新疆喀什地区2026届普通高考5月适应性检测(二)数学试题

座位 喀什地区2026年普通高考5月适应性检测（仁） 数学试题 (卷面分值：150分；考试时长：120分钟) 考生注意： 斯 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用，黑色字迹的签字笔或钢笔填在答题纸规定的位置 上 2.答题时，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.设集合A={-2,-1,0,号，B=N,则A∩B=() A.{0y B.{0,1} C-{ D.{-2,-1} 2.i 知复数z满足(z-1)i=1,则=（) A. B. 2 C.1 D.√2 3.下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是() A.=3x B.y=tanx C.y=x3 D.y=x 3-x ◆ 4.已知(2x-1)°的二项式系数之和为32，则展开式中x2的系数为( I A.-80 B.-40 C.40 D.80 设向量6=o,,a=（分》 5. 则下列结论中正确的是（) &.a/i B.a⊥b C.与5的夹角为妥 D.6在ā方向上的投影为 3 1 6.已知a>b>0且ab=10,则下列结论中不正确的是（) 絮 A.Iga+lgb>0 B.Iga-lgb>0 c.lga-lgb<号 1g471 D. 7.已知a∈ 且mca-例-合-P加(g-a-则12-( sin2a I 高左数学试卷第1页 (共4页) g A B. c D. 8.若直线l:mx-y+m=0与曲线C:√2X-x2-y=0恰有三个不同的公共点，则实数m的取值 范围为，) A.(0,5) B.[0,5) c. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的是（ A.一组数据1,1,2,3,5,8,13,21的第60百分位数为4 B.两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数，的绝对值越接近于1 C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2≈6.852，根据小概率值a=0.005的 x独立性检验：6s=7.879，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.5% D.若随机变量X服从正态分布N(3,o2),且P(X≤4)=0.7，则P2<X<4)=0.4 10.设双曲线Γ：x2-y2=1的左、右焦点分别为F,E过F的直线1与r的两条渐近线的交点 分别为A、B,A为FB的中点，O为坐标原点则（】 A.△AOB是直角三角形 B.4B5 C.△BOF,是等腰直角三角形 D.直线I的斜率为±号 11.将一枚质地均匀的硬币连续投掷次，定义随机变量X,为结果中连续出现正面的最大次 数若始终未出现正面，规定X,=0,例如，投掷结果为“正反正正”时，连续出现正面的次数 为1和2，故X4=2,则( AP(X,=2=月 B.sx-号 C.Px6=4)=[P(x=2]i D.E(x)号 高三数学试卷第2页 (共4页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.在AMBC中，已知A=牙B=设，a=2,则e=— 13.记Sn为等差数列{a}的前n项和，若4+a4=7,3a2+a5=5,则So=」 14.在立方体中放入9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立 方体的三个面相切，已知8个相等的球的半径都为2-√5，则立方体的体积为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)已知数列{a}是等比数列，4=2，a2=4,数列{b,}满足： ab tab2+..+ab=n-ans. (1)求{a},{b,}的通项公式： (2)求数列 1 的前n项和Sn: bnbntl」 16.（本小题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥BC,AD/I平面 PBC,PA=1,AC=2. (I)证明：AD⊥PB: (2)若点B到平面ACP的距离为1，求平面ACP与平面BCP夹角的余弦值. 高三数学试卷第3页（共4页） 17.（本小题满分15分)已知函数f(x)=e-a-a. (I)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，∫()处的切线方程： S (②)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围. 米 18.（本小题满分17分)2026年被业界公认为“具身智能元年”.得益于硬件成本的雪崩式下降和 视觉语言动作大模型的成熟.人工智能已经不再是概念和愿景，而是开始真实地走进企业和家 庭，重新定义人类的工作和生活、新华中学为激发学生进一步对人工智能的了解，举办知识竞赛 活动.活动分两轮进行，第一轮通过后方可进入第二轮，两轮通过后即可获得代表学校参加比赛 3 的资格.己知小明、小华，小方3位同学通过第一轮的概率均为， 在通过第一轮的条件下，他 们通过第二轮的概率依次为号亏 221 ,假设他们之间通过与否相互独立」 (1)求这3人中至多有2人通过第一轮的概率： (②)从3人中随机选出一人，求他通过第二轮的概率； I 3)设这3人中通过第二轮的人数为5，求5的分布列及期望 当 x: 19.(本小题满分口分)已知椭圆C子+上 +岁=a>b>可的高心率为9，点P2,在精圆c上， (1)求椭圆C的标准方程 (②)过点2(4，-2)的直线1与椭圆C交于A,B(异于点P)两点，分别记直线PA,PB的斜率 为名， ①当直线I的斜率为-1时，求APAB的面积； X> ②求4+k的最小值 郑 ◆ 高三数学试卷第4页 （共4页）