 ②36＝2×2×3×3 45＝3×3×5 36和45的最大公因数是3×3＝9。 ③因为51÷17＝3，所以51和17的最大公因数是17。 27. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】800平方厘米；1325立方厘米 【解析】 【分析】计算体积： 组合体体积＝长方体体积＋正方体体积，根据正方形体积＝棱长×棱长×棱长和长方体体积＝长×宽×高分别计算长方体与正方体体积后，相加即可。 计算表面积： 正方体放在长方体上，重合部分抵消了2个正方形面（正方体底面＋长方体被盖住的面），正方体的顶面刚好补上长方体被盖住的面积，因此总表面积＝长方体表面积＋正方体4个侧面积。 【详解】正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米） 长方体体积：15×8×10＝1200（立方厘米） 总体积：1200＋125＝1325（立方厘米） 长方体表面积：2×（15×8＋15×10＋8×10） ＝2×（120＋150＋80） ＝2×350 ＝700（平方厘米） 正方体4个侧面积：4×（5×5） ＝4×25 ＝100（平方厘米） 总表面积：700＋100＝800（平方厘米） 立体图形的表面积是800平方厘米，体积是1325立方厘米。 五、操作题。（共10分） 28. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么？请在方格图中画出来。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从上面看有3列，左列有1个小正方形，靠下，中列有2个小正方形，右列有1个小正方形，靠上； 从前面看有3列，左列有1个小正方形，靠下，中列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠下； 从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有2个小正方形，据此画图即可。 【详解】画图略。 29. 涂一涂，填一填。 【答案】见详解 【解析】 【分析】涂一涂，可根据分数的意义，先将图形平均分，再根据分子大小涂相应的份数；填一填中先找到单位“1”，再根据单位“1”被平均分的份数，找到一份表示的量，再写出相应的分数。 【详解】表示把单位“1”平均分成4份，取3份，第一个图中的长方形竖着看平均分成了4份，涂3份，如下图； 表示把单位“1”平均分成6份，取7份，第二个图每个长方形被平均分成了6份，涂色涂7份，如下图； 第三个图是把每个圆平均分成4份，每份用分数表示为，涂色部分有9份，用分数表示为或。 六、解决问题。（31分） 30. “五一”劳动节，召开表彰劳动模范大会，在会场上用80个气球装饰会场，红色的有15个，绿色的有25个，剩下的都是紫色的。红色气球占气球总数的几分之几？紫色气球占气球总数的几分之几？ 【答案】红色气球占气球总数的，紫色气球占气球总数的。 【解析】 【分析】求部分占总数的几分之几，用部分数量除以总数量，最后约分成最简分数即可： 算红色气球的占比：红色有15个，总气球80个：，分子分母同时除以5，约分成最简分数； 算紫色气球的占比： 紫色气球数量＝总数量红色气球的数量绿色气球的数量，即个， 再算占比：，分子分母同时除以40，约分成最简分数； 【详解】红色气球的占比： ​ 紫色气球数量：（个） 紫色气球的占比： 答：红色气球占气球总数的，紫色气球占气球总数的。 31. 育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？ 【答案】至少需要再来5人，至少减少1人 【解析】 【分析】分成6人一组，且刚好分成整数组，那么总人数必然是6的倍数，求出比127大的6的最小倍数，比127小的6的最大倍数即可。 【详解】 （人） 至少需要再来5人，至少减少1人； 答：至少需要再来5人，至少减少1人。 【点睛】本题考查的是数的整除问题，可以通过余数进行分析，多多少就减多少，差多少就补多少。 32. 把两根长108厘米和72厘米的木棒，锯成尽可能大的同样长的若干段，没有剩余。 （1）每段最长是多少厘米？ （2）共能锯这样的多少段？ 【答案】（1）36厘米 （2）5段 【解析】 【分析】（1）把两根木棒锯成同样长且没有剩余，说明每段的长度必须是两根木棒长度的公因数；要求“尽可能大”，即求108和72的最大公因数，用分解质因数法求最大公因数。 （2）求出每段最长长度后，分别计算两根木棒能锯成的段数，再将两根木棒的段数相加，即可得到共能锯成的总段数。 【小问1详解】 108＝2×2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 108和72的最大公因数是2×2×3×3＝36 答：每段最长是36厘米。 【小问2详解】 108÷36＝3（段） 72÷36＝2（段） 3＋2＝5（段） 答：共能锯这样的5段。 33. 一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米、宽2分米。向容器中倒入7.5升水，把一个苹果放入水中完全浸没，这时测得容器内的水面高度为13.5厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？ 【答案】0.6立方分米 【解析】 【分析】根据“把一个苹果放入水中，这时容器内的水深是13.5厘米”，利用长方体的体积公式V＝abh可以求出水和苹果的总体积，单位不一样，要先把13.5厘米化成1.35分米，再列式为：3×2×1.35＝8.1（立方分米）；然后减去水的体积就是这个苹果的体积。 【详解】13.5厘米＝1.35分米 7.5升＝7.5立方分米 3×2×1.35－7.5 ＝6×1.35－7.5 ＝8.1－7.5 ＝0.6（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.6立方分米。 34. 某小区准备修建一个长方体地下停车场（如下图）。 （1）挖出的泥土用一辆限载16立方米的运土车装走，要运多少次才能全部运完？ （2）在停车场的底面和内壁抹一层水泥，每平方米水泥2.4元，一共需要多少钱？ 【答案】（1）94次 （2）2424元 【解析】 【分析】（1）如图，该长方体地下停车场长50米，宽15米，高2米。根据“长方体体积＝长×宽×高”，先求出地下停车场的体积，再除以运土车每次能运走的体积，结果用进一法向上取整，据此解答。 （2）在停车场的底面和内壁抹一层水泥，就是求长方体的一个底面加四个侧面的面积，用总面积×每平方米水泥的价格，即可求出一共需要多少钱。 【小问1详解】 50×15×2＝1500（立方米） 1500÷16≈94（次） 答：要运94次才能全部运完。 【小问2详解】 50×15＋（50×2＋15×2）×2 ＝50×15＋（100＋30）×2 ＝50×15＋130×2 ＝750＋260 ＝1010（平方米） 1010×2.4＝2424（元） 答：一共需要2424元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $