陕西省咸阳市永寿县仪井中学2025-2026学年下学期期中阶段作业八年级数学

00.00000 8 O B(北师大版) 88 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 都 0000 八年级数学 o 0 88 8 0 (满分：120分 时间：120分钟) &886 题 号 二 三 总分 得 分 学 校 得分 评卷人 0 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.一个关于x的不等式的解集在数轴上如图所示，则这个不等式的解集为 姓 名 -2 0 (第1题图) A.x<-1 B.x≤-1 C.x>-1 D.x≥-1 2.下列图案中，是中心对称图形的是 班 级 D 3.如图，在△ABC中，延长BC至点D,若∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度 考 号 数是 ()B A.100° B.90° (第3题图) C.80° D.30° 4.对于命题“直角三角形的两个锐角互余”，下列判断正确的是 试 场 A.原命题和它的逆命题都不成立 B.原命题成立，它的逆命题不成立 C.原命题不成立，它的逆命题成立 D.原命题和它的逆命题都成立 5.若x>y,则下列式子中错误的是 ( A.x+3>y+3 B.x-4>y-4 C.-7x>-7y D. >Y 000000000 4 4 888888888 6.如图，在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，AC=DE,点B、E、C、F 38888 0 在同一条直线上，若要用“HL”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE,则还 B 需补充条件 () EC 00000OO00 O0.0O0。OO (第6题图) ooooooooO A.AB=DF B.∠B=∠F 兰88S82 C.∠ACB=∠DEF D.BE=FC 八年级数学期中阶段作业B(北师大版)第1页（共6页） 8888883 00000000 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,点A、B的对应点分别为点E、D,点A、D、E在 同一条直线上，若∠ACB=30°，则∠ADC的度数是 () A.75° B.72° C.70° D.65° M B B 第7题图 (第8题图) 8.如图，△ABC的两个外角的平分线BP、AP相交于点P,过点P作PD∥BC,分别交AC、AB于点 D、E,连接CP,则下列结论：①△EBP是等腰三角形：②AE=EB;③DE=CD-BE;④CP平分 ∠ACB.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.在平面直角坐标系中，已知点A(a,2)与点B(-1,-2)关于原点对称，则a的值为 10.请写出一个解集为x<4的一元一次不等式： ·(只写一个) 11.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，连接AD,点O在AD上，连接B0、C0,OB=OC, 若0D=1,∠0BD=30°，则0C的长是 D B D E C (第11题图) (第12题图) (第14题图) 12如图，将Rt△ABC沿BC方向平移至Rt△DEF的位置，∠B=90°，点E在边BC上，AC交DE于 点H,已知AB=11,图中阴影部分的面积为54，DH=4,则平移距离为 13.某工厂用不超过2000千克的原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需该原料 20千克，生产一件B产品需该原料50千克，则B产品至多生产 件 14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-1,0)，点B的坐标是(2,0)，长度为2的线段CD 在y轴上移动，点D在点C上方，连接AC、BD,则AC+BD的最小值是 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分、解答应写出过程） 八年级数学期中阶段作业B(北师大版)第2页（共6页） 3(x-2)≤6+x, 15.(5分)解不等式组：1+2<x-1. 3 6.(5分)若一个n边形的内角和的二比它的外角和少150°，求n的值 6 2(5分)如图，已知正比侧函数y=-子和一次函数y=x+b的图象相交于点P(a,1),求关于x 的不等式之≥+6的解集 (第17题图) 18.(5分)如图，村庄A、B分别在公路1的两侧，一辆汽车在公路1上行驶，当汽车行驶到点P的位 置时，汽车到A、B两村庄的距离相等，请用尺规作图法找出点P的位置.（不写作法，保留作图 痕迹) B 第18题图) 19(5分)如图，在△ABC中，点E在边AB上，点D在边BC上，且BD=BE,连接AD、CE相交于点 F,∠BAD=∠BCE.求证：△AFC是等腰三角形 D (第19题图) 八年级数学期中阶段作业B(北师大版)第3页（共6页） 20.(5分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,将△ABD沿BC方向平移，使得点D平 移至点C的位置，得到△EFC,∠E与∠ACE相等吗？请说明理由. (第20题图) 21.(6分)为预防春季流行性感冒，某校八年级积极进行校园环境消毒，已知甲种消毒液每瓶10 元，乙种消毒液每瓶20元，若学校此次购买这两种消毒液，乙种消毒液的瓶数比甲种消毒液的 瓶数的2倍还多1瓶，且所需费用不超过170元，求甲种消毒液最多能购买多少瓶？ 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(3,-4). (1)将△ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A,B,C,画出平移后 的△AB,C;(点A、B、C的对应点分别为点A1、B,、C) (2)画出将△ABC绕原点0顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.（点A、B、C 的对应点分别为点A2、B2、C2) 4 3 5-4-32-10 (第22题图) 八年级数学期中阶段作业B(北师大版)第4页（共6页） 23.(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AD⊥BC于点D,点E在线段BD上，连接AE, 过E作EF⊥AB于点F,EF=ED.求证：CA=CE. B E D (第23题图) 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=80°，点D在边AB上，AD=BC,过点D作DE∥BC,且 DE=AC,连接AE、CE、CD. (1)求∠AED的度数； (2)证明：△ACE是等边三角形 B (第24题图) 25.(8分)某校八年级2班学生要去实验基地进行实践活动，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已 知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人100元，经过协商，甲旅行社表示可给予 每位学生六折优惠，乙旅行社表示可先免去两位同学的车费，然后给予其他同学七折优惠 (1)若用x(x>2)表示乘车人数，请用含x的式子分别表示选择甲、乙旅行社所支付的费用y 与yz； (2)该班选择哪一家旅行社所支付的费用较少？ 八年级数学期中阶段作业B(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE,过点E 作EF⊥AC交CA延长线于点F,连接BF,点B、F、E在同一条直线上.求证：EF=BF; 【扩展应用】 (2)如图2，设计师为某景区设计景观台支架，支架主体为等腰△ABC,其中AB=AC,底座BC为 0 水平支撑梁，∠ABC=x(α为设计的底角参数)，为了增强支架的稳定性，需要在BC梁上选取一 点D,将连接顶点A与D的斜撑AD绕点A逆时针旋转180°-2α得到新的斜撑AE,同时，安装 垂直于AC梁的防护栏EG,EG分别交CA的延长线于点F,交梁BC于点G,请探究线段BG和 CD之间的数量关系，并说明理由.（图中所有点都在同一平面内） 的 母 B D 图1 图2 (第26题图) 染 擗 三 游 喉 鹵 0 蕊 八年级数学期中阶段作业B(北师大版)第6页（共6页）