精品解析：广东潮州市2025-2026学年人教版度第二学期六年级数学阶段学情自测

2025~2026学年度第二学期 六年级数学科期中质量练习题 一、填空。每空1分，共31分） 1. 如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转60°记作（ ）。 2. （ ）÷15＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）成。 3. 五一劳动节期间，佳佳超市开展促销活动，原价80元的色拉油，优惠16元售出，这相当于超市打（ ）折出售；活动第一天售出色拉油120壶，比之前平均每天多售出了二成，之前平均每天售出（ ）壶。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣5（ ）﹣1 ﹢7（ ）7 0（ ）﹣3 （ ） 5. 一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是（ ）cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 6. 某市春节的气温是“﹣12℃~﹣5℃”，说明该地这一天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。 7. 一位作家得到一笔6500元的稿费。其中1500元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，他要缴税（ ）元。 8. 325dm3＝（ ）m3 540＝（ ）＝（ ）cm2 9. 一个圆柱形容器和一个圆锥形容器底面积相等，高都是12cm。把圆锥形容器装满水倒入圆柱中，水深（ ）cm。 10. 王老师把8000元存入银行，存期3年，年利率2.75%。到期支取时，王老师一共能取回（ ）元。 11. 一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是（ ）m3。 12. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例关系；如果（x≠0），那么x和y成（ ）比例关系。 13. 一个圆的周长是28.26cm，把它按1∶3缩小后，圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 14. 已知A的和B的相等（A、B都不为0），A∶B＝（ ）∶（ ），A和B成（ ）比例关系。 15. 一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。 二、判断对错。（每题1分，共6分） 16. 一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。（ ） 17. 最大的负数是﹣1。（ ） 18. 能与2，6，7这三个数组成比例的数只有21。（ ） 19. 直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（ ） 20. 一件商品，先提价25%，后又打八折，现价与原价相等。（ ） 21. 直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。（ ） 三、选择题。（每题1分，共6分） 22. 某种酒精消毒液的包装如图所示，其中“乙醇含量：75%±5%”说明（ ）。 A. 酒精消毒液中含乙醇 B. 酒精消毒液中乙醇含量占75% C. 酒精消毒液中含乙醇 D. 酒精消毒液中乙醇含量占70%~80% 23. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，则瓶子中水的体积占瓶子的容积的（ ）。 A. B. C. 24. 下面每组中的四个数能组成比例的是（ ）。 A. 2，3，5和9 B. 1.2，0.2，18和0.3 C. ，，12和8 D. 2，3，4和5 25. 某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示（ ）。 A. 增长了2.5% B. 下降了2.5% C. 不增不降 D. 无法确定 26. 一件衣服现价是300元，比原来降价了100元，打了（ ）。 A. 二五折 B. 二折 C. 三三折 D. 七五折 27. 长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是（ ）。 A. 75.36cm3 B. 150.72cm3 C. 56.52cm3 D. 226.08cm3 四、计算。（共22分） 28. 怎样算简便就怎样算。 2.25×4.8＋77.5×48% 29. 解比例。 30. 求下面图形的体积。 五、解决问题。（共35分） 31. 西安华清宫——兵谏亭是由四根圆柱形立柱支撑起来的，每根立柱的底面直径是40厘米，高是4米。 （1）假设给这些立柱刷上仿古油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ （2）建造这些立柱共需要多少立方米的混凝土？ 32. 超市因开展促销活动，购物顾客比平时增加了不少，据不完全统计，开展促销活动这个周末，共接待顾客2800人，比上个周末增加了四成，本周末比上周末多接待顾客多少人？ 33. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时甲列火车行了多少千米？ 34. 修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例知识解答） 35. “端午节”期间，各网店都在开展促销活动，下面是三家网店的促销方案。某品牌袜子每双25元，活动期间刘阿姨准备购买12双，在哪家网店购买最合算？ 优惠方案 甲网店：每满100元减10元 乙网店：买五双送一双 丙网店：打八五折 36. 阳光小学举行“大课间”展示活动，计划每列站40人，可以排成30列。实际每列人数增加了20%，实际排了多少列？（比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期 六年级数学科期中质量练习题 一、填空。每空1分，共31分） 1. 如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转60°记作（ ）。 【答案】﹢60°##60° 【解析】 【分析】顺时针旋转30°记作﹣30°，说明顺时针旋转的度数记为负，则逆时针旋转的度数记为正，据此解答。 【详解】由分析可得：如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转60°记作﹢60°。 2. （ ）÷15＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）成。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6 ⑤. 六 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，除数从5变为15，扩大了15÷5＝3倍，要使商不变，被除数也应扩大到原来的3倍，变为3×3＝9。 比的前项÷比值＝比的后项。 把分数转化为小数，用分子除以分母。 把小数转化为百分数，是将小数的小数点向右移动两位，添上百分号。 百分之几十就是几成。 【详解】 15÷5＝3 3×3＝9 15÷ ＝15× ＝25 ＝0.6 0.6＝60%＝六成 9÷15＝15∶25＝＝60%＝0.6＝六成 3. 五一劳动节期间，佳佳超市开展促销活动，原价80元的色拉油，优惠16元售出，这相当于超市打（ ）折出售；活动第一天售出色拉油120壶，比之前平均每天多售出了二成，之前平均每天售出（ ）壶。 【答案】 ①. 八 ②. 100 【解析】 【分析】打几折，就表示现价是原价的百分之几，原价80元，优惠16元，现价80－16＝64（元），用现价除以原价，再乘100%即可解答；先把成数转化为百分数，把之前每天售出的量看作单位“1”，活动第一天售出的量是之前的（1＋20%），用第一天售出的量除以对应的百分率即可求解。 【详解】80－16＝64（元） 64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 二成＝20% 120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（壶） 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣5（ ）﹣1 ﹢7（ ）7 0（ ）﹣3 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】比较数的大小时，正数等于带正号的它本身，0大于所有负数，负数的数字部分越大，这个数反而越小。 【详解】﹣5和﹣1：都是负数，5＞1，所以﹣5＜﹣1； ﹢7和7：带正号的数和它本身相等，所以﹢7＝7； 0和﹣3：0大于负数，所以0＞﹣3； ﹣和﹣：都是负数，＝，＞，即＞，所以﹣＜﹣。 5. 一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是（ ）cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据底面直径求出底面周长，再用圆柱侧面积除以底面周长得到圆柱的高，接着由底面直径求出底面半径，进而算出底面积，最后用底面积乘高得出圆柱体积。 已知底面直径是2cm，根据圆的周长公式C＝πd，求出底面周长；再根据圆柱的侧面积公式为S＝Ch，那么圆柱的高h＝S÷C，代入数据求出圆柱的高；最后根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据求出体积即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 25.12÷6.28＝4（cm） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以它的高是4cm，这个圆柱的体积是12.56cm3。 6. 某市春节的气温是“﹣12℃~﹣5℃”，说明该地这一天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣5 ②. ﹣12 ③. 7 【解析】 【分析】计算零下温度与零上温度的温差时，可以分别计算它们与0℃相差多少，再将两部分合起来。最高﹣5℃在0℃以下，最低气温﹣12℃在0℃以下，两者相差的距离即为温差。 【详解】﹣5℃与0℃相差5℃，﹣12℃与0℃相差12℃。 12－5＝7（℃） 所以该地这一天的最高气温是﹣5℃，最低气温是﹣12℃，相差7℃ 7. 一位作家得到一笔6500元的稿费。其中1500元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，他要缴税（ ）元。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据题意，用稿费6500元减去免税的1500元，求出缴税部分的钱数，再乘20%，即可求出需缴税的钱数，据此解答。 【详解】（6500－1500）×20% ＝5000×0.2 ＝1000（元） 8. 325dm3＝（ ）m3 540＝（ ）＝（ ）cm2 【答案】 ①. 0.325## ②. 5.4 ③. 54000 【解析】 【分析】，，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，进行计算即可 【详解】 9. 一个圆柱形容器和一个圆锥形容器底面积相等，高都是12cm。把圆锥形容器装满水倒入圆柱中，水深（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。底面积相同的圆柱形容器中，体积相同时，水的高度就是圆锥容器高的。 【详解】（cm） 10. 王老师把8000元存入银行，存期3年，年利率2.75%。到期支取时，王老师一共能取回（ ）元。 【答案】8660 【解析】 【分析】支取时拿回本金和利息，利息＝本金×利率×存期，代入数据即可解答。 【详解】8000＋8000×2.75%×3 ＝8000＋8000×0.0275×3 ＝8000＋660 ＝8660（元） 故到期支取时，王老师一共能取回8660元。 11. 一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是（ ）m3。 【答案】2.512 【解析】 【分析】根据“”求出圆锥的体积，再除以4即可。 【详解】3.14×（4÷2）²×2.4×÷4 ＝10.048÷4 ＝2.512（立方米） 【点睛】熟记圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。 12. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例关系；如果（x≠0），那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。根据定义，把题目中给出的等式进行变换。 【详解】y＝5x，则＝5，比值一定，那么x和y成正比例关系； （x≠0），则xy＝3，乘积一定，那么x和y成反比例关系。 【点睛】本题考查正比例与反比例的辨认，根据定义判断两个相关量的关系。灵活变换题目中给出的式子是解题的关键。 13. 一个圆的周长是28.26cm，把它按1∶3缩小后，圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 1.5 ②. 7.065 【解析】 【分析】先根据原圆的周长公式可知求出原半径，按1∶3缩小后，新半径是原来半径的，再根据圆的面积公式即可求出新面积。 【详解】28.26÷（3.14×2） ＝28.26÷6.28 ＝4.5（cm） 4.5÷3＝1.5（cm） （） 14. 已知A的和B的相等（A、B都不为0），A∶B＝（ ）∶（ ），A和B成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 10 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】先根据“A的和B的相等”写出等式A×＝B×，再利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把等式改写成A∶B的形式，接着化简这个比；最后根据正比例的定义（两个相关联的量，比值一定）来判断A和B的比例关系。 【详解】由题意可知：A×＝B×， 所以A∶B ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶3 所以A∶B＝10∶3； 由A∶B＝10∶3可得： ＝ 比值一定，所以A和B成正比例关系。 15. 一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】400 【解析】 【详解】沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，由此即可解答。 10×20×2＝400（平方厘米） 二、判断对错。（每题1分，共6分） 16. 一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面积与半径的平方成正比。根据题干中半径和高的变化情况，利用体积公式推导体积的实际变化倍数，再与题干结论进行对比即可判断。 【详解】圆柱的体积公式为。底面半径缩小2倍，即缩小为原来的，则底面积缩小为原来的；又知高扩大2倍；此时圆柱的体积变为原来的；因为体积缩小为原来的，并不是不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 最大的负数是﹣1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于没有确定这个数的形式，因此这个数也可以是小数，那么大于﹣1的负数会有无数个。 【详解】比﹣1大的数还有﹣0.1、﹣0.2等，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 能与2，6，7这三个数组成比例的数只有21。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，求第四个数组成比例，可以将已知的三个数中任意两个数的积除以第三个数，得到第四个数。因此，第四个数可能有三种情况，不只有一个。 【详解】设能与2，6，7组成比例的数为x。 第一种情况：2和6为一组，7和x为一组，2×6÷7＝12÷7＝； 第二种情况：2和7为一组，6和x为一组，2×7÷6＝14÷6＝； 第三种情况：6和7为一组，2和x为一组，6×7÷2＝42÷2＝21。 综上所述，能与2，6，7组成比例的数有21、、，共3个，不只有21，原题说法错误。 故答案为：× 19. 直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两点。（1）两个量是变量；（2）两个量比值成定值。以此做出判断即可。 【详解】圆的直径一定，圆周率不变，则圆的周长也一定不是变量，所以圆的周长和圆周率不成正比例。 故答案为：× 20. 一件商品，先提价25%，后又打八折，现价与原价相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先提价25%，此时价格变为原价的；后又打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的80%。通过计算出现价即可判断与原价是否相等。 【详解】把原价看作单位“1”。 因为，所以现价与原价相等。 故答案为：√ 21. 直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此解答。 【详解】根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。说法正确。 如图： 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆锥的认识及特征。 三、选择题。（每题1分，共6分） 22. 某种酒精消毒液的包装如图所示，其中“乙醇含量：75%±5%”说明（ ）。 A. 酒精消毒液中含乙醇 B. 酒精消毒液中乙醇含量占75% C. 酒精消毒液中含乙醇 D. 酒精消毒液中乙醇含量占70%~80% 【答案】D 【解析】 【分析】“75%＋5%”表示在75%的基础上有一个上下浮动5%的范围。最大是75%加上5%，最小是75%－5%，据此解答。 【详解】75%＋5%＝80% 75%－5%＝70% 所以酒精消毒液中乙醇含量占70%~80%。 故答案为：D 23. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，则瓶子中水的体积占瓶子的容积的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（7－5＋4）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【详解】4∶（7－5＋4） ＝4∶6 ＝4∶6 ＝ 则瓶子中水的体积占瓶子的容积的。 24. 下面每组中的四个数能组成比例的是（ ）。 A. 2，3，5和9 B. 1.2，0.2，18和0.3 C. ，，12和8 D. 2，3，4和5 【答案】C 【解析】 【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，逐一验证。 【详解】A．2×3＝6，2×5＝10，2×9＝18，3×5＝15，3×9＝27，5×9＝45，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。 B．1.2×0.2＝0.24，1.2×18＝21.6，1.2×0.3＝0.36，0.2×18＝3.6，0.2×0.3＝0.06，18×0.3＝5.4，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。 C．，，，，其中，满足比例的基本性质，所以能组成比例。 D．2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。 25. 某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示（ ）。 A. 增长了2.5% B. 下降了2.5% C. 不增不降 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，正数与负数表示意义相反的两种量，把二月份的汽车产量看作分界线，则三月份比二月份增长记为正，三月份比二月份减少记为负，据此结合百分数的意义解答。 【详解】“﹣2.5%”表示下降了2.5%。 某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示下降了2.5%。 故答案为：B 26. 一件衣服现价是300元，比原来降价了100元，打了（ ）。 A. 二五折 B. 二折 C. 三三折 D. 七五折 【答案】D 【解析】 【分析】先求原价，再用现价除以原价得到折扣数，最后转化为几折。 【详解】300＋100＝400（元） 300÷400＝0.75＝75%，也就是七五折。 27. 长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是（ ）。 A. 75.36cm3 B. 150.72cm3 C. 56.52cm3 D. 226.08cm3 【答案】A 【解析】 【分析】以长方形的长为轴旋转一周所得到的圆柱，底面半径为宽的长度，即2cm，高为长的长度，即6cm；根据圆柱体积V＝πr2h求出体积即可。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 旋转一周所得到的圆柱的体积是75.36cm3。 故答案为：A 四、计算。（共22分） 28. 怎样算简便就怎样算。 2.25×4.8＋77.5×48% 【答案】48；5；5.5 【解析】 【分析】（1）先把48%转化为0.48，再把77.5×0.48转化为7.75×4.8，统一因数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）把除法转乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把除法和乘法转化为分数，再用减法的性质（凑整）简算。 【详解】（1）2.25×4.8＋77.5×48% ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 （2） ＝ ＝ ＝ ＝5 （3） ＝ ＝ ＝6.5－1 ＝5.5 29. 解比例。 【答案】x＝；x＝2；x＝2.3 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝0.5×14；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程5.4x＝3.6×3；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5.4求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程5×（2.5＋x）＝6×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【详解】（1）x∶0.5＝14∶ 解：x＝0.5×14 x＝7 x÷＝7÷ x＝7× x＝ （2）＝5.4∶3 解：3.6∶x＝5.4∶3 5.4x＝3.6×3 5.4x＝10.8 5.4x÷5.4＝10.8÷5.4 x＝2 （3）6∶5＝ 解：6∶5＝（2.5＋x）∶4 5×（2.5＋x）＝6×4 12.5＋5x＝24 12.5＋5x－12.5＝24－12.5 5x＝11.5 5x÷5＝11.5÷5 x＝2.3 30. 求下面图形的体积。 【答案】15.7cm3 【解析】 【分析】组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱体积V＝πr2h，圆锥体积V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×4＋×3.14×1×3 ＝12.56＋3.14×1×（3×） ＝12.56＋3.14×1×1 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm3） 五、解决问题。（共35分） 31. 西安华清宫——兵谏亭是由四根圆柱形立柱支撑起来的，每根立柱的底面直径是40厘米，高是4米。 （1）假设给这些立柱刷上仿古油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ （2）建造这些立柱共需要多少立方米的混凝土？ 【答案】（1）20.096平方米 （2）2.0096立方米 【解析】 【分析】（1）给立柱刷油漆通常只刷侧面，不刷上下底面。根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”，先求出一根立柱的侧面积，再乘4得到总面积。 （2）混凝土体积即圆柱的体积。根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”，先求出底面半径，再求出一根立柱的体积，最后乘4得到总体积。 【小问1详解】 40厘米＝0.4米 3.14×0.4×4 ＝1.256×4 ＝5.024（平方米） 5.024×4＝20.096（平方米） 答：刷油漆的面积是20.096平方米。 【小问2详解】 0.4÷2＝0.2（米） 3.14×0.2²×4 ＝3.14×0.04×4 ＝0.1256×4 ＝0.5024（立方米） 0.5024×4＝2.0096（立方米） 答：建造这些立柱共需要2.0096立方米的混凝土。 32. 超市因开展促销活动，购物顾客比平时增加了不少，据不完全统计，开展促销活动这个周末，共接待顾客2800人，比上个周末增加了四成，本周末比上周末多接待顾客多少人？ 【答案】800人 【解析】 【分析】把上个周末接待顾客的人数看作单位“1”，已知这个周末接待顾客的人数，比上个周末增加了四成（即40%），则这周末接待顾客的人数乘（1＋40%），就是上个周末接待顾客的人数，再用这个周末接待顾客的人数减去上周末接待顾客的人数，就是本周末比上周末多接待的顾客人数。 【详解】四成＝40% 2800÷（1＋40%） ＝2800÷1.4 ＝2000（人） 2800－2000＝800（人） 答：本周末比上周末多接待顾客800人。 33. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时甲列火车行了多少千米？ 【答案】330千米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，时间相同时，路程比等于速度比，最后根据比的应用求出甲车行驶的路程。 【详解】10÷＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程＝11∶9 600× ＝600× ＝330（千米） 答：两车相遇时甲列火车行了330千米。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 34. 修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例知识解答） 【答案】21天 【解析】 【详解】解：设修完这条路还要x天。 1.5∶3＝（12－1.5）∶x 1.5∶3＝10.5∶x 1.5x＝3×10.5 1.5x＝31.5 1.5x÷1.5＝31.5÷1.5 x＝21 答：修完这条路还要21天。 35. “端午节”期间，各网店都在开展促销活动，下面是三家网店的促销方案。某品牌袜子每双25元，活动期间刘阿姨准备购买12双，在哪家网店购买最合算？ 优惠方案 甲网店：每满100元减10元 乙网店：买五双送一双 丙网店：打八五折 【答案】乙网店 【解析】 【分析】甲网店：先根据“总价＝单价×数量”求出原价购买12双袜子需要的总钱数，再用除法求出总钱数里面有几个100元，有几个100元总钱数就减去几个10元，最后求出实际需要付的钱数； 乙网店：把（5＋1）双袜子看作一组，12双里面有两组，则购买12双袜子里面可以赠送2双，实际需要付钱的袜子数量是（12－2）双，最后根据“总价＝单价×数量”求出实际需要付的钱数； 丙网店：原来每双袜子25元，现在打八五折，现价＝原价×折扣，求出现在袜子的单价，再根据“总价＝单价×数量”求出实际需要付的钱数； 最后比较大小找出所需钱数最少的网店，据此解答。 【详解】甲网店： 25×12＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－3×10 ＝300－30 ＝270（元） 乙网店： 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 25×（12－2） ＝25×10 ＝250（元） 丙网店：八五折＝85% 25×85%×12 ＝21.25×12 ＝255（元） 因为250元＜255元＜270元，所以在乙网店购买最合算。 答：在乙网店购买最合算。 36. 阳光小学举行“大课间”展示活动，计划每列站40人，可以排成30列。实际每列人数增加了20%，实际排了多少列？（比例解） 【答案】 25列 【解析】 【分析】根据题意可知，参加活动的总人数是一定的。每列的人数与列数是两种相关联的量，它们的乘积（总人数）一定，所以每列的人数与列数成反比例关系。先根据“实际每列人数增加了 20%”求出实际每列的人数，再根据“计划每列人数×计划列数＝实际每列人数×实际列数”这一等量关系列方程解答。 【详解】实际每列人数： 40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48（人） 解：设实际排了列。 48x＝40×30 48x＝1200 48x÷48＝1200÷48 x＝25 答：实际排了 25 列。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $