四川省南充高级中学2025-2026学年八年级下（第四）学期第一次随堂检测数学试卷

南充高中初2024级第四学期第一次随堂检测

数学试卷

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 钙是人体必需的矿物质，主要作用是构建和维持骨骼、牙齿结构，已知成人每日钙的摄入量一般为千克．数据“”用科学记数法表示为（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的大小等于（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（    ）

A. 3，4，5 B. 5，6，11 C. 6，8，15 D. 7，12，14

6. 跨学科：如图是淇淇在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜反射后沿恰好入眼（为法线），已知淇淇的眼睛D到鞋底A处的距离．若，且，则淇淇的鞋底A处到镜子底端O的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，垂直平分，若，，则的长是（  ）

A. 4 B.  C.  D. 8

8. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，记载一道题，大意为：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）

A. ﹣7 B. ﹣6 C. ﹣5 D. ﹣4

10. 如图，，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②是等边三角形；③；④其中，正确的结论的个数是（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．

11. 如图是某品牌婴儿车及其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），则该车_____（填“符合”或“不符合”）安全标准．

12. 因式分解：______．

13. 已知，，则______．

14. 若，则_____．

15. 如图.在等边中，，是的中点，、相交于点，，点为上一点，则的最小值为_____________.

16. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程