第三单元《因数与倍数》（单元自测练习卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

苏教版五年级下册 第三单元《因数与倍数》单元测试卷（新教材）

 

（ 时间：80分钟 ; 满分：100分 ; 难度系数：0.65 ）

班级：_________  姓名：_________  成绩：_________

一、用心思考，准确填空。（每空1分，共20分）

1. 在1、2、7、9、12、15、23、30、49这些数中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。

 

2. 24的因数有（ ），其中质因数有（ ）。

 

3. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。

 

4. 一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。

 

5. 【情境题·生活情境】 五（3）班开展分组游戏活动，全班人数在35～45人之间。如果每3人一组，正好分完；如果每5人一组，也正好分完。五（3）班有学生（ ）人。

 

6. 【新考法·开放探究】a和b都是大于0的自然数，若a＝b＋1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

 

7. 491至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ）才能同时是2、3、5的倍数。

 

8. 如果A＝2×3×7，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

 

9. 【新考法·推理意识】 a和b都是自然数，分解质因数a＝2×5×c，b＝3×5×c，如果a和b的最大公因数是35，那么c＝（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。

 

10. 相邻三个连续自然数的个数之和是45，其中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

 

二、反复比较，择优选择。（每题2分，共10分）

11.质数和质数的乘积一定是（ ）。

A. 奇数 ;B. 质数 ;C. 合数 D. 偶数

 

12. “哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中符合这个猜想的是（ ）。

A. 8＝1＋7  B. 36＝17＋19  C. 48＝23＋25   D. 49＝13＋36

 

13.【情境题·生活情境】小明家卫生间的地面是一个边长为42分米的正方形。如果要在地面上铺地砖，选择下面第（ ）种地砖正好铺满。

A. 长6分米、宽5分米  B. 长5分米、宽3分米

C. 长7分米、宽6分米  D. 长8分米、宽6分米

14. 下面四种说法：①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质数的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1。正确的说法有（ ）个。

A. 1  B. 2  C. 3  D. 4

 

15. a是一个自然数，下面一定是偶数的为（ ）。

A. a  B. 2a＋1  C. 2a  D. 2a−1

 

三、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共5分）

16. 一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是30。 （ ）

 

17. 两个数的公倍数的个数一定多于这两个数的公因数的个数。 （ ）

 

18. 用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。 （ ）

 

19. 既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90。 （ ）

 

20. 若正方形的边长是质数，则它的面积是合数。 （ ）

 

四、看清题目，细心计算。（共18分）

21. 写出下面每组数的最大公因数。（6分）

（1）7和10（2）4和9 （3）12和24 （4）27和3

（5）26和13  （6）15和25

 

 

22. 写出下面每组数的最小公倍数。（6分）

（1）8和12 （2）5和7 （3）15和20

（4）40与60 （5）9和27 （6）18和24

 

 

23. 把下面各数分解质因数。（6分）

14   38   56   70  50    85

 

 

五、看图列方程并求解。（每题4分，共8分）

24.如图，一个长方形由三个同样大小的小正方形拼成，长方形的周长是48厘米。求每个小正方形的边长。

（列方程并求出方程的解）

 

 

25. 如图，将一个正方形的一组对边各增加3厘米，变成一个长方形，所得长方形的面积比原正方形增加了39平方厘米。求原正方形的边长。

（列方程并求出方程的解）

六、走进生活，解决问题。（共39分）

26. （5分）五（2）班为美化教室环境，买了36盆绿萝和48盆多肉植物。老师要把这些植物分别摆成若干排，每排绿萝盆数相同，每排多肉植物盆数也相同，且没有剩余。每排最多能摆几盆？

 

 

 

 

 

27. （5分）1路公交车每8分钟发车一次，12路公交车每12分钟发车一次。早上7:00两路车同时发车，到中午12:00之前，这两路车还有几次是同时发车的？

 

 

 

 

28. （5分）一个分数，分子与分母的和是28，且分子和分母的最大公因数是4。分子和分母各是多少？这个分数可能是多少？

 

 

 

 

29. （6分）同学们去植树，把同学们每8人一组、9人一组或12人一组，都正好分完，参加植树的同学最少有多少人？如果想在植树节（3月12日）那天每人植3棵树，最少需要准备多少棵树苗？

 

 

 

 

30. （6分）有两根彩带，一根长48厘米，另一根长32厘米。把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？

（2）一共可以剪成多少根这样的短彩带？