第2章 二元一次方程组 同解问题专项练习 —2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第2章 二元一次方程组 同解问题专项练习 —2025-2026学年浙教版数学七年级下册

一、选择题

1．（2024七下·宁津期中）如果方程组的解也是方程的解，那么m的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2025七下·萧山月考）已知关于x，y的二元一次方程的解如表：

	．．．					0	1	．．．
	．．．		4			2		．．．

关于x，y的二元一次方程的解如表：

	．．．					0	1	．．．
	．．．		4		1		-2	．．．

则关于的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

3．（2025七下·游仙期末）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当a=-2时，x，y的值互为相反数：②若是方程组的解，则a=2；③当a=-1时，方程组的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，则-3≤a≤0．其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2025七下·长宁期中）如关于，的方程组和有相同的解，则的值是（　　）

A． B．0 C．1 D．2024

5．（2025七下·温州期中）已知关于x，y的二元一次方程组（a，b为常数）的解为．则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

6．（2025七下·柯桥期中）如果关于，的二元一次方程组的解为则方程组

的解为(　　)

A． B． C． D．

7．（2025七下·海曙开学考）如果方程有公共解，则的值是(　　)

A．6 B．-6 C．3 D．-3

8．（2025七下·隆昌月考）已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（　　）

A．1 B． C．0 D．2021

9．（2024七下·洪雅月考）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2024七下·温州期中）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②无论取何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式；

③若，则可以取的值有2个；

④关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．其中正确的有（　　）

A．①③ B．①④ C．②④ D．③④

二、填空题

11．（2024七下·浙江期中）若方程组的解是二元一次方程的一个解，则　     　．

12．（2025七下·大余期末）已知关于x、y的方程组与关于x、y的方程组有相同的解，则的立方根为　     　．

13．（2024七下·科尔沁左翼中旗期末）已知关于，的二元一次方程组和有相同的解，则的值为　     　．

14．（2024七下·漯河月考）已知关于的方程组和的解相同，的值为　     　．

15．（2024七下·杭州期中）关于x，y的方程组的解为，则①a2+b2＝　     　．

②关于x，y的方程组的解为　         　．

16．（2024七下·义乌月考）已知方程组的解是，则方程组的解是　         　．

三、解答题

17．（2025七下·内江月考）已知方程组与方程组的解相同，求的值．

18．（2022七下·黄骅月考）若方程组与方程组的解相同，求m，n的值．

19．（2023七下·安次月考）已知关于x、y的方程组

（1）直接写出方程所有的正整数解___；

（2）如果方程组的解满足，求k的值；

（3）当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，请直接写出这个公共解．

20．（2024七下·黄石港期末）若平面直角坐标系上点的横、纵坐标满足关于，的方程组，则称点为该方程组的关联点，如点为方程组的关联点．

（1）若点为关于，的方程组的关联点，则　     　，　     　；、

（2）已知点为关于，的方程组的关联点，点为关于，的方程组的关联点；若点与点重合，求点的坐标，并求出，的值；

（3）已知为关于，的方程组的关联点，若点在第二象限，且符合条件的所有整数之和为，求的范围．