精品解析：甘肃定西市通渭县2025-2026学年北师大版五年级下册学情自测数学试题

五年级第二学期学习评价（2） 数学 一、知识海洋，填一填。（4题2分，其余每空1分，共26分） 1. （ ） （ ） 0.72L＝（ ）mL （ ）L 【答案】 ①. 4.8 ②. 2450 ③. 720 ④. 8.6 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】4800÷1000＝4.8（dm3)，所以4800cm3＝4.8dm3； 2.45×1000＝2450（dm3)，所以2.45m3＝2450dm3； 0.72×1000＝720（mL），所以0.72L＝720mL； 1dm3＝1L，所以8.6dm3＝8.6L。 2. 填上适当的体积或容积单位。 小雪家所在的小区新开了一家无人自助超市，这家超市所占的空间约是500（ ）。小雪去该超市购物，她先走到容积是300（ ）的冰柜旁拿了一袋350（ ）的酸奶，然后去文具区拿了一本体积是0.4（ ）的笔记本和一支净含量是12毫升的修正液，最后去自助结账后离开了。 【答案】 ①. 立方米## ②. 升## ③. 毫升## ④. 立方分米## 【解析】 【分析】根据题意，结合生活经验和对体积单位与容积单位实际大小的感知，再根据物体实际大小和数据数值选择合适的单位；首先我们要清楚体积单位主要有立方厘米、立方分米、立方米，容积单位主要有升、毫升；计量较大空间的体积应该用立方米作单位，计量较大空间的容积应该用升作单位，而计量较少液体的容积用毫升作单位比较合适，计量较小物体的体积用立方厘米或者根据数据大小用立方分米作单位比较合适，据此解答。 【详解】根据分析可得： 计量超市所占空间的大小，因空间较大，数据为500，故选用较大的体积单位立方米比较合适； 计量冰柜的容积，因容积较大，数据为300，故选用常用的容积单位升比较合适； 计量一袋酸奶的净含量，因液体较少，数据为350，故选用较小的容积单位毫升比较合适； 计量一本笔记本的体积，因物体较小且数据为小数0.4，若用立方厘米则数值过小，若用立方米则数值过大，故选用体积单位立方分米比较合适； 所以这家超市所占空间约是500立方米，小雪去该超市购物，她先走到容积是300升的冰柜旁拿了一袋350毫升的酸奶，然后去文具区拿了一本体积是0.4立方分米的笔记本和一支净含量是12毫升的修正液，最后去自助结账后离开。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是7。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置；求一个整数的倒数，先把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】的分子是4、分母是5，交换分子与分母的位置得到，所以的倒数是； 把7看作分子是7、分母是1的分数，即，交换分子与分母的位置得到，所以的倒数是7。 4. 比少的是（ ）m。 的是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）本题是求两个具体长度的差，直接用减法计算即可。 （2）把 看作单位“1”，求它的是多少，用解答。 【详解】（1）（m） （2）（kg） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先通分计算左边算式的结果，再根据同分母分数比较大小的方法判断； 根据倒数的意义，乘积为 1 的两个数互为倒数，分别计算两边结果后比较； 根据“一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数”进行判断，也可通分计算后比较； 分别计算出两边算式的结果，化成带分数后比较整数部分即可。 【详解】，因为，所以； ，，所以； ，，因为，所以 ； ，，比较整数部分2＜7，所以 。 6. “无由持一碗，寄与爱茶人。”中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，倒茶杯容积的至。根据这项礼仪给下右面这样的杯子倒茶水时，最多倒（ ）mL的茶水。 【答案】32 【解析】 【分析】根据倒茶礼仪，最多倒茶杯容积的，用分数乘法计算解答。 【详解】（mL） 故最多倒32mL茶水。 7. 一根电线长，第一次用去了全长的，第二次比第一次多用去了全长的。第二次用去了全长的，第二次用去了（ ）m。 【答案】 ； 【解析】 【分析】把电线的全长看作单位“1”，第一次用去的分率＋多用去的分率＝第二次用去全长的分率；总长度×第二次用去全长的分率＝第二次用去的长度。 【详解】 （m） 8. 在“三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。 （1）王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付（ ）元。 （2）王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条裤子比上衣少花（ ）元。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，可知一件原价是400元的上衣，服装商场的女装一律打八折出售，即折扣为，再根据现价原价折扣，计算可求出现价； （2）这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜，把上衣打折后的价格看作单位“1”，也就是买这条裤子比上衣少花的价格占上衣打折后的，再乘上衣打折后的价格即可。 【小问1详解】 （元） 【小问2详解】 （元） 9. 如图，用8个体积是的正方体测量一个长方体玻璃容器的容积，这个容器的容积是（ ）。要装满这个容器，还需要放入（ ）个这样的正方体。 【答案】 ①. 36 ②. 28 【解析】 【分析】已知小正方体的体积是1cm3，则小正方体的棱长是1cm；从图中可以看出，在长方体容器里面沿长摆了4个小正方体，沿宽摆了3个小正方体，沿高摆了3个小正方体，即这个长方体容器从里面量长是4cm，宽是3cm，高是3cm；根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出这个容器的容积；根据容器的容积即可知道装满这个容器可摆的正方体的个数，再减去已摆的正方体的个数，即可求出要装满这个容器还需要放入的正方体的个数。 【详解】容器的容积： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） 还需要放入正方体的个数： 36－8＝28（个） 10. 李师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝的长度分别为7cm、4cm、8cm。李师傅一共用了（ ）cm长的铁丝（接头处不计）。给这个长方体框架的各面都贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 【答案】 ①. 76 ②. 232 【解析】 【分析】铁丝焊接成长方体框架，所需铁丝长度即为长方体的棱长总和，先根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。给各面贴上彩纸，所需彩纸面积即为长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出所需彩纸的面积。 【详解】棱长总和：（7＋4＋8）×4 ＝19×4 ＝76（cm） 表面积：（7×4＋7×8＋4×8）×2 ＝（28＋56＋32）×2 ＝116×2 ＝232（cm2） 11. 美术课上，张老师指导同学们自行制作橡皮印章，每名同学都分到了一块长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体橡皮（如图）。小美想要制作一枚方印，需要从长方体橡皮中切出一个体积最大的正方体，并在此基础上进行雕刻。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意，已知同学们分到的长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，要想在这个长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长应等于长方体最短的一条边，即以长方体宽的长度作为正方体的棱长，为4厘米，再根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可解答。 【详解】长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，切一个最大的正方体，正方体的棱长应为4厘米 所以正方体的体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 12. 战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约（ ）厘米。 【答案】 1.5 【解析】 【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算为立方厘米；长方体的体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）。 【详解】126毫升＝126立方厘米 126÷（12×7） ＝126÷84 ＝1.5（厘米） 13. 如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是（ ）。 【答案】31500 【解析】 【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。 【详解】长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 高：40－5＝35（厘米） 30×30×35＝31500（立方厘米） 二、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母分数的分数单位不同，不能直接相加。计算时应先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。题干中直接将分子相加、分母相加。 【详解】＝ ＝，原题计算错误。 故答案为：× 15. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 16. 一个分数乘，积一定大于这个分数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分数包含真分数、假分数，以及特殊的分数值0。 积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 【详解】因为，当一个非零分数乘时，积大于这个分数。 如：， ， ， 但是当这个分数为时，计算如下： 此时积等于这个分数，并不大于这个分数。 故答案为： 17. 一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 18. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。 【详解】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 19. 工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【详解】10×8×4 ＝80×4 ＝320（m3） 320×1000＝320000（L） 故答案为：√ 三、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 下面算式中，（ ）的结果在和之间。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别计算出三个选项算式的结果，然后将计算结果与题干给定的范围和进行比较。比较分数大小时，若分母不同，需要先通分，化为同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】A． 因为，所以，结果不在范围内； B． 因为，所以，结果不在范围内； C． 因为，所以，结果在范围内。 的结果在和之间。 21. 小磊、小强和小兵参加百米赛跑，小磊用了0.25分，小强用了分，小兵用了分。三人中，（ ）跑得最快。 A. 小磊 B. 小强 C. 小兵 【答案】C 【解析】 【分析】在路程相同的赛跑中，用时越少，速度越快。 首先将三人所用的时间统一化成小数，然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】（分） （分） 小磊用时： 分 即小兵用时最少，所以小兵跑得最快。 22. 有5个棱长为10cm的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 1200 B. 1100 C. 1000 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，可以先求出正方体每个面的面积，再根据图形数出露在外面的正方形的个数（即朝上的面共有4个，朝前的面共有4个，朝左的面共有1个，朝右的面共有3个，加起来即可）；最后用每个正方形的面积乘露在外面的正方形的个数，即可解答。 【详解】10×10＝100（cm2） 4＋4＋1＋3＝12（个） 100×12＝1200（cm2） 所以，露在外面的面积是1200cm2。 23. 星期日，人民公园里到处是人们放风筝的身影。彤彤在公园里卖风筝，今天卖了全部风筝的，其中马形风筝卖得最多，占所卖风筝的。彤彤卖的马形风筝占全部风筝的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，第一个分率“”是把“全部风筝”看作单位“1”，表示卖出的风筝占全部风筝的；第二个分率“”是把“所卖风筝”看作单位“1”，表示马形风筝占卖出风筝的。要求马形风筝占全部风筝的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 彤彤卖的马形风筝占全部风筝的。 24. 同学们正在排练课本剧《曹冲称象》。道具组找来若干个棱长为1dm的正方体纸盒当作故事中的石块，并将纸盒摆放成甲、乙两个图形（如图）。下面关于这两个图形说法正确的是（ ）。 A. 甲、乙的表面积相等 B. 甲、乙的体积相等 C. 甲的表面积比乙的表面积大 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出，甲图形是正方体，棱长是2dm，乙图形是长方体，长是4dm，宽是1dm，高是2dm。 根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别计算出甲、乙两个图形的表面积，即可判断； 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出两个图形的体积，即可判断； 根据求出的两个图形的表面积，即可判断。 【详解】A．甲图形的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（dm2） 乙图形的表面积： （4×1＋1×2＋4×2）×2 ＝（4＋2＋8）×2 ＝14×2 ＝28（dm2） 24dm2＜28dm2 所以，甲、乙的表面积不相等；说法错误； B．甲图形的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm3） 乙图形的体积： 4×1×2 ＝4×2 ＝8（dm3） 8dm3＝8dm3 所以，甲、乙的体积相等；说法正确； C．甲图形的表面积是24dm2，乙图形的表面积是28dm2； 24dm2＜28dm2 所以，甲的表面积比乙的表面积小；说法错误。 所以，关于这两个图形说法正确的是：甲、乙的体积相等。 25. 一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm，宽30cm，高13cm。一个包装箱中最多能放（ ）块这样的香皂。 A. 100 B. 125 C. 70 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求出包装箱的长能放几个香皂的长，包装箱的宽能放几个香皂的宽，包装箱的高能放几个香皂的高； 接下来将上步得到的得数相乘，即可得出答案， 【详解】长方向：45÷9＝5（块） 宽方向：30÷6＝5（块） 高方向：（cm）剩余1cm放不下香皂 所以最多能放：5×5×4＝100（块） 四、看清要求，做一做。（6分） 26. 涂一涂，算一算，填一填。 （ ） （ ） 【答案】涂色见详解 ； 【解析】 【分析】中，表示把长方形看作单位“1”，平均分成5份，先涂出其中2份；表示2个，即涂出2个2份，即4份，相当于把长方形平均分成5份，涂色部分占其中4份，所以结果是；也可以通过计算得出结果，即把整数与分子相乘，分母不变。 中，表示把长方形看作单位“1”，平均分成4份，先涂出其中3份；表示的，即把第一次涂色的部分（即）再平均分成5份，涂出其中1份，即相当于把长方形平均分成20份，涂色部分占其中的3份，所以结果是；也可以通过计算得出结果，即把分子分母分别相乘。 【详解】根据分析，结果如下： 27. 下列图形都是用的正方体搭成的，哪个图形的体积最小？在（ ）里画“√”。 【答案】答案见详解 【解析】 【分析】根据题意，图形的体积等于拼成图形的所有小正方体体积的和，据此数出各图形中小正方体的个数，即可求出图形的体积，据此解答。 【详解】图形中有3层，从上至下每层小正方体的个数分别为1个、2个、6个，一共有1＋2＋6＝9（个），体积为9cm3； 图形中有3层，从上至下每层小正方体的个数分别为1个、2个、4个，一共有1＋2＋4＝7（个），体积为7cm3； 图形中一排有3个小正方体，前后有3排，上下有2层，一共有3×3×2＝18（个），体积为18cm3。 7＜9＜18 所以，结果如下： 五、神机妙算，算一算。（25分） 28. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；0 29. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】0； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律与减法的性质，将同分母分数相加，原式化为，再进行计算。 （2）按照运算顺序，从左向右进行计算，也可根据运算性质调整顺序，原式化为：，再进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ 31. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】把线段的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去左边部分和右边部分占的分率，即可求出中间部分占的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 32. 求下列图形的表面积。 【答案】384dm2；112m2 【解析】 【分析】由图可知，正方体的表面积＝边长×边长×6；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】8×8×6 ＝64×6 ＝384（dm2） （3×2＋3×10＋2×10）×2 ＝（6＋30＋20）×2 ＝56×2 ＝112（m2） 33. 从下面的长方体上截下一个棱长为5厘米的正方体，求剩余部分的体积。 【答案】275立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，剩余部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 【详解】10×8×5－5×5×5 ＝400－125 ＝275（立方厘米） 答：剩余部分的体积是275立方厘米。 六、实际问题，解一解。（25分） 34. 锻炼身体，增强体质，预防肥胖应从早期开始。佳佳今年12岁，寒假期间他的体重增长到了54千克，于是他定下目标：至少减重5千克。开学后经过一段时间的锻炼，他的体重终于减少了。他达到自己的减重目标了吗？请计算说明。 【答案】达到了 【解析】 【分析】把佳佳寒假期间的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出实际减少的体重，再与目标减重体重进行比较即可。 【详解】54×＝6（千克） 6＞5 答：他达到自己的减重目标了。 35. 红旗小学创建了各类兴趣小组，同学们踊跃参加，且每人只能参加一项。参加围棋小组的人数占总人数的，参加绘画小组的人数占总人数的，参加器乐小组的人数比参加围棋小组和绘画小组的人数之和少占总人数的。参加器乐小组的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加围棋小组的分率＋参加绘画小组的分率－少占的分率＝参加器乐小组的人数占总人数的分率。 【详解】 答：参加器乐小组的人数占总人数的。 36. 蔬菜基地有一块面积是公顷的地，其中种西红柿，种辣椒，其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几？种茄子的面积是多少公顷？ 【答案】；公顷 【解析】 【分析】把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，要求种茄子的面积占总面积的几分之几，用单位“1”减去种西红柿和种辣椒所占的分率即可；要求种茄子的面积是多少公顷，即求总面积的是多少，用总面积乘种茄子面积占总面积的分率即可求解。 【详解】种茄子的面积占总面积的分率： 种茄子的面积： 答：种茄子的面积占总面积的，种茄子的面积是公顷。 37. 手工制作泛指一些自己动手加工的项目。小芸手工制作了一个长方体纸巾盒，在纸巾盒上方挖了一个长12厘米、宽1厘米的长方形孔，如下图。如果给这个长方体纸巾盒表面涂上颜色，那么需要涂色的面积是多少平方厘米？ 【答案】688平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，要求计算涂色面积，即求这个长方体纸巾盒外表面的面积，由于上方挖去了一个长方形孔，所以实际涂色面积等于长方体原本的表面积减去挖去的长方形孔的面积，代入数据即可求解。 【详解】长方体表面积：（15×8＋15×10＋8×10）×2 ＝（120＋150＋80）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 挖去的长方形孔的面积：1×12＝12（平方厘米） 涂色的面积：700－12＝688（平方厘米） 答：需要涂色的面积是688平方厘米。 38. 泥塑，俗称“彩塑”，是以黏土为主要原料，经手工捏制或模塑成型后施以彩绘的中国传统民间工艺。浩浩酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长9厘米、宽8厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 【答案】3厘米 【解析】 【分析】根据题意，浩浩将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长为9厘米、宽为8厘米的长方体，这个过程是形状改变但体积不变；因此，长方体的体积等于原正方体的体积，那我们先根据正方体的棱长公式计算出体积，再根据长方体的体积公式，利用“高＝体积÷（长×宽）”求出长方体的高即可。 【详解】根据分析可得： 正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷（9×8） ＝216÷72 ＝3（厘米） 答：捏成的长方体的高是3厘米。 39. 有一个内部长5分米、宽4分米、高4分米的长方体水缸，水深2.5分米。水缸的侧面高3分米处有个小孔（如下图）。现将一个体积为立方分米的铁块完全浸没在水中，会有多少升水从小孔处溢出？ 【答案】 2升 【解析】 【分析】先计算水缸内现有水的体积，用到长方体体积公式。 再计算水缸从小孔位置以下的最大容积，即水位最高到3分米时能容纳的总体积，同样用长方体体积公式。 因为铁块完全浸没，所以放入铁块后总体积为现有水的体积加铁块体积，如果这个总体积大于小孔以下的最大容积，那么溢出的水的体积就是两者的差值。 最后将体积单位转换为升。 【详解】 （立方分米） （立方分米） （立方分米） （立方分米） 2立方分米＝2升 答：会有2升水从小孔处溢出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价（2） 数学 一、知识海洋，填一填。（4题2分，其余每空1分，共26分） 1. （ ） （ ） 0.72L＝（ ）mL （ ）L 2. 填上适当的体积或容积单位。 小雪家所在的小区新开了一家无人自助超市，这家超市所占的空间约是500（ ）。小雪去该超市购物，她先走到容积是300（ ）的冰柜旁拿了一袋350（ ）的酸奶，然后去文具区拿了一本体积是0.4（ ）的笔记本和一支净含量是12毫升的修正液，最后去自助结账后离开了。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是7。 4. 比少的是（ ）m。 的是（ ）kg。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. “无由持一碗，寄与爱茶人。”中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，倒茶杯容积的至。根据这项礼仪给下右面这样的杯子倒茶水时，最多倒（ ）mL的茶水。 7. 一根电线长，第一次用去了全长的，第二次比第一次多用去了全长的。第二次用去了全长的，第二次用去了（ ）m。 8. 在“三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。 （1）王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付（ ）元。 （2）王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条裤子比上衣少花（ ）元。 9. 如图，用8个体积是的正方体测量一个长方体玻璃容器的容积，这个容器的容积是（ ）。要装满这个容器，还需要放入（ ）个这样的正方体。 10. 李师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝的长度分别为7cm、4cm、8cm。李师傅一共用了（ ）cm长的铁丝（接头处不计）。给这个长方体框架的各面都贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 11. 美术课上，张老师指导同学们自行制作橡皮印章，每名同学都分到了一块长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体橡皮（如图）。小美想要制作一枚方印，需要从长方体橡皮中切出一个体积最大的正方体，并在此基础上进行雕刻。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 12. 战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约（ ）厘米。 13. 如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是（ ）。 二、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 。（ ） 15. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 16. 一个分数乘，积一定大于这个分数。（ ） 17. 一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。（ ） 18. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 19. 工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。（ ） 三、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 下面算式中，（ ）的结果在和之间。 A. B. C. 21. 小磊、小强和小兵参加百米赛跑，小磊用了0.25分，小强用了分，小兵用了分。三人中，（ ）跑得最快。 A. 小磊 B. 小强 C. 小兵 22. 有5个棱长为10cm的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 1200 B. 1100 C. 1000 23. 星期日，人民公园里到处是人们放风筝的身影。彤彤在公园里卖风筝，今天卖了全部风筝的，其中马形风筝卖得最多，占所卖风筝的。彤彤卖的马形风筝占全部风筝的（ ）。 A. B. C. 24. 同学们正在排练课本剧《曹冲称象》。道具组找来若干个棱长为1dm的正方体纸盒当作故事中的石块，并将纸盒摆放成甲、乙两个图形（如图）。下面关于这两个图形说法正确的是（ ）。 A. 甲、乙的表面积相等 B. 甲、乙的体积相等 C. 甲的表面积比乙的表面积大 25. 一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm，宽30cm，高13cm。一个包装箱中最多能放（ ）块这样的香皂。 A. 100 B. 125 C. 70 四、看清要求，做一做。（6分） 26. 涂一涂，算一算，填一填。 （ ） （ ） 27. 下列图形都是用的正方体搭成的，哪个图形的体积最小？在（ ）里画“√”。 五、神机妙算，算一算。（25分） 28. 直接写出得数。 29. 解方程。 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 31. 看图列式计算。 32. 求下列图形的表面积。 33. 从下面的长方体上截下一个棱长为5厘米的正方体，求剩余部分的体积。 六、实际问题，解一解。（25分） 34. 锻炼身体，增强体质，预防肥胖应从早期开始。佳佳今年12岁，寒假期间他的体重增长到了54千克，于是他定下目标：至少减重5千克。开学后经过一段时间的锻炼，他的体重终于减少了。他达到自己的减重目标了吗？请计算说明。 35. 红旗小学创建了各类兴趣小组，同学们踊跃参加，且每人只能参加一项。参加围棋小组的人数占总人数的，参加绘画小组的人数占总人数的，参加器乐小组的人数比参加围棋小组和绘画小组的人数之和少占总人数的。参加器乐小组的人数占总人数的几分之几？ 36. 蔬菜基地有一块面积是公顷的地，其中种西红柿，种辣椒，其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几？种茄子的面积是多少公顷？ 37. 手工制作泛指一些自己动手加工的项目。小芸手工制作了一个长方体纸巾盒，在纸巾盒上方挖了一个长12厘米、宽1厘米的长方形孔，如下图。如果给这个长方体纸巾盒表面涂上颜色，那么需要涂色的面积是多少平方厘米？ 38. 泥塑，俗称“彩塑”，是以黏土为主要原料，经手工捏制或模塑成型后施以彩绘的中国传统民间工艺。浩浩酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长9厘米、宽8厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 39. 有一个内部长5分米、宽4分米、高4分米的长方体水缸，水深2.5分米。水缸的侧面高3分米处有个小孔（如下图）。现将一个体积为立方分米的铁块完全浸没在水中，会有多少升水从小孔处溢出？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $