四川省南充市高坪中学2025-2026学年八年级下学期4月阶段检测数学试题

数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 3. 在，三边长分别记为、、，则满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 8和9之间 B. 7和8之间 C. 6和7之间 D. 5和6之间 5. 如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的一个动点，点Q是边BC上的一个定点，连接PA和PQ，点E和F分别是PA和PQ的中点，则随着点P的运动，线段EF的长（ ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变小再变大 D. 始终不变 6. 如图，在中，，分别是边，上的点，且，连接交于点，连接，，若，，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 1 7. 如图，正五边形和正方形的边重合，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角中，，平分，E是线段上一点，F是线段上一点，连接、，若，，则的最小值是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 6 9. 如图，在□ABC D中，AB=6，∠B=75°，将△ABC沿AC边折叠得到△AB′C，B′C交AD于E，∠B′AE=45°，则点A到B′C的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形的顶点、的坐标分别是、，把经过连续9次这样的变换得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11. 要使代数式有意义，应满足的条件是___________． 12. 如图，在中，与的平分线，分别与相交于点E，F．若，，则的长为_________． 13. 如图，度数为________． 14. 如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点处有一飞蛾，急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是______cm．（玻璃容器壁厚度忽略不计） 15. 已知：如图，中，是边的中点，平分，于点，若，，则__________． 16. 如图，在中，平分，交于点E．且，连接，延长与交于点F，连接、．下列结论中：①；②是等边三角形；③；④．其中所有正确结论的序号是_____ ． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，四边形中，，． （1）求的度数; （2）求四边形的面积． 20. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）判断的形状，并说明理由； （2）边上的高的长为 （3）若以A，B，C及点为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为_______． 21. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表（风筝线是拉直的）： 测量示意图 测量数据 边的长度 ①测得水平距离的长为15米． ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米． ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米． 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面高度．请完成以下任务． （1）风筝离地面的垂直高度的长为______米． （2）如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？ 22. 如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC连接CD和EF． （1）求证：DC＝EF； （2）求EF的长． 23. 如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里 （1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处（图1），且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？请说明理由 （2）若“远航”号沿北偏东30°方向航行（图2），从港口O离开经过两个小时后位于点F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到海岸线上，若他从F处出发，乘坐的快艇的速度是每小时90海里，他能在20分钟内回到海岸线吗？请说明理由． 24. 阅读材料：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到． 如：． ，，即， 的最小值为1． 阅读上述材料解决下面问题： （1）式子是完全平方式，则________． （2）若，且、均为正整数，求的值； （3）当为何值时，代数式有最大值，并求出这个最大值． 25. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，两点坐标分别为，且． （1）求两点坐标； （2）点是x轴上两动点（在左侧），且使四边形为平行四边形． ①如图，当点分别在原点两侧时，连接，过点作交于点，连接，取中点，在上截取，使，若，求的长． ②当点在原点左侧时，过点的直线，分别交于试探究三条线段之间的数量关系． 数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】25 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2）33 【20题答案】 【答案】（1）是直角三角形，理由见详解 （2）2 （3）或或 【21题答案】 【答案】（1）9.7 （2）他应该再放出8米线 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）“海天”号沿西北方向航行，理由见解析 （2）能在20分钟内回到海岸线，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）时， 有最大值为5． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $