精品解析：湖南永州市祁阳市腾龙学校2025-2026学年人教版六年级下册学情自测数学试题

祁阳市腾龙学校2026年春季六年级期中考试 数学学科试题 一、我会填。（每空1分共24分） 1. ﹢3.5读作（ ） 负五分之三写作（ ） 八八折＝（ ）% 九折＝（ ）% 【答案】 ①. 正三点五 ②. ﹣ ③. 88 ④. 90 【解析】 【分析】正负数读写：正数前的“＋”读作“正”，小数按读法读，因此＋3.5读作正三点五；写负数时先加负号“﹣”，再写分数，因此负五分之三写作﹣。 折扣的含义：几折/几几折就表示百分之几十/百分之几十几，因此八八折＝88%，九折＝90%。 【详解】﹢3.5读作正三点五； 负五分之三写作﹣； 八八折＝88%； 九折＝90%。 2. 如果高于海平面258米，记作﹢258米，那么低于海平面216米记作（ ），如果取款400元记作﹣400元，那么﹢600元表示（ ） 【答案】 ①. ﹣216米 ②. 存入600元 【解析】 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。0既不是正数，也不是负数。 根据题意，以海平面为标准，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示； 取款用负数表示，存入用正数表示。 【详解】低于海平面216米记作﹣216米； ﹢600元表示存入600元。 3. （ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】75；3；6；七五；七成五 【解析】 【分析】两位小数可以写成分母是100的分数，把0.75改写成分数，再约分。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 【详解】0.75＝75%＝七五折＝七成五 0.75＝ 4. 一种商品打八折出售，就是说售价是原价的（ ）%，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 【解析】 【分析】按原价的百分之几十销售，就是打几折。比原价便宜的部分就是把原价看作单位“1”，减去折扣部分，剩下的部分就是便宜了多少。 【详解】一种商品打八折出售，就是说售价是原价的80%， 1－80%＝20%，比原价便宜了20%。 5. 圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）面，从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。 【答案】 ①. 圆 ②. 曲面 ③. 顶点 ④. 圆心 【解析】 【详解】如图： 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥。 6. 在比例中，内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 10 ③. 5 ④. 12 【解析】 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。分数形式的比例，第一个分数的分子和第二个分数的分母是比例的外项；第一个分数的分母和第二个分数的分子是比例的内项。 【详解】内项是6和10，外项是5和12。 7. 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此求解。 【详解】80÷16＝5（cm），所以这个圆柱的高是5cm。 【点睛】掌握圆柱的体积公式是解决本题的关键。 8. 一根圆柱形木料，底面积为，长为90cm，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6750 【解析】 【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高，代入数据即可解答。 【详解】75×90＝6750（立方厘米） 9. 小红买了一个圆锥形甜筒，甜筒的底面半径是2厘米，高是9厘米，这个甜筒的体积是（ ）立方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h计算解决。 【详解】×3.14×22×9 ＝×3.14×4×9 ＝37.68（立方厘米） 二、判断。（对的打√，错的打×，每小题2分，共10分） 10. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【详解】根据分析，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积×3＝圆柱体积，圆柱体积＞圆锥体积，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3是解题的关键。 11. 某水果店5月份盈利﹣3000元，表示这个水果店5月份亏损了3000元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。在盈亏问题中，盈利和亏损是具有相反意义的量。负号表示相反方向，因此盈利为负数表示亏损。 【详解】盈利﹣3000 元，表示与盈利3000元相反的意义，即亏损3000元，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 0表示没有，所以0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度。因此，题干中的推理错误。 【详解】0℃表示一个具体的温度值，不是没有温度。 故答案为：× 13. 一台电视机先提价一成，后又降价一成，则售价不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一成改写成百分数是10%把这台电视机的原价看作单位“1”，先把原价提价一成，提价之后的价格＝原价×（1＋10%），再把提价之后的价格看作单位“1”，现在的售价比提价之后的价格又降价一成，现在的售价＝提价之后的价格×（1－10%），即现在的售价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出电视机的原价并求出现在的售价，最后比较大小，即可求得。 【详解】假设这台电视机原价为1。 一成＝10% 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 因为1＞0.99，所以这台电视机售价降低了。 故答案为：× 14. 利率表示单位时间内利息与本金的比率。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】单位时间内，利息与本金的比率叫做利率；据此解答。 【详解】利率表示单位时间内利息与本金的比率。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。 三、选择。（每小题2分，共10分） 15. 新华小学2019年秋季的招生人数为300人，比上一年增加两成，上一年的招生人数是（ ）人。 A. 200 B. 220 C. 250 D. 360 【答案】C 16. 小花家今年的用水量比去年节约二成五，就是（ ）。 A. 去年的用水量比今年少25% B. 今年的用水量比去年多25% C. 今年的用水量是去年的125% D. 今年的用水量是去年的75% 【答案】D 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几。二成五改写成百分数是25%，根据题意，把去年的用水量看作单位“1”。今年的用水量是去年的（1－25%），也就是去年的75%。 【详解】A．去年的用水量比今年多，原题说少。该选项错误。 B．节约是少，不是多。该选项错误。 C．节约后的用水量低于去年，不可能是125%。该选项错误。 D．今年的用水量是去年的75%。该选项正确。 小花家今年的用水量比去年节约二成五，就是今年的用水量是去年的75%。 17. 在，﹣1.7，0，﹢3.8，11，中负数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，正数前面有“﹢”，也可以省略不写；一种是负数，负数前面有“﹣”。0既不是正数，也不是负数。 找出这些数中的负数，再统计数量即可。 【详解】负数有﹣1.7，。共2个。 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 七成五改写成百分数是7.5% B. 一种商品打九折后，又提价10%现价与原价相同 C. 购买同一种商品，打八折比买四送一实惠 D. 利率一定，存期相同，本金越多，到期后利息就越多。 【答案】D 【解析】 【分析】A．成数表示一个数是另一个数的十分之几，也是百分之几十。 B．设原价是1，算出打折后的价格，再算出提价后的价格，比较原价与现价判断。 C．算出买四送一的折扣，再比较判断。 D．利息＝本金×利率×存期。 【详解】A．七成五是75%，原题是7.5%。该说法错误。 B．设商品原价为单位1。打九折后的价格1×90%＝0.9；再提价10%后的价格0.9×（1＋10%）＝0.99，0.99＜1，现价比原价低。原题是相同。该说法错误。 C．设商品单价为1元。买四送一是花4元的价格购买5件商品，折合单价为4÷5＝0.8，和直接打八折优惠力度相同，因此“打八折比买四送一实惠”不成立。该说法错误。 D．利息＝本金×利率×存期，当利率、存期固定时，本金越多，到期得到的利息越多。该说法正确。 19. 压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 底面积 【答案】B 【解析】 【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。 【详解】根据分析得，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体侧面积公式的掌握与运用的能力。 四、计算。（共24分） 20. 口算。 0.125×0.8＝ 9.6÷2.4＝ 18×80%＝ 【答案】；2.6；0.1 14；；4 ；10；14.4 21. 解比例。 x∶16＝3∶4 1.6∶4＝x∶6 【答案】；； 【解析】 【分析】依据是比例的基本性质：即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例式转化为含有未知数的方程，根据等式的性质2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 解方程。 6x＋5＝13.4 3x－2.1＝1.44 【答案】x＝1.4；x＝16；x＝1.18 【解析】 【分析】根据等式性质，两边同时减5，同时除以6，解方程即可。 先将方程变为，再根据等式性质，两边同时除以，分数除法变为分数乘法，解方程即可。 根据等式性质，两边同时加2.1，同时除以3，解方程即可。 【详解】6x＋5＝13.4 解：6x＝13.4－5 6x＝8.4 x＝8.4÷6 x＝1.4 解： 3x－2.1＝1.44 解：3x＝1.44＋2.1 3x＝3.54 x＝3.54÷3 x＝1.18 23. 计算下面各图形的体积。 【答案】282.6cm3；75.36cm3 【解析】 【分析】圆柱体积公式：；先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径：，圆锥体积公式：。 【详解】圆柱体体积： 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） 圆锥体底面半径： 18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（cm） 圆锥体体积： ×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝75.36（cm3） 五、解决问题。（26分） 24. 妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？ 【答案】30元 【解析】 【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。 【详解】200×15%＝30（元） 答：妈妈为此支付消费税30元。 25. 把一块体积是2512立方厘米的钢坯熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，则这个圆柱的高是多少厘米？ 【答案】50厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，通过体积除以底面积求出高。 【详解】 答：这个圆柱的高是50厘米。 26. 某冰箱厂去年的产值是8400万元，比前年的产值增长了两成，而今年的产值比前年增长了两成五，该厂今年的产值是多少万元？ 【答案】8750万元 【解析】 【详解】8400÷（1+20%）×（1+25%）=8750（万元） 27. 工地上有一堆沙子，其形状类似于一个半径是2米，高是1.5米的圆锥，这堆沙子的体积大约是多少立方米？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 【答案】6.28立方米；9.42吨 【解析】 【分析】已知圆锥形沙堆的底面半径和高，首先根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出体积。最后根据“总重量＝体积×单位体积重量”求出沙堆的总重量。计算过程中注意取3.14，且区分半径与直径。 【详解】沙堆的底面积： （平方米） 沙堆的体积： （立方米） 沙堆的重量： （吨） 答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。 28. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价220元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】甲品牌鞋便宜 【解析】 【分析】标价220元的鞋，甲品牌鞋满200元减100元，所以鞋子的现价是220－100＝120元；乙品牌打完六折再打九五折，现价就是标价乘上60%再乘上95%。 【详解】甲品牌： 220－100＝120（元） 乙品牌： 220×60%×95% ＝220×0.6×0.95 ＝132×0.95 ＝125.4（元） 因为125.4＞120，所以甲品牌的鞋便宜。 答：甲品牌鞋便宜。 【点睛】本题主要考查折扣的计算，注意打几折，就是标价乘百分之几十。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 祁阳市腾龙学校2026年春季六年级期中考试 数学学科试题 一、我会填。（每空1分共24分） 1. ﹢3.5读作（ ） 负五分之三写作（ ） 八八折＝（ ）% 九折＝（ ）% 2. 如果高于海平面258米，记作﹢258米，那么低于海平面216米记作（ ），如果取款400元记作﹣400元，那么﹢600元表示（ ） 3. （ ）折＝（ ）（填成数）。 4. 一种商品打八折出售，就是说售价是原价的（ ）%，比原价便宜了（ ）%。 5. 圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）面，从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。 6. 在比例中，内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ）。 7. 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是（ ）厘米。 8. 一根圆柱形木料，底面积为，长为90cm，它的体积是（ ）立方厘米。 9. 小红买了一个圆锥形甜筒，甜筒的底面半径是2厘米，高是9厘米，这个甜筒的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（对的打√，错的打×，每小题2分，共10分） 10. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） 11. 某水果店5月份盈利﹣3000元，表示这个水果店5月份亏损了3000元。（ ） 12. 0表示没有，所以0℃表示没有温度。（ ） 13. 一台电视机先提价一成，后又降价一成，则售价不变。（ ） 14. 利率表示单位时间内利息与本金的比率。（ ） 三、选择。（每小题2分，共10分） 15. 新华小学2019年秋季的招生人数为300人，比上一年增加两成，上一年的招生人数是（ ）人。 A. 200 B. 220 C. 250 D. 360 16. 小花家今年的用水量比去年节约二成五，就是（ ）。 A. 去年的用水量比今年少25% B. 今年的用水量比去年多25% C. 今年的用水量是去年的125% D. 今年的用水量是去年的75% 17. 在，﹣1.7，0，﹢3.8，11，中负数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 七成五改写成百分数是7.5% B. 一种商品打九折后，又提价10%现价与原价相同 C. 购买同一种商品，打八折比买四送一实惠 D. 利率一定，存期相同，本金越多，到期后利息就越多。 19. 压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 底面积 四、计算。（共24分） 20. 口算。 0.125×0.8＝ 9.6÷2.4＝ 18×80%＝ 21. 解比例。 x∶16＝3∶4 1.6∶4＝x∶6 22. 解方程。 6x＋5＝13.4 3x－2.1＝1.44 23. 计算下面各图形的体积。 五、解决问题。（26分） 24. 妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？ 25. 把一块体积是2512立方厘米的钢坯熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，则这个圆柱的高是多少厘米？ 26. 某冰箱厂去年的产值是8400万元，比前年的产值增长了两成，而今年的产值比前年增长了两成五，该厂今年的产值是多少万元？ 27. 工地上有一堆沙子，其形状类似于一个半径是2米，高是1.5米的圆锥，这堆沙子的体积大约是多少立方米？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 28. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价220元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $